مجله علوم آماری

انتخاب مجموعه ای مجاز از kمدل رقیب غیرآشیانی

عبدالرضا سیاره

در تحلیل های آماری با یک نمونه تصادفی از یک جامعه با چگالی درست و نامعلوم روبرو هستیم. معمولا مدلی پارامتری به عنوان تقریبی از این چگالی در نظر گرفته می شود و استنباط براساس آن صورت می گیرد. به طور بدیهی مبایست چگالی پارامتری به چگالی درست نزدیک باشدتا به استنباط معتبر در مورد جامعه دست یافته شود. پیشنهاد یک مدل قطعی براساس تعداد محدودی از مشاهدات به عنوان تقریب یا برآوردی از چگالی درست موجب بروز ریسک بزرگی در انتخاب مدل برای جامعه خواهد شد. به همین دلیل چند مدل غیرآشیانی انتخاب و بررسی می شود که کدام مدل به چگالی درست داده ها نزدیک تر است . در این مقاله به بررسی این سوال اساسی در انتخاب مدل پرداخته شده است که چگونه می توان مجموعه ای از مدل های مناسب را برای چگالی درست به دست آورد. روشی پیشنهاد می شود تا نشان داده شود که براساس ریسک کولبک -لیبلر در هر خانواده از مدل های رقیب کدام یک از چگالی ها از لحاظ نزدیکی به چگالی درست معادل هستند . مجموعه تمام عضوهای این خانواده که از لحاظ نزدیکی به چگالی درست معادل هستند مجموعه مجاز نامیده می شود.

یکپارچه سازی ویژگی های مختلف توزیعی با استفاده از توزیع های وزنی

افشین فلاح

این مقاله در راستای یکپارچه سازی مباحث مربوط به ساختن توزیع های چوله - متقارن (چوله- نرمال ) و توزیع های دو (چند) نمایی، براساس توزیع های متقارن و تک مدی، توزیع های وزنی را مورد توجه قرار داده است. بحث خواهد شد که توزیع های چوله متقارنی که در سالهای اخیر بخش قابل توجهی از تحقیقات را به خود اختصاص داده اند را می توان از دیدگاه توزیع های وزنی بصورت کلی تر و با ویژگی های دیگری مانند چند نمایی بودن بصورت یکجا مورد مطالعه قرار داد. به کمک دو مورد از تحقیقات شاخص سالهای اخیر در خصوص توزیع های چوله نرمال نشان داده شده است که توزیع های مورد نظر این تحقیقات و تمام خواص مطلوب انها را می توان بصورت کلی تر و به همراه برخی ویژگی های مطلوب دیگر، از دیدگاه توزیع های وزنی و تنها به عنوان حالات خاص بدست آورد. تاکید شده است که چولگی تنها یکی از ویژگی هایی است که میتوان با انتخاب وزن مناسب به هر تو.زیع متقارنی افزود.

برآورد بیزی تعمیم یافته مینیماکس میانگین توزیع نرمال چندمتغیره با ماتریس کوواریانس مجهول

احمد پارسیان

در این مقاله، کلاسی از برآوردگرهای بیزی تعمیم یافته مینیماکس برای میانگین توزیع نرمال چندمتغیره زمانی که ماتریس کوواریانس معین مثبت و نامعلوم است تحت تابع زیان درجه دوم به دست آورده می شود، که تعمیم کلاس برآوردگرهای بیزی تعمیم یافته مینیماکس لین و تسای (1973) می باشد.

