---

موضوع تشخیص  نقطه تغییر یکی از چالش برانگیزترین مسایل آماری است، زیرا تعداد و موقعیت زمانی این نقاط ناشناخته هستند. در این مقاله ابتدا به معرفی مفهوم    نقطه تغییر پرداخته و سپس برآورد پارامترها در مدل اتورگرسیو مرتبه اول  AR(1) بررسی می‌شود. به‌منظور بررسی دقت برآوردگرهای بدست آمده یک مطالعه شبیه‌سازی انجام داده و در ادامه دقت و سازگاری برآوردگرها به کمک MSE  مورد بررسی قرار  می‌گیرد. نتایج شبیه‌سازی نشان دهنده سازگاری برآوردگر پارامترهای مدل است، به این معنا که با افزایش حجم نمونه میانگین مربع خطای برآورد پارامترهای مختلف به صفر میل می‌کند. در ادامه مدل  AR(1) با نقطه تغییر به داده‌های نرخ تورم سالانه (از سال 1323 تا 1401) برازش داده و به کمک آن نرخ تورم برای سال 1402و 1403  پیش‌بینی می‌شود.

---

مدل‌های سری زمانی صحیح‌مقدار نقش مهمی در تحلیل داده‌های شمارشی وابسته ایفا می‌کنند. یکی از چالش‌های اساسی در این مدل‌ها تشخیص تغییرات ساختاری در طول زمان است. این تغییرات ممکن است ناشی از مداخله‌های ناگهانی مانند تغییر سیاست‌ها، همه‌گیری‌ها یا خرابی سیستم‌ها باشند. در این مقاله از روش درستنمایی تجربی برای کشف تغییرات ساختاری در کلاسی از فرایندهای خودبازگشتی صحیح‌مقدار استفاده می‌شود. این روش ابزاری برای هشدار زود هنگام درباره تغییرات ساختاری در این فرایندهاست. به کمک شبیه‌سازی، اندازه‌ها و توان‌های تجربی آزمون به ‌ازای حجم‌های نمونه‌ای مختلف محاسبه و  عملکرد آزمون مورد بررسی قرار می‌گیرد.  درنهایت کارایی عملی این آزمون با شناسایی نقطه تغییر در دو مجموعه داده واقعی جرائم مربوط به سرقت و  تعداد مرگ ‌و میر ناشی از کووید 19 بررسی شده است.