مجله علوم آماری

روندزدایی در آمار فضایی با استفاده از رگرسیون بردار پشتیبان

جواد اطمینان

مدل بندی و برآوردی کارا از تابع روند در برآورد تغییرنگار و پیش گویی داده های فضایی از اهمیت بالایی برخوردار است. در این مقاله برای مدل بندی تابع روند از روش رگرسیون بردار پشتیبان استفاده شده است. سپس داده ها روندزدایی شده و برآورد تغییرنگار و پیش گویی انجام می شود. بر روی یک مجموعه داده واقعی، نتایج پیش گویی حاصل از روش پیشنهادی با روش پیش گویی اسپلاین و کریگیدن از طریق اعتبارسنجی متقابل مقایسه شده است. کمینه بودن ریشه دوم میانگین توان های دوم خطا  معیار انتخاب روش مناسب پیش گویی است. نتایج پیش گویی برای چند موقعیت با مقادیر معلوم که بنا به دلایلی از مجموعه داده ها کنار گذاشته شده اند و برای موقعیت های جدید به دست آمده اند. نتایج بیانگر دقت بالای پیش گویی با روش پیشنهادی  نسبت به کریگیدن و اسپلاین است.

برآورد مدل‌های خطی آمیخته با خطا در اندازه‌گیری در حضور هم‌خطی

بابک بابادی

در این مقاله، برآوردگر ریج، برآوردگر محدود شده موزون و برآوردگر ریج محدود شده موزون در مدل های خطی آمیخته با خطا در اندازه گیری در حضور هم خطی در نظر گرفته می شود. سپس ویژگی های مجانبی برآوردگرهای به دست آمده بررسی می شود. شرایط لازم و کافی برای برتری برآوردگر ریج محدود شده موزون نسبت به برآوردگر محدود شده موزون به منظور تعیین پارامتر ریج با استفاده از ماتریس میانگین توان های دوم خطا تعیین می شود و سرانجام با استفاده از مطالعه شبیه سازی و ارائه یک مثال از داده های واقعی عملکرد برآوردگرهای به دست آمده مورد ارزیابی قرار می گیرد.

تحلیل داده های سانسور شده با استفاده از مدل آمیخته فرآیند دیریکله با هسته وارون وایبل تعمیم یافته

بهرام حاجی جودکی

در این مقاله یک مدل آمیخته فرایند دیریکله جدید با هسته وارون وایبل تعمیم یافته پیشنهاد شده است. پس از تعیین توزیع پیشین پارامترها در مدل پیشنهادی، برای نمونه گیری از توزیع پسین توام پارامترها از روش های مونت کارلوی زنجیره مارکف استفاده شده است. عملکرد مدل پیشنهادی با تحلیل چندین مجموعه داده واقعی و شبیه سازی شده مورد بررسی قرار گرفته است. در مجموعه داده های واقعی برخی از داده ها سانسور شده از راست هستند. همچنین در این مقاله پتانسیل مدل پیشنهادی برای خوشه بندی کردن داده ها بکار گرفته شده است. نتایج بدست آمده نشان دهنده عملکرد مطلوب مدل پیشنهادی است.

مطالعه‌ای بر میانگین باقیمانده رکوردها در مدل تصادفی هندسی

علی خسروی طناک

رکوردها در نظریه قابلیت اعتماد کاربرد بسیاری دارند که از جمله آن ها می توان به مدل های شوک و تعمیرات مینیمال اشاره کرد. در این راستا پژوهش های زیادی بر اساس رکوردها در مدل کلاسیک انجام شده است. در این مقاله، رکوردها در مدل تصادفی هندسی مورد مطالعه قرار می گیرند. مفهوم میانگین مانده رکوردها در مدل تصادفی تعریف و برخی خواص آن در مدل تصادفی هندسی بررسی می شود. سپس نشان داده می شود با استفاده از دنباله میانگین مانده رکوردها در مدل تصادفی هندسی، می توان توزیع جامعه را مشخص کرد. در پایان، به کاربردی از نتایج مشخص سازی در مدل های کاریابی در اقتصاد اشاره می گردد.

رده‌بندی ‌چند-رده‌ای مبتنی بر تابع ژرفا برای داده‌های چندمتغیره

سکینه دهقان

این مقاله به بیان یک رویکرد ناپارامتری بر اساس تابع ژرفا برای رده بندی داده های چند متغیره به چندین رده می پردازد. پیاده سازی این روش برخلاف اغلب روش های ناپارامتری دارای پیچیدگی محاسباتی نیست و در صورت برقراری فرض تقارن بیضوی مشاهدات، با قاعده بهینه بیزی معادل است. ارزیابی عملکرد این رده بندی ساز بر اساس توابع ژرفای مختلف، بر اساس مطالعات شبیه سازی و تحلیل داده های واقعی انجام می شود.

