مجله علوم آماری

تحلیل داده‌های بقای زمین آماری با رویکرد بیزی

کیومرث مترجم

گاهی در عمل زمان تا وقوع یک رویداد می تواند متاثر از مکان باشد که این نوع از مشاهدات داده بقای فضایی نامیده می شوند. برآورد سریع و دقیق پارامترها در مدل بقای فضایی بواسطه پیچیده بودن تابع درستنمایی یکی از چالش های استفاده از رویکرد فراوانی گرا است که همین امر استفاده از رویکرد بیزی در تحلیل بقا را پررنگ نموده است. در یک مدل بقای فضایی بیزی، همبستگی فضایی بین زمان های رویداد با استفاده از یک مدل زمین آماری تبیین می شود. در این مقاله در قالب یک مطالعه شبیه سازی به برآورد پارامترهای مدل های کلاسیک و فضایی بقا پرداخته می شود و عملکرد هر کدام از مدل ها در برازش به داده های بقای شبیه سازی شده مورد ارزیابی قرار می گیرد. در نهایت نشان داده می شود که مدل بقای فضایی در تحلیل داده های سرطان خون کارایی بهتری نسبت به مدل های مرسوم دارد.

مقایسه‌های تصادفی سیستم‌های ‎‌‎(n-1)‎‎‌‎ از n‎ با مولفه‌هایی از ‎‌مدل نرخ خطر جمع‌پذیر تحت شوک‌های تصادفی

قباد سعادت کیا

اغلب سیستم های قابلیت اعتماد از شوک هایی که به صورت تصادفی از منابع خارجی ایجاد می شوند، تاثیر می پذیرند. این شوک ها ممکن است تاثیرات قابل توجهی روی قابلیت اعتماد سیستم داشته باشند. در این مقاله، شرایط لازم و کافی روی طول عمرهای مولفه ها و احتمالات بقای آنها پس از شوک تصادفی، برای مقایسه طول عمر دو سیستم $(n-1)$ از $n$ فراهم شده است: ابتدا حالتی که مولفه ها مستقل هستند و سپس حالتی که مولفه ها وابسته هستند.

آنتروپی تسالیس طول عمر سیستم‌های منسجم و ویژگی های آن

عبدالسعید توماج

در این مقاله، ویژگی های آنتروپی تسالیس طول عمر سیستم های منسجم با استفاده از مفهوم اثر مشخصه مورد بررسی قرار می گیرد. نتایج براساس این فرض است که توزیع طول عمر مؤلفه های سیستم مستقل و همتوزیع هستند. به طور خاص، یک فرمول برای محاسبه آنتروپی تسالیس سیستم های منسجم ارائه شده است که برای مقایسه سیستم هایی با اثر مشخصه یکسان مورد استفاده قرار می گیرد. همچنین، کران هایی برای آنتروپی تسالیس طول عمر سیستم های منسجم ارائه می شود. این کران ها به خصوص زمانی که سیستم دارای تعداد زیادی مؤلفه یا ساختار پیچیده است، بسیار مفید هستند. در نهایت، یک معیار برای انتخاب سیستم ارجح از بین سیستم های منسجم بر اساس آنتروپی تسالیس نسبی ارائه می شود.

تحلیل بیزی متغیرهای پنهان در مدل‌های آمیخته خطی تعمیم‌یافته فضایی با میدان تصادفی مانای چوله گاوسی

فاطمه حسینی

برای مدل بندی داده های رسته ای فضایی از مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته فضایی استفاده می شود که در این مدل ها اغلب متغیرهای پنهان که بیان گر همبستگی فضایی هستند، با یک میدان تصادفی گاوسی مدل بندی می شوند. عدم برقراری فرض گاوسی باعث تاثیر روی دقت پیش گویی ها و برآورد پارامترهای مدل می شود. در این مقاله با استفاده یک میدان تصادفی چوله گاوسی مانا و به کارگیری یک رهیافت بیزی تقریبی، مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته فضایی مدل بندی و برآورد می شوند. در یک مثال شبیه سازی کارایی مدل و رهیافت بیزی تقریبی بررسی و بر روی یک مثال واقعی پیاده سازی می شود.

