در این مقاله، یک فرایند خودبازگشتی از مرتبهٔ اول با مقادیر صحیح نامنفی بر اساس عملگر رقیق‌ساز دوجمله‌ای و با نوفه‌ای از نوع پواسن-کومال معرفی شده است. به‌منظور برآورد پارامترهای این مدل، دو روش برآوردیابی شامل برآورد درستنمایی شرطی و روش یول-والکر مورد بررسی قرار گرفته‌اند. همچنین، با انجام یک مطالعهٔ شبیه‌سازی، روش‌های برآوردیابی ارزیابی شده اند. علاوه بر این با استفاده از دو مجموعه دادهٔ واقعی در علوم دامپزشکی عملکرد فرآیند پیشنهادی نشان داده شده است.