مجله علوم آماری

استنباط کلاسیک و بیزی توزیع وایبول- پواسون تحت سانسور فزاینده نوع دو با برداشت‌های آگاهی‌بخش

مریم شرفی

برخلاف روش های سنتی که برداشت ها را مستقل از فرآیند شکست فرض می کنند، این مقاله رویکردی نوین برای استنباط کلاسیک و بیزی داده های سانسورشده فزاینده نوع دو با برداشت های تصادفی آگاهی بخش ارائه می دهد. در این راستا با فرض مدل طول عمر وایبول-پواسون، دو توزیع برداشت پواسون و وایبل گسسته (هر دو بریده شده) معرفی می شوند که به دلیل وابستگی ساختاری با پارامترها، دقت برآوردها را در شرایط سانسور شدید افزایش می دهند. در نهایت، برتری این روش ها از طریق شبیه سازی مونت کارلو و تحلیل داده های واقعی زمان بهبودی بیماران سرطان مثانه ارزیابی شده است.

مقایسه تصادفی سیستم‌های ایمن-شکست با مولفه‌های مقیاس با چندین دور افتاده تحت شوک‌های تصادفی

قباد سعادت کیا

در این مقاله، ترتیب نرخ خطر در سیستم های ایمن-شکست با مولفه های مقیاس با چندین دور افتاده، تحت شوک های تصادفی بررسی می شود. ابتدا، تحت شرایطی اثبات می شود که افزایش احتمالات بقای مولفه ها در برابر شوک ها، سیستم مذکور را از نظر نرخ خطر بهبود می بخشد. سپس نشان داده می شود که تخصیص متعادل تعداد مؤلفه ها به معنای بیشاندن بردار اندازه ها، می تواند راهبردی مؤثر برای افزایش قابلیت اعتماد سیستم های مربوطه باشد. سرانجام، تأثیر تغییرات همزمان پارامترهای مقیاس و احتمالات شوک بر ترتیب نرخ خطر در مدلی با دو نوع دورافتاده مطالعه می شود. همچنین به کاربردها و تفسیر یافته های بدست آمده پرداخته می شود.

مدل‌سازی بیزی داده‌های فضایی-زمانی چوله با میدان تصادفی منعطف و همبستگی مترن مبتنی بر الگوریتم همیلتونی تطبیقی

امید کریمی

داده های فضایی-زمانی اغلب دارای توزیع های چوله هستند که مدل سازی آن ها با چالش هایی همراه است. میدان های تصادفی چوله گاوسی یکی از رویکردهای متداول برای تحلیل این داده ها هستند، اما برخی از این مدل ها با مشکلاتی مانند پیچیدگی محاسباتی و عدم شناسایی پذیری مواجه اند. در این مقاله، یک چارچوب بیزی برای مدل سازی داده های فضایی-زمانی چوله بر پایه میدان تصادفی چوله گاوسی بسته و منعطف پیشنهاد شده است که ویژگی هایی مانند شناسایی پذیری و بسته بودن تحت عملیات حاشیه سازی و شرطی سازی را داراست. این مدل با بهره گیری از تابع همبستگی مترن، انعطاف پذیری مناسبی در مدل سازی ساختارهای همبستگی فضایی-زمانی فراهم می کند. تحلیل بیزی مدل با استفاده از الگوریتم مونت کارلویی همیلتونی انجام و در یک مطالعه شبیه سازی، عملکرد آن با روش های متداول مونت کارلویی زنجیر مارکوفی مقایسه شد. در نهایت، کارایی مدل در تحلیل داده های آلودگی هوا PM-10 نیز مورد بررسی قرار گرفت.