بهبود کران بالای معیار کولبک - لیبلر براساس ترکیب محدب kمدل رقیب

عبدالرضا سیاره

یکی از مسایل اساسی در استنباط آماری انتخاب مدل بهینه از میان مدل های رقیب است. در این مقاله ثابت شده است که خطای نسبی بین دو مدل دارای خاصیت زبرجمعی است و با استفاده از آن نشان داده شده است که ترکیب محدب مدل های رقیب از نظر معیار واگرایی کولبک - لیبلر مدلی را ایجاد می کند که یا بهتر از تمام مدل های رقیب است و یا لااقل از دورترین مدل رقیب به مدل درست داده ها بهتر است بررسی شبیه سازی یافته های نظری را تایید می کنند

ارزیابی بیزی نشانگر های زیستی وابسته به متغیرهای زمانی به عنوان نقطه پایانی جانشین

سقراط فقیه زاده

گاهی در تحقیقات پزشکی نمی توان اثر مداخله (دارو یا روش درمانی) را به دلیل هزینه زیاد، زمان زیاد، تهاجمی بودن روش های درمانی، در دسترس نبودن پاسخ های بالینی و... به صورت مستقیم اندازه گیری کرد. در این گونه موارد اثر مداخله بر متغیرهای جانشین اندازه گیری می شوند. مطالعات آماری زیادی برای اعتبار سنجی جانشین ها و معرفی ملاکی برای آزمون انجام شده است. اولین ملاک بر مبنای آزمون فرض بنا نهاده شد. در طی زمان ملاک های دیگری معرفی شدند. سپس با استفاده از روش فراوانی گرا عامل فروکاهی درستنمایی معرفی گردید. پس از آن ملاک عامل فروکاهی درستنمایی بیزی معرفی شد. در این مقاله عامل فروکاهی درستنمایی بیزی برای داده های وابسته به زمان معرفی می شود. بیماری تحت بررسی ناراحتی ریه در جانبازان شیمیایی است. روش درمانی جانشین نیز حجم هوای بازدمی تحت فشار در ثانیه اول در نظر گرفته شده است.

برآورد بهینه ضریب تعیین در توزیع نرمال چند متغیره

احد ملک زاده

مسئله برآورد نقطه ای ضریب تعیین در توزیع نرمال p متغییره مورد توجه افراد زیادی قرار گرفته است. این معیار بدلیل کاربرد فراوان، دارای اهمیت زیادی است، در این مقاله با در نظر گرفتن کلاس برآوردگرهای خطی ارائه شده توسط مرشاند (2001)، دو برآوردگر جدید معرفی می شوند که دارای مخاطره کمتری نسبت به دو برآوردگر معمول یعنی ضریب تعیین نمونه ای و تعدیل شده آن می باشند. همه برآوردگرهای ارائه شده اریب هستند، بنابراین با معرفی برآوردگر جک نایف و مقایسه مخاطره این دو برآوردگر به وسیله شبیه سازی نشان داده می شود برآوردگر جک نایف برآوردگر بهتری نسبت به برآوردگرهای دیگر می باشد.

معرفی یک شرط لازم در تشخیص هم‌ارزی

هوشنگ طالبی

دو طرح را هم ارز گوییم هرگاه یک طرح با نام گذاری مجدد عامل ها، جایگشت در مرتبه اجرای ترکیبات تیماری و یا برچسب گذاری مجدد سطوح یک یا چند عامل از طرح دیگر به دست آید. مسئله تشخیص هم ارزی دو طرح با N اجرا و K عامل دو سطحی، هنگامی که N و k افزایش یابد بسیار پیچیده به طوری که تقریبا غیر ممکن خواهد بود. از این رو وجود شرط های لازمی که قادر به تشخیص و جداسازی حداکثری طرح های غیر هم ارز در کوتاه ترین زمان ممکن باشند به شدت احساس می شود. اکثر شرط های لازم موجود در ادبیات موضوعی دو هدف جداسازی حداکثری و کوتاه ترین زمان ممکن را به صورت همزمان برآورده نمی سازند. در این مقاله روش جدیدی برای تشخیص غیر هم ارزی دو طرح ارائه می دهیم. این روش جدید براساس انتخاب و مقایسه یک یا چند سطر از ماتریس طرح طراحی شده است. این روش نسبت به سایر شرط های لازم به طور نسبی از قابلیت تشخیص بالاتری برخوردار است. همچنین این روش با روند محاسباتی کوتاهی قادر به تعیین نا هم ارزی دو طرح است.