---

در این مقاله یک روش اصلاح‌شده نمونه‌گیری پواسون با حداقل حجم ثابت نمونه ارائه شده است. این طرح ترکیبی از روش‌های نمونه‌گیری پواسون و نمونه‌گیری تصادفی ساده بدون جایگذاری است. از نمونه‌گیری تصادفی ساده برای جبران حجم نمونه از اعضای باقیمانده جامعه، بعد از نمونه‌گیری پواسون استفاده می‌شود. در مرحله اول، هر واحد بر اساس طرح پواسون به‌طور مستقل و با توجه به احتمال شمولی که از قبل تعیین‌شده، انتخاب و درصورت نرسیدن به یک حجم نمونه از پیش تعیین‌شده، در مرحله دوم از نمونه‌گیری تصادفی ساده برای جبران کمبود نمونه استفاده می‌شود. از مزایای این طرح می‌توان به سادگی در اجرا، کنترل حجم نمونه، توانایی اجرای روش احتمال تقریباً متناسب با اندازه، و کارایی بیشتر نسبت به سایر طرح‌های اصلاح‌شده پواسون در حضور متغیرهای کمکی با همبستگی متوسط اشاره کرد.

---

---

‏

در این مقاله یک مدل رگرسیون لوژستیک چند جمله‌ای نیمه پارامتری برای رده‌بندی پیکربندی‌های برچسب‌دار معرفی شده است. در مدل رگرسیونی متغیر تبینی تابع هسته‌ای است که با استفاده از معیار توان-واگرایی به‌دست آمده است. همچنین متغیر پاسخ به‌صورت رسته‌ای بوده و رده هر پیکربندی را نشان می‌دهد. این مدل رگرسیونی نیمه‌ پارامتری بر اساس فواصل تعریف شده در فضای شکل معرفی شده و به همین دلیل میزان رده‌بندی درست اشکال با استفاده از این روش در مقایسه با روش‌های پیشین بهبود یافته است‎. عملکرد این مدل در قالب یک مطالعه شبیه‌سازی مورد بررسی قرار گرفته است. در انتها نیز کاربردی از این روش در رده‌بندی دو مجموعه داده واقعی به نمایش گذاشته شد. همچنین روش ارائه شده در این مقاله با روش‌های معرفی شده در نوشتگان مقایسه گردید که نشان از عملکرد مناسب این روش در رده‌بندی پیکربندی‌ها دارد.

---

در اغلب مسائل کاربردی، مشاهدات دارای ساختاری چوله، کشیده، دم سنگین و چند مدی یا آمیخته هستند. لذا مدل‌های مبتنی‌بر توزیع نرمال نمی‌توانند در چنین شرایطی استنباط‌های صحیحی را ارائه دهند و باعث اریبی برآوردگرها یا بزرگی واریانس آنها می‌شوند. توزیع لاپلاس و تعمیم‌های آن به‌دلیل داشتن کشیدگی، سنگینی دم‌ها و چولگی می‌توانند جایگزین‌های مناسبی در چنین شرایطی باشند. از طرفی در مدل‌های مبتنی‌بر توزیع‌های آمیخته همیشه این احتمال وجود دارد که از یک یا چند مولفه نمونه‌های کمتری در دسترس باشد. لذا با توجه به مزیت رهیافت بیزی در مواجهه با نمونه‌های کم حجم، در این پژوهش یک مدل بیزی برای برازش رگرسیون آمیخته متناهی چوله-لاپلاس توسعه داده شده است و توسط یک مطالعه شبیه‌سازی و مثال کاربردی نتایج برازش مدل توسعه داده شده با رگرسیون آمیخته متناهی لاپلاس در دو  رهیافت بسامدی و بیزی مقایسه شده است. نتایج نشان می‌دهد که رهیافت بیزی مدل توسعه داده شده از کارایی بسیار موثری نسبت به سایر مدل‌های مشابه در هر دو رهیافت است. 

---

رده‌بندی داده‌های شکل یکی از مسائل مهم در تحلیل آماری اشکال و یادگیری ماشین است. در این مقاله، یک مدل رگرسیون چندجمله‌ای لوژستیک بر اساس توصیف‌گرهای شکل برای رده‌بندی پیکربندی‌های برچسب‌دار معرفی شده است. در این مدل، متغیرهای توضیحی شامل مجموعه‌ای از توصیف‌گرهای هندسی مانند مساحت، کشیدگی، تحدب و دایره‌ای بودن بوده و متغیر پاسخ نشان‌دهنده‌ی رده هر پیکربندی است. استفاده از این توصیف‌گرها امکان حفظ اطلاعات هندسی ضروری را فراهم کرده و دقت رده‌بندی را بهبود می‌بخشد. مدل پیشنهادی در این مقاله با استفاده از داده‌های شبیه‌سازی‌شده و مجموعه داده‌های واقعی مورد ارزیابی قرار گرفته است.  نتایج حاصل نشان دهنده‌ی عملکرد مناسب مدل است. علاوه‌بر این، روش پیشنهادی با یکی از  روش‌های موجود در نوشتگان مقایسه شد و نتایج حاکی از برتری آن در دو معیار دقت رده‌بندی  و سادگی محاسباتی بود.