آزمون فرض ضریب همبستگی بر اساس مجموعه‌های فازی شهودی

رضا زارعی

بررسی همبستگی بین متغیرها در شرایطی که داده ها به دلیل ابهام ذاتی یا نقص در اندازه گیری به صورت دقیق در دسترس نباشند، با استفاده از روش های کلاسیک با محدودیت مواجه است. این مقاله به توسعه یک روش جدید برای محاسبه ضریب همبستگی و انجام آزمون فرض آن بر اساس داده های فازی شهودی می پردازد. با بهره گیری از رویکرد $ (alpha, beta) $-برش و فرمول بندی یک مسئله برنامه ریزی غیرخطی، ضریب همبستگی فازی شهودی محاسبه و آماره آزمون مربوطه تعمیم داده می شود. کارایی روش با دو مثال عددی و یک مطالعه شبیه سازی شامل سه سطح عدم قطعیت و حجم های نمونه مختلف، مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج شبیه سازی نشان می دهد که در شرایط عدم قطعیت بالا، روش پیشنهادی نرخ خطای نوع اول را به طور قابل توجهی کاهش داده و توان آزمون بالاتری نسبت به روش مبتنی بر مجموعه های فازی معمولی دارد. همچنین، روش پیشنهادی با امکان صورت بندی جداگانه شواهد عضویت و عدم عضویت، تأثیر مجزای هر یک از این مؤلفه ها را در نتایج نهایی امکان پذیر ساخته و تحلیل های واقع بینانه تری را در محیط های نادقیق ارائه می دهد.

رویکردهای یادگیری ماشین در داده‌های بیان‌ژنی با ابعاد بالا: پیش‌بینی تولید ریبوفلاوین با رگرسیون ریج و بردار پشتیبان

مهدی روزبه

با پیشرفت علوم زیستی و فناوری های نوین، داده های با ابعاد بالا که در آن ها تعداد متغیرهای مستقل از تعداد مشاهدات بیشتر است، در حوزه های مختلف گسترش یافته اند. داده های بیان ژنی مرتبط با تولید ریبوفلاوین یا ویتامین $B_2$ نمونه ای از این داده ها هستند. وجود تعداد زیاد متغیرها و همخطی میان آن ها، استفاده از روش های رگرسیونی کلاسیک را با چالش مواجه می سازد. ازاین رو، روش های منظم سازی و کاهش ابعاد مانند رگرسیون ریج، لاسو، الاستیک نت و کمترین مربعات جزئی، به منظور افزایش پایداری مدل و بهبود پیش بینی توسعه یافته اند. همچنین، روش های یادگیری ماشین مانند ماشین های بردار پشتیبان و رگرسیون بردار پشتیبان با توانایی مدل سازی روابط پیچیده و غیرخطی، در تحلیل داده های با ابعاد بالا کاربرد گسترده ای یافته اند. در این پژوهش، روش های رگرسیونی و یادگیری ماشین شامل ریج، لاسو، الاستیک نت، PLS ،SVM و SVR بر روی داده های واقعی و شبیه سازی شده بررسی می شوند تا عملکرد آن ها ارزیابی گردد.

برآورد مینیمم متوسط مدت زمان انتظار در صف دو مدل صف‌بندی M/M/1 در حالت پایا

شهرام یعقوب زاده شهرستانی

در سیستم های نوبت دهی کلاسیک، مشتریان برای دریافت خدمات باید در یک صف منتظر بمانند، اما برخی از مشتریان تمایل دارند به طور همزمان در چند سیستم البته برای دریافت خدمت یکسان، در صف انتظار بمانند به عبارت دیگر در چند صف منتظر می شوند، چون هدف شان دریافت سرویس زودتر است و وقتی که مشتری (متقاضی) از یک صف سرویس بگیرد، صف های دیگر را ترک می کند. به عبارت دیگر مشتری دوست دارد تا جایی که ممکن است زمان انتظارش در صف مینیمم شود. بر همین اساس در این مقاله دو مدل صف بندی $M/M/1$ با نرخ های ورود و سرویس به ترتیب $lambda_1$ و $mu_1$ برای مدل اول و $lambda_2$ و $mu_2$ برای مدل دوم در نظر گرفته شده و مینیمم متوسط زمان انتظار در صف این دو مدل به روش های بیز، $E$-بیز و بیز سلسله مراتبی تحت تابع زیان آنتروپی عمومی برآورد می شود. همچنین به کمک روش شبیه سازی مونت کارلو و یک مجموعه داده های واقعی برآوردگر مناسب تعیین می شود.