سیستم قابل تعمیری را در نظر بگیرید که از زمان صفر شروع به کار کند، به محض از کار افتادن با یک مولفه از نوع خودش تعویض می‌شود یا تعمیر شده و دوباره به فعالیت خود ادمه می‌دهد. در این مقاله فعالیت این سیستم در حالت‌های مختلف برحسب نوع تعمیر در نظر گرفته و برای هر حالت مدل احتمال و تابع درستنمایی برای فرآیند تعمیرات در بازه‌ای با طول معین، تحت عنوان سانسور پنجره‌ای، به‌دست آورده می‌شود. با توجه به اینکه مدل‌های حاصل به توزیع اولیه طول عمر مولفه بستگی دارند، با فرض اینکه این توزیع نمایی باشد، برآورد ماکسیمم درستنمایی و میزان اطلاع فیشر برای برخی از حالت‌ها محاسبه شده است. بدیهی است در صورت تعمیرکامل، مدل تحت مطالعه منطبق با ساختار احتمال یک فرایند تجدید است.

معمولا با مشاهده یک نمونه تصادفی و با استفاده از روش‌های معمول برآوردیابی مانند روش ماکسیمم درستنمایی به برآورد پارامتر نامعلوم می‌پردازند. در بعضی مواقع اطلاعاتی در مورد پارامتر واقعی به‌صورت یک حدس در اختیار داریم. در چنین حالت‌هایی می‌توان برآوردگر ماکسیمم درستنمایی یا هر برآوردگر دیگری را در جهت مقدار حدسی منقبض کرد و برآوردگرهای انقباضی را ساخت. در این مقاله، به مطالعه رفتار یک برآوردگر انقباضی بیزی برای پارامتر مقیاس توزیع نمایی براساس نمونه‌های سانسور شده تحت یک تابع زیان نامتقارن ناوردای مقیاس می‌پردازیم. برای این منظور، برآوردگر انقباضی بیزی معرفی و کارآیی نسبی بین این برآوردگر و بهترین برآوردگر خطی با توجه به حجم نمونه، ابرپارامترهای توزیع پیشین و میزان نزدیکی مقدار حدسی به مقدار واقعی پارامتر محاسبه می‌شود. همچنین نتایج به‌دست آمده به توزیع‌های طول عمر رایلی و وایبول تعمیم داده می‌شود.

فاصله‌های تحمل مورد توجه بسیاری از پژوهشگران قرار گرفته و به‌طور گسترده‌ای در صنعت به‌کار می‌رود. فاصله تحمل یک فاصله تصادفی است که با یک ضریب اطمینان مشخص، نسبتی از جامعه مورد بررسی را پوشش می‌دهد. در این مقاله، ابتدا حدود تحمل آماری شامل حدود تحمل با پوشش مورد انتظار β و حدود تحمل با میزان پوشش β و سطح اطمینان γ برای طول عمر سیستم‌های k از n با مولفه‌های توزیع‌شده با توزیع نمایی بیان می‌شوند. سپس دقت حدود تحمل و تعداد شکست‌های لازم برای رسیدن به سطح دقت مورد نظر را بر اساس داده‌های سانسور شده نوع دوم محاسبه می‌شوند. در پایان، نتایج به توزیع وایبول تعمیم داده می‌شود.

امروزه استفاده از روش‌های مختلف سانسور در آزمون‌های قابلیت اعتماد در صنعت و آزمون‌های زمان - بقا در آزمایشات کلینیکی فراگیر شده است. یکی از این روش‌های سانسور، سانسور پیش‌رونده‌ نوع I و II است. استفاده از این نوع سانسورها، معایبی نیز به همراه دارد. در این مقاله تلاش می‌شود با ایجاد تغییراتی در سانسور پیش‌رونده نوع I، معایب آن کاهش یابد و همچنین یک طرح کلی ارائه گردد که سانسور پیش‌رونده نوع II را نیز شامل گردد. این کار از این طریق صورت می‌پذیرد که برخلاف قبل، تعداد برداشت و زمان برداشت متغیرهای تصادفی در نظر گرفته می‌شوند. ابتدا به معرفی سانسورهای پیش‌رونده نوع I، II و دو نوع از تعمیم‌های آن‌ها پرداخته می‌شود، سپس روش سانسور جدید بر پایه‌ سانسور پیش‌رونده نوع I توضیح داده و تابع چگالی احتمال آن بیان می‌گردد. چند حالت خاص آن نیز معرفی می‌شود و در پایان، پیرامون پارامترهای مدل استنباط آماری انجام می‌شود و در ادامه الگوریتم شبیه‌سازی سانسور جدید ارائه و برای مقایسه این طرح سانسور تعمیم‌یافته با روش‌های سانسور رایج، از شبیه‌سازی استفاده خواهد شد.

