مجله علوم آماری

عامل‌های هم‌ارزی قابلیت اعتماد سیستم‌های سری و موازی در مدل نرخ‌های‌ شکست متناسب

محمد خنجری صادق

در این مقاله سیستم های سری و موازی با مولفه های دو به دو مستقل و هم توزیع در نظر گرفته شده است. قابلیت اعتماد سیستم ها با روش کاهش افزایش یافته است. در روش کاهش، قابلیت اعتماد سیستم با کاهش نرخ شکست زیرمجموعه ای از مولفه های اصلی سیستم با ضرب عامل 0<ρ<1 در تابع نرخ شکست مولفه بهبود می یابد. شکل کلی برای تعدادی از عامل های هم ارزی قابلیت اعتماد بدست آمده است. این عامل ها برای مقایسه کارایی سیستم ها مفید هستند. روش کاهش، به عنوان حالت خاص مدل نرخ شکست متناسب مورد بحث و بررسی قرار گرفته و شرط های کافی برای مقایسه سالخوردگی نسبی سیستم های سری و موازی بهبود یافته تحت مدل نرخ های شکست متناسب و روش کاهش، مورد کنکاش قرار گرفته است.

بهبود طرح نمونه‌گیری تعویقی چندگانه بر اساس اندیس کارایی S^T_pk

رباب افشاری

اگر چه طرح نمونه گیری تعویقی چندگانه به دلیل نیاز به اندازه نمونه کم نسبت به طرح های غیرشرطی اولویت دارد، اما به کارگیری آن در شرایطی که کیفیت محصولات تولیدی به بیش از یک مشخصه کیفیت بستگی دارد، امکان پذیر نیست. در این مطالعه، به منظور بهبود عملکرد طرح مذکور، طرح نمونه گیری تعویقی چندگانه مبتنی بر اندیس کارایی S^T_{pk} پیشنهاد می شود که قابلیت اجرا برای بازرسی محصولات تولیدی با مشخصه های کیفیت نرمال چندمتغیره و مستقل را دارد. در ادامه، برای توسیع دامنه کاربرد طرح پیشنهادشده در حضور متغیرهای وابسته، از تکنیک آنالیز مؤلفه های اصلی استفاده می شود. همچنین بر اساس مسئله بهینه سازی غیرخطی، جداول مقادیر بهینه پارامترهای طرح برای استفاده کاربران طراحی می شود. یافته ها حاکی از آن است که تحت شرایط یکسان، طرح پیشنهادی نسبت به طرح نمونه گیری ساده و گروهی مکرر مبتنی بر اندیس کارایی S^T_{pk}، به دلیل قدرت تشخیص بالا، کاهش در زمان و هزینه بازرسی مقرون به صرفه است. در پایان، چگونگی اجرای طرح پیشنهادی با ارائه یک مثال از داده های واقعی صنعتی تشریح می شود.

برآوردگرهای بیزی و E-بیزی در مدل بر نوع 12 بر اساس داده‌های سانسور شده تحت تابع زیان گامای برگردانده

مهران نقی زاده قمی

در این مقاله، به محاسبه برآوردگرهای بیزی و  E-بیزی در مدل بر نوع ۱۲ پرداخته می شود. برآوردگرها بر اساس داده های سانسور شده نوع دوم تحت تابع زیان کراندار گامای برگردانده به دست می آیند. رابطه بین برآوردگرهای E-بیز و همچنین ویژگی های مجانبی آن ها ارائه می شوند. عملکرد برآوردگرهای ارائه شده با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو مورد بررسی قرار می گیرند.