برآورد میانگین دو متغیر حساس با یک روش پاسخ تصادفیده کمی جدید

عیسی محمودی

اغلب در بررسی های نمونه ای پاسخ دهندگان از پاسخ دادن به برخی سؤالات با ماهیت حساس، خودداری می کنند. روش های پاسخ تصادفیده برای فاش نشدن راز پاسخ دهنده طراحی شده اند. در این مقاله یک روش پاسخ تصادفیده کمی جدید معرفی شده و با انجام یک سری مطالعات شبیه سازی نشان می دهیم روش پیشنهادی نسبت به روش های جمعی و ضربی ارجحیت دارد. سپس برآوردگر میانگین دو متغیر حساس را با استفاده از روش پاسخ تصادفیده پیشنهادی معرفی کرده و با به کار بردن پیشگوهای نااریب، برآوردگری برای کوواریانس بین دو متغیرحساس ارائه می دهیم. در یک مطالعه تجربی با استفاده از روش پیشنهادی، میانگین تعداد تقلب و میانگین میزان مصرف روزانه سیگار دانشجویان دانشگاه شهید چمران اهواز همراه با واریانس آن ها برآورد شده و برآوردی برای کوواریانس بین آن ها ارائه می شود.

برآوردهای انقباضی در مدل‌های سلسله مراتبی نیم-پارامتری خطی با تابع درستنمایی تجربی توأم مقید

سید کامران قریشی

در این مقاله ابتدا مدل های سلسله مراتبی نیم-پارامتری معرفی می شود. سپس با ارائه نسخه جدیدی از تابع درستنمایی تجربی (تابع درستنمایی تجربی توأم مقید)، از آن برای برآورد پارامترهای انقباضی در مدل های سلسله مراتبی نیم-پارامتری استفاده خواهد شد. تحت فرض های مختلف کارآمدی استفاده از تابع درستنمایی تجربی توأم مقید در تحلیل مدل های سلسله مراتبی نیم-پارامتری با یک مطالعه شبیه سازی بررسی می گردد. همچنین از روش معرفی شده در این مقاله برای تحلیل داده های تعداد تأخیر پروازهای شرکت های مختلف هواپیمایی استفاده خواهد شد.

مدل‌سازی میانگین متحرک بر اساس α-شک متغیرهای تصادفی فازی

سمیرا طاهری

در این مقاله، بر پایه مفهوم  α-شک متغیر های تصادفی فازی به معرفی مدل میانگین متحرک فازی مرتبه q پرداخته می شود. در این راستا، ابتدا تعاریف واریانس، کواریانس و ضریب همبستگی بین متغیرهای تصادفی فازی ارائه و خواص آنها بررسی می گردد. سپس ضمن معرفی مدل میانگین متحرک فازی مرتبه q  ، توابع اتوکواریانس و خودهمبستگی این مدل محاسبه می گردد. در انتها، مثال هایی‎ برای نتایج بدست آمده ارائه می گردد.

استنباط ناپارامتری برای توزیع طول عمر مولفه سیستم‌های منسجم بر اساس سانسور فزاینده

عادله فلاح

در این مقاله، استنباط ناپارامتری در سیستم های منسجم k مولفه ای هنگامی که داده های طول عمر سیستم، سانسور شده فزاینده نوع دو هستند مورد مطالعه قرار گرفته است. در این سیستم های منسجم، فرض می شود ساختار و اثر مشخصه سیستم مشخص هستند. بر اساس داده های طول عمر سیستم سانسور شده فزاینده نوع دو، بازه های اطمینان ناپارامتری برای چندک های توزیع طول عمر مولفه ها محاسبه شده است. همچنین، حدود تحمل برای توزیع طول عمر مولفه ها نیز مورد بررسی قرار گرفته است. بازه های اطمینان ناپارامتری برای چندک ها و حدود تحمل بر اساس دو روش، روش تابع توزیع و روش ماتریس آمیخته W محاسبه شده است. برای تشریح بیشتر روش های بازه های اطمینان معرفی شده، سه مثال عددی ارائه و مورد بررسی قرار گرفته است.