 در این مقاله ضمن ارائه روش تولید آماره‌های ترتیبی تعمیم‌یافته از توزیع گومپرتز، برآوردهای بیزی و ماکسیمم درستنمایی پارامترها و تابع‌های قابلیت اعتماد و خطر آن در طرح‌های سانسور شده فزآینده نوع دوم و مقادیر رکوردها بر اساس آماره‌های ترتیبی به‌دست آورده شده و با استفاده از شبیه‌سازی مونت‌کارلو و دو مجموعه داده واقعی مقایسه می‌شوند. همچنین با مقایسه برآوردهای بیزی و ماکسیمم درستنمایی توزیع گومپرتز با برآوردهای مشابه در توزیع‌های وایبول و لوماکس نشان داده می‌شود که برآوردهای توزیع گومپرتز بهترند.

فرض کنید یک نمونه تصادفی از توزیع رایلی تک‌پارامتری در اختیار باشد. در روش‌های کلاسیک آمار، براساس اطلاعات موجود در نمونه و با روش‌های معمول به برآوردیابی پارامترنامعلوم پرداخته می‌شود. گاهی در عمل، محقق دارای اطلاعاتی درباره پارامتر نامعلوم به‌صورت یک حدس یا گمان می‌باشد. این حدس، اطلاعات غیرنمونه‌ای نامیده می‌شود. در این حالت، برآوردگرهای انقباضی خطی با ترکیب اطلاعات غیرنمونه‌ای و اطلاعات موجود در نمونه معرفی شدند که در نزدیکی مقدار حدسی و واقعی دارای مخاطره کمتری نسبت به برآوردگرهای معمول هستند. در این مقاله، براساس رد یا پذیرش فرضیه‌صفر نزدیکی مقدار حدسی و مقدار واقعی پارامتر، چند آزمون-برآوردگر انقباضی برای پارامتر مورد بررسی با روش‌های مختلف، معرفی و مخاطره آن‌ها تحت تابع زیان آنتروپی محاسبه می‌شود. سپس رفتار آزمون-برآوردگرهای انقباضی و بهترین برآوردگر خطی براساس کارایی نسبی بین آن‌ها مقایسه می‌شوند. آن‌گاه نتایج به‌دست آمده برای نمونه‌های سانسور شده نوع دوم به‌کار گرفته می‌شود.

در این مقاله، یک روش کلی برای انجام آزمون نیکویی برازش برای خانواده‌ توزیع‌های مکان-مقیاس با استفاده از داده‌های سانسور شده‌ فزاینده‌ نوع دوم ارائه و ویژگی‌های آن بررسی می‌شود. سپس با به‌کار گیری شبیه‌سازی مونت‌کارلو، توان این آزمون با توان برخی از آزمون‌های موجود، برای فرضیه‌ گامبل بودن مقایسه می‌شود. سرانجام از آزمون ارائه شده برای برازش توزیع به یک مجموعه از داده‌ واقعی استفاده می‌شود.

روش‌شناسی کاهش بعد بسنده یک راهکار مؤثر برای تسهیل در تحلیل رگرسیونی با داده‌های با بعد بالاست. هنگامی که پاسخ‌ها سانسور شده باشند، برآوردگرهای موجود را نمی‌توان به‌کار برد یا به شرایط محدودکننده‌ای نیاز است. در این مقاله، برای کاهش بعد داده‌های رگرسیونی سانسور شده غیرخطی، اصلاحی از روش رگرسیون وارون ورقه شده ‌نوع دو پیشنهاد شده است. روش پیشنهادی، اولاً به هیچ مدل از پیش تعیین شده‌ای نیاز ندارد، ثانیاً اطلاعات کامل رگرسیونی را حفظ کرده و مجموعه‌ کوچکی از ترکیب پیشگوها را ارائه می‌دهد که فرمول‌بندی مدل و پیش‌بینی براساس این مجموعه انجام می‌گیرد. در انتها عملکرد این روش‌، علاوه بر داده‌های شبیه‌سازی شده، برای مجموعه‌ داده‌های واقعی سیروز صفراوی اولیه‌ کبد مورد بررسی قرار گرفته و نتایج روش معرفی شده با روش رگرسیون وارون ورقه شده ‌نوع یک مقایسه شده است.