احتمال ورشکستگی زمان نامتناهی در مدل مخاطره انفرادی با ساختار وابسته برای خسارت‌های با توزیع‌های دم سبک و سنگین

ابوذر بازیاری

در این مقاله، مدل مخاطره انفرادی شرکت بیمه با خسارت  وابسته در نظر گرفته شده و فرض می شود که بردار دوتایی متغیرهای تصادفی اندازه های خسارت از یکدیگر مستقل و دارای یک تابع چگالی توام مشترک باشند. یک رابطه بازگشتی برای احتمال ورشکستگی زمان نامتناهی بر حسب سرمایه اولیه و تابع چگالی احتمال توام متغیرهای تصادفی اندازه های خسارت با استفاده از نامساوی های احتمالی و روش استقراء محاسبه شده است. برای بررسی نتایج، مثال های عددی همراه با روش شبیه سازی در ارتباط با توزیع دم سبک پواسون دو متغیره، توزیع های دم سنگین لاگ نرمال و پارتو، تابع مفصل فارلی-گامبل-مورگنشترن و تابع مفصل فرانک دو متغیره ارایه شده و نیز اثر خسارت های با توزیع های دم سنگین روی احتمال ورشکستگی مورد بررسی قرار می گیرد.

معرفی روشی جدید برای نقطه انشعاب در تولید درختان تصمیم

علیرضا چاجی

قابلیت تفسیر پذیری بالا و سادگی فهم درختان تصمیم، آنها را به یکی از پرکاربرد ترین الگوریتم
های یادگیری ماشین تبدیل کرده است. موضوع کلیدی در ساخت درختان تصمیم کارامد و موثر، بکارگیری
روش انشعاب مناسب است. این مقاله یک روش انشعاب جدید جهت تولید درخت مبتنی بر معیار تی‑
آنتروپی برای نقطه انشعاب پیشنهاد می کند. روش ارایه شده روی سه مجموعه داده توسط ۱۱ معیار
ارزیابی، مورد بررسی قرارگرفته است. نتایج نشان می دهد که روش معرفی شده در ساخت درخت تصمیم
نسبت به روش های معروف شاخص جینی، آنتروپی های شانون، تیسالیس و رنی عملکرد دقیقتری دارد
و می تواند به عنوان روش جایگزین در تولید درخت تصمیم مورد استفاده قرار گیرد.

مقایسه‌ سیستم‌های منسجم با مولفه‌های وابسته ‌بر اساس ترتیب میانگین گذشته‌ عمر

مجید چهکندی

در این مقاله، نمایش جدیدی از میانگین گذشته عمر یک سیستم منسجم با مولفه های وابسته و هم توزیع به دست می آید. این نمایش برای مقایسه میانگین گذشته عمر دو سیستم به کار گرفته شده است. برخی از شرایط کافی برای اینکه یک سیستم، سیستم دیگر را براساس ترتیب سالخوردگی سریع تر در میانگین و واریانس گذشته عمر احاطه کند، نیز بحث شده است. این نتایج براساس نمایشی از تابع قابلیت اعتماد سیستم بعنوان یک تابع دگرشکلی از تابع قابلیت اعتماد مشترک مولفه ها به دست آمده است. چند مثال برای توضیح نتایج، ارائه شده است.

بررسی بهبود پیش بینی بازگشتی روش تحلیل مجموعه ی مقادیر تکین در مدل های سری زمانی ساختاری با استفاده از پالایش داده ها و الگوریتم وزنی

مسعود یارمحمدی

روش تحلیل مجموعه ی مقادیر تکین (SSA( یک روش ناپارامتری قدرتمند درحوزه ی تحلیل سری های زمانی بوده و به دلیل دارا بودن ویژگی هایی نظیر عدم نیاز به برقراری فروض مانایی و یا محدودیت در تعداد مشاهدات جمع آوری شده مورد توجه قرار گرفته است. هدف اصلی روش SSA تجزیه سری های زمانی به اجزای تفسیرپذیر مانند روند، مولفه نوسانی و نوفه بدون ساختار است. در سالهای اخیر تلاش های مستمری از جانب محققان در حوزه های مختلف پژوهشی در جهت بهبود این روش خصوصاٌ در زمینه ی پیش بینی سری های زمانی صورت گرفته است. در این مقاله روش جدیدی برای بهبود پیش بینی روش SSA با استفاده از الگوریتم فیلتر کالمن در مدل های ساختاری معرفی می شود. سپس کارایی عملکرد این روش و چند روش تعمیم یافته SSA با روش SSA پایه با استفاده از معیار ریشه میانگین مربعات خطاها مورد مقایسه قرار می گیرد. برای انجام این مقایسه، از داده های شبیه سازی شده از مدل های ساختاری و