ماکسیمم آنتروپی مفصل براساس آنتروپی شانون و اندازه وابستگی بلیست و کاربرد آن در هیدرولوژی

غلامرضا محتشمی برزادران

ماکسیمم آنتروپی مفصل از ترکیب نظریه آنتروپی و تابع مفصل حاصل می شود. این روش با درنظرگرفتن ساختار وابستگی و لحاظ کردن محدودیت هایی براساس اندازه های وابستگی، توزیع توأم ماکسیمم آنتروپی متغیرهای تصادفی را نتیجه می دهد. در این مقاله، توزیع ماکسیمم آنتروپی مفصل دومتغیره با شرط اندازه وابستگی بلیست معرفی می گردد و روش برآورد پارامترهای آن مورد بررسی قرار می گیرد. نتایج شبیه سازی نشان می دهد، در صورتی که داده ها دارای وابستگی دمی پائین باشند، توزیع پیشنهادی در مقایسه با توزیع ماکسیمم آنتروپی مفصل دومتغیره با شرط اندازه وابستگی اسپیرمن عملکرد بهتری دارد. در انتها کاربردی از روش های مورد مطالعه در تحلیل داده های بارش ماهانه ایستگاه زاهدان ارائه می گردد.

مدل‌سازی اتورگرسیو براساس تابع تکیه‌گاه متغیرهای تصادفی فازی

حسین محمدی

در این مقاله ابتدا با استفاده از تابع تکیه گاه، یک متر را بین اعداد فازی تعریف نموده و سپس براساس آن مفاهیم واریانس، کواریانس و ضریب همبستگی بین متغیرهای تصادفی فازی بیان شده و خواص آن ها مورد بررسی قرار می گیرد. سپس با استفاده از مفاهیم فوق، مدل اتورگرسیو فازی مرتبه p را براساس متغیرهای تصادفی فازی معرفی نموده و خواص مدل مورد بررسی قرار می گیرد. در نهایت برای شرح بیشتر مسئله، مثال هایی ارائه و با استفاده از برخی از معیارهای نیکویی برازش، با مدل های مشابه مقایسه خواهد شد.

خوشه‌بندی استوار مبتنی بر مدل با استفاده از توزیع ‎-‎αپایدار متقارن برای خطای اندازه‌گیری

شاهو زارعی

خوشه بندی مبتنی بر مدل پرکاربردترین روش خوشه بندی آماری است، که در آن داده های ناهمگن با استفاده از استنباط بر اساس مدل های آمیخته به گروه هایی همگن تقسیم می شوند. وجود خطای اندازه گیری در داده ها می تواند کیفیت خوشه بندی را کاهش و به عنوان مثال، موجب بیش برازشی و تولید خوشه های جعلی شود. برای رفع این مشکل، خوشه بندی مبتنی بر مدل با فرض توزیع نرمال برای خطای اندازه گیری معرفی شده است. با وجود این، مقدارهای خیلی بزرگ یا خیلی کوچک (دورافتاده) از خطاهای اندازه گیری باعث عملکرد ضعیف روش های خوشه بندی موجود می شوند. برای رفع این مشکل و ساختن یک مدل استوار نسبت به حضور خطاهای اندازه گیری دورافتاده در داده ها، در این مقاله برای خطای اندازه گیری توزیع آلفا-پایدار متقارن جایگزین توزیع نرمال می شود و با استفاده از الگوریتم EM و روش های عددی، پارامترهای مدل برآورد می شوند. با استفاده از شبیه سازی و تحلیل داده واقعی به مقایسه مدل جدید ارائه شده با روش خوشه بندی مبتنی بر مدل با روش MCLUST، در حالت های با و بدون خطای اندازه گیری پرداخته و کارایی مدل پیشنهادی برای خوشه بندی داده ها در حضور انواع خطاهای اندازه گیری دورافتاده، نشان داده می شود.

آماره‌های مرتب فازی بر اساس α-شک و کاربردهای آن در قابلیت اعتماد

محمد خنجری صادق

در این مقاله، آماره های مرتب فازی را بر پایه مفهوم α-شک بیان کرده و به بررسی برخی از کاربردهای آن در قابلیت اعتماد پرداخته شده است. برای این منظور، در صورت معلوم بودن توزیع طول عمر مؤلفه های سیستم، برخی از معیارهای قابلیت اعتماد i-امین آماره مرتب با استفاده از تعریف متغیر تصادفی فازی مقیاس مبتنی بر α-شک مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین، در صورت نامعلوم بودن توزیع طول عمر مؤلفه ها یا در دسترس بودن فقط مشاهدات فازی طول عمر مؤلفه ها، از تابع توزیع تجربی داده های فازی برای تخمین قابلیت اعتماد بر اساس آماره های مرتب استفاده گردیده و برای شرح بیشتر نتایج، مثال هایی ارائه شده است.