امروزه استنباط براساس نمونه‌­های سانسور شده توسط پژوهش­­‌گران زیادی مورد مطالعه قرار گرفته است. یکی از معمول‌­ترین روش‌­های سانسور، سانسور فزاینده نوع دو از راست است.  در این روش از سانسور، n‎ واحد در آزمایش قرار می­‌گیرند و در زمان از کارافتادگی هر واحد تعدادی از واحدهای باقیمانده از آزمایش خارج می‌شوند. این کار ادامه می‌یابد تا به ازای یک مقدار از قبل تعیین شده مانند ‎m، زمان‌های از کارافتادگی m واحد ثبت شوند و سپس آزمایش خاتمه می­‌یابد. برای تعیین بهترین تعدادی که در ابتدا برای واحدهای تحت آزمایش قرار می‌گیرند معیارهای متفاوتی می‌توان در نظر گرفت که یکی از مهم‌ترین آن‌ها معیار هزینه است. در این مقاله با در نظر گرفتن تابع هزینه و توزیع وایبل برای طول عمر داده‌های مورد بررسی و طرح‌های سانسور مختلف، به تعیین بهترین مقدار برای اندازه نمونه اولیه یعنی ‎n پرداخته می‌شود. به‌منظور ارزیابی نتایج بدست آمده یک مثال عددی براساس داده‌های واقعی ارائه شده‌‌ است.

در این مقاله، استنباط ناپارامتری در سیستم‌های منسجم  k  مولفه‌ای هنگامی که داده‌های طول عمر سیستم، سانسور شده فزاینده نوع دو هستند مورد مطالعه قرار گرفته است. در این سیستم‌های منسجم، فرض می‌شود ساختار و اثر مشخصه سیستم مشخص هستند. بر اساس داده‌های طول عمر سیستم سانسور شده فزاینده نوع دو، بازه‌های اطمینان ناپارامتری برای چندک‌های توزیع طول عمر مولفه‌ها محاسبه شده‌ است. همچنین، حدود تحمل برای توزیع طول عمر مولفه‌ها نیز مورد بررسی قرار گرفته است. بازه‌های اطمینان ناپارامتری برای چندک‌ها و حدود تحمل بر اساس دو روش، روش تابع توزیع و روش ماتریس آمیخته W محاسبه شده است. برای تشریح بیشتر روش‌های بازه‌های اطمینان معرفی شده، سه مثال عددی ارائه و مورد بررسی قرار گرفته است.

در این مقاله، یک آزمون ناپارامتری بر پایه داده‌های ناکامل برای بررسی ترتیب تصادفی معمولی با استفاده از تعمیمی از آماره  بانرجی  برای داده‌های سانسور شده نوع I ارائه می‌شود. این تعمیم با به‌کارگیری ضرایب وزنی مبتنی بر قاعده سیمپسون و روش بوت‌استرپ با 10000 تکرار برای تخمین توزیع تجربی آماره پیشنهادی بهینه شده است. توزیع تجربی آماره در حضور سانسور نوع I مطالعه شده و توان آزمون با شبیه‌سازی مونت‌کارلو در مقابل مدل جایگزین لهمن  ارزیابی گردیده است.

برخلاف روش‌های سنتی که برداشت‌ها را مستقل از فرآیند شکست فرض می‌کنند، این مقاله رویکردی نوین برای استنباط کلاسیک و بیزی داده‌های سانسورشده فزاینده نوع دو با برداشت‌های تصادفی آگاهی‌بخش ارائه می‌دهد. در این راستا با فرض مدل طول‌عمر وایبول-پواسون، دو توزیع برداشت پواسون و وایبل گسسته (هر دو بریده‌شده) معرفی می‌شوند که به‌دلیل وابستگی ساختاری با پارامترها، دقت برآوردها را در شرایط سانسور شدید افزایش می‌دهند. در نهایت، برتری این روش‌ها از طریق شبیه‌سازی مونت‌کارلو و تحلیل داده‌های واقعی زمان بهبودی بیماران سرطان مثانه ارزیابی شده است.