در این مقاله استنباط درستنمایی و استنباط بیزی قابلیت اطمینان تنش نیرو در توزیع های رایلی تعمیم یافته، گامبل نمایی، بور نوع سه، نمایی تعمیم یافته، وایبول تعمیم یافته، پارتو تعمیم یافته، لوژستیک تعمیم یافته، تابع توانی و رایلی معکوس به عنوان توزیع های خانواده نرخ خطر معکوس متناسب بر اساس داده های رکوردی پایین مورد مطالعه قرار گرفته است. همچنین مدل تنش نیرو بر اساس مقادیر رکوردی بالا در توزیع های گامپرتز، بور نوع دوازده، لوماکس و وایبول به عنوان اعضایی از خانواده نرخ خطر متناسب بررسی می شود. براورد پارامترها محاسبه و ویژگی های آنها مورد بررسی قرار گرفته اند. بازه های اطمینان دقیق و بیزی برای قابلیت اطمینان تنش نیرو در همه توزیع ها به دست آمده است. سپس بازه های بوت استرپ تی و درصدی برای پارامتر مدل تنش نیرو بر مبنای داده های رکوردی مطالعه شده است. در پایان مطالعه های شبیه سازی برای بررسی و مقایسه بازه های اطمینان به دست آمده، انجام شده است.

مدل­ داده پانلی در بسیاری از شاخه‌های علمی همانند اقتصاد، علوم اجتماعی، پزشکی و اپیدمیولوژی مورد استفاده قرار می‌گیرد. در دهه‌های گذشته، استنباط روی ضرایب رگرسیون در مدل‌های داده پانلی توسعه یافته است. در این مقاله، به معرفی روش‌هایی به منظور انجام آزمون فرضیه برابری مدل پانلی در بین گروه‌های موجود در مجموعه داده‌های پانلی پرداخته می‌شود. ابتدا یک کمیت تصادفی معرفی می‌شود که توزیع آن را به دو روش تقریب و بوت استرپ پارامتری برآورد خواهد شد. همچنین یک کمیت محوری برای انجام این آزمون فرضیه معرفی می‌شود. در یک مطالعه شبیه‌سازی، رویکردهای پیشنهادی با روش موجود بر اساس خطای نوع اول و توان آزمون مورد مقایسه قرار می‌گیرد. همچنین مجموعه داده‌های پانل بنزینی با روش ارائه شده مورد تحلیل قرار می‌گیرد.

در دنیای صنعتی امروز، نگهداری مؤثر تجهیزات نقش مهمی در کاهش هزینه و افزایش بهره‌وری دارد. در این مقاله، آزمون‌های نیکویی برازش مبتنی بر معیارهای اطلاع شامل آنتروپی، اکستروپی و ورآنتروپی برای ارزیابی نوع تعمیر سیستم‌های قابل تعمیر معرفی می‌شوند. این آزمون‌ها با استفاده از داده‌های سن سیستم پس از تعمیر، برازش مدل تعمیر ناقص کاهش حسابی سن از مرتبه 1  را بررسی می‌کنند. توان آزمون‌های پیشنهادی با آزمون‌های کلاسیک مبتنی بر مانده‌های مارتینگل و تبدیل انتگرال احتمال مقایسه می‌شود. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهند آزمون‌های پیشنهادی در تشخیص مدل‌های تعمیر ناقص عملکرد بهتری دارند. همچنین، کاربرد آن‌ها در داده‌های واقعی خرابی خودرو نشان می‌دهد این مدل  برازش مناسبی دارد.