کاربرد فرآیندهای فضایی همبسته دوره‌ای و پریودوگرام فضایی در پردازش تصویر

رویا نصیرزاده

فرآیندهای فضایی همبسته دوره ای از جمله فرآیندهای پرکاربرد در تجزیه و تحلیل داده های فضایی می باشند، که در پردازش و تحلیل تصاویر دوره ای کاربرد دارند. در جهت تحلیل این نوع داده ها، در مرحله اول می بایست به تشخیص دوره ای بودن و تعیین مقدار دوره تناوب داده ها پرداخت. در این مقاله، ابتدا به معرفی فرآیندهای فضایی همبسته دوره ای و ویژگی های آنها پرداخته، سپس دوره نگار فضایی، به عنوان ابزاری برای تشخیص دوره ای بودن داده ها و تعیین مقدار دوره تناوب، معرفی می گردد و به بیان ویژگی های آن ها می پردازیم. در نهایت نحوه استفاده از دوره نگار فضایی در پردازش تصاویر دوره ای و تشخیص دوره ای بودن آن ها مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

تشخیص مشاهدات موثر برای رگرسیون بعد بالا

نسرین نوری

استفاده از روش های درستنمایی تاوانیده با تکثیر مجموعه داده های بعد بالا گسترش یافته است. با این وجود، هنگامی که تعداد مشاهدات در مقایسه با تعداد متغیرهای کمکی نسبتاً کم است، هر مشاهده ای به طور بالقوه می تواند تأثیر بسزایی روی انتخاب مدل و استنباط داشته باشد. بنابراین، شناسایی و ارزیابی مشاهدات موثر در روش های تاوانیده مهم است. در این مقاله، معیارهای تأثیر برای تشخیص مشاهدات موثر در رگرسیون لاسو بعد بالا که اخیراً معرفی شده اند، مرور می شوند. سپس، این معیارها تحت روش الاستیک نت که برای بهبود پیش بینی های مدل، ویژگی حذف از لاسو و کاهش ضرایب از ریج را ترکیب کرده، بررسی می شوند. از طریق شبیه سازی و مجموعه داده های واقعی نشان داده می شود که معیارهای تأثیر معرفی شده به طور کارآمد مشاهدات موثر را شناسایی می کنند و می توانند به آشکارسازی روابط پنهان در داده ها کمک کنند.

میدان تصادفی چوله نرمال بسته منعطف برای تحلیل داده‌های فضایی چوله

فاطمه حسینی

معمولا برای مدل بندی داده های فضایی گاوسی از میدان تصادفی گاوسی استفاده می شود. در عمل ممکن است با داده های ناگاوسی مواجه شویم که چوله هستند. یک راه کار برای مدل بندی داده های فضایی چوله استفاده از میدان تصادفی چوله است. اخیرا میدان های تصادفی چوله متعددی برای مدل کردن این نوع داده ها ارائه شده اند که برخی از آن ها دارای مشکلاتی همچون پیچیدگی، عدم شناسایی پذیری و نامانایی هستند. در این مقاله یک کلاس منعطف از توزیع چوله نرمال بسته برای ساخت میدان های تصادفی مانای معتبر معرفی می شود و برخی از ویژگی های مهم برای این کلاس مانند شناسایی پذیری و بسته بودن تحت حاشیه سازی و شرطی کردن مورد بررسی قرار می گیرد. دلایل ایجاد مدل های فضایی معتبر بر اساس این میدان های تصادفی چوله نیز بیان می شود. همچنین شناسایی پذیر بودن مدل همبستگی فضایی بر اساس تغییرنگار تجربی در یک مطالعه شبیه سازی با میدان تصادفی چوله مانا به عنوان مدل رقیب بررسی می شود. علاوه بر این، پیشگویی های فضایی با استفاده از رهیافت درست نمایی در این میدان های تصادفی چوله ارائه و یک مطالعه شبیه سازی برای ارزیابی برآورد ماکسیمم درست نمایی پارامترهای آن ها انجام می شود.

مدل‌بندی رگرسیونی چندکی آمیخته تاوانیده دوگانه از طریق رویکرد درستنمایی

موسی گلعلی زاده

مدل اثرهای آمیخته از جمله ابزارهای قوی آماری است که برای مدل بندی ارتباط بین متغیر پاسخ و متغیرهای تبیینی در تحلیل داده هایی با ساختار سلسله مراتبی به کار می رود. زمانی که توزیع خطاها غیر نرمال باشد، برآوردگرهای به دست آمده در این مدل ها با استفاده از هر یک از روش های کمترین توان دوم خطاها و ماکسیمم درستنمایی از کارایی لازم برخوردار نیستند. در این گونه مواقع می توان از مدل رگرسیون چندکی آمیخته به عنوان جایگزین استفاده کرد. به علاوه، زمانی که تعداد متغیرهای مورد بررسی در این نوع مدل بندی افزایش می یابد، رگرسیون چندکی آمیخته تاوانیده یکی از بهترین روش ها برای افزایش دقت پیشگویی و تفسیرپذیری مدل است. در این مقاله با در نظر گرفتن توزیع لاپلاس نامتقارن برای اثرهای تصادفی، یک مدل تاوانیده دوگانه به عنوان تابعی همزمان از اثرهای تصادفی و پارامترهای مدل پیشنهاد می شود. سپس، عملکرد روش پیشنهادی با استفاده از مطالعه شبیه سازی آماری مورد ارزیابی قرار گرفته و بحث راجع به نتایج حاصل به همراه مقایسه با برخی مدل های رقیب ارائه می شود. به علاوه، کاربستی از آن در تحلیل یک مثال واقعی نمایش داده خواهد شد.

تحلیل سری های زمانی - مکانی بر اساس مولفه های اصلی دینامیکی یکطرفه

مهناز خلفی

تحلیل سری های زمانی - مکانی در علوم مختلف حائز اهمیت اما در عین حال چالش برانگیز است. دقت تحلیل های سری های زمانی - مکانی به نحوه تبیین صحیح ارتباط در بعد زمان و مکان آنها بستگی دارد. در این مقاله، مولفه های اصلی دینامیکی یکطرفه جهت مدل سازی ساختار مشترک سری های زمانی - مکانی معرفی و مورد استفاده قرار می گیرد. این مولفه های اصلی با مجموعه داده هایی که شامل تعداد زیادی از سری های زمانی - مکانی است، قابل استفاده است. مولفه های اصلی دینامیکی علاوه بر ارتباط مکانی، تشخیص روند و روند فصلی، انعکاس دهنده سایر عوامل مشترک زمانی و مکانی در مجموعه ای از سری های زمانی - مکانی هستند. جهت بررسی کارایی مولفه های اصلی دینامیکی یکطرفه، از آنها برای خوشه بندی و پیش بینی در سری های زمانی - مکانی استفاده می شود.بر اساس سری های زمانی - مکانی بارندگی در ایستگاه های مختلف استان گلستان، کارایی مولفه های اصلی در خوشه بندی ایستگاه های هیدرومتری، مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین پیش بینی بر اساس مولفه های اصلی دینامیکی یکطرفه برای مقادیر شاخص بارش استاندارد که یک شاخص مهم در بیان خشکسالی می باشد، انجام می گیرد.

برآورد بیزی پارامتر قابلیت اعتماد چندمؤلفه‌ای تحت داده‌های سانسور فزاینده پیوندی بهبود یافته

اکرم کهن سال

در این مقاله، تحت نمونه های سانسور فزاینده پیوندی بهبود یافته، برآورد بیزی پارامتر قابلیت اعتماد چندمؤلفه ای با مؤلفه های مقاومت غیر یکسان در توزیع گومپرتز تعمیم یافته یکه، بررسی می شود. این مسئله در سه حالت مختلف حل شده است. در حالت اول، فرض می شود که متغیرهای تنش و مقاومت دارای پارامترهای غیر مشترک نامعلوم هستند. در حالت دوم فرض می شود که متغیرهای تنش و مقاومت دارای دو پارامتر مشترک و یک پارامتر غیر مشترک هستند به طوری که همه این پارامترها نامعلومند. در حالت سوم، فرض می شود که متغیرهای تنش و مقاومت دارای دو پارامتر مشترک معلوم و یک پارامتر غیر مشترک نامعلوم هستند. در هر کدام از این حالت ها، برآورد بیزی پارامتر قابلیت اعتماد چندمؤلفه ای با مؤلفه های مقاومت غیر یکسان، به دست می آیند. در نهایت با روش شبیه سازی مونت کارلو عملکرد برآوردهای مختلف با هم مقایسه شده و نتایج روی یک سری داده واقعی پیاده سازی می شوند.

رویکردی نوین در بکارگیری روش دسته ماشین بردار پشتیبان تصادفی در تحلیل داده‌های بیان ژن سرطان پروستات

نیلیا موسوی

پیشرفت سرطان در بین بیماران را می توان از طریق ایجاد مجموعه ای از نشانگرهای ژن با روش های تحلیل آماری داده ها بررسی کرد. اما یکی از مشکلات اساسی در مطالعه آماری این نوع داده ها وجود تعداد زیاد ژن ها در مقابل تعداد کم نمونه هاست. بنابراین، استفاده از روش های کاهش ابعاد برای حذف و یافتن تعداد بهینه ای از ژن ها برای پیش بینی صحیح رده های موردنظر، امری ضروری است. از طرفی، انتخاب یک روش کاهش ابعاد مناسب، می تواند به استخراج اطلاعات ارزشمند و افزایش کارایی یادگیری کمک کند. در این پژوهش از رویکرد یادگیری دسته ای به نام دسته ماشین بردار پشتیبان تصادفی برای یافتن مجموعه ویژگی بهینه، استفاده می شود. در تحلیل داده های واقعی مقاله حاضر، نشان داده می شود با تبدیل داده های بُعد بالا به زیرفضاهایی با بُعد پایین تر و ترکیب مدل های ماشین بردار پشتیبان، علاوه بر یافتن مجموعه ای از ژن های موثر در بروز سرطان پروستات، دقت رده بندی نیز افزایش می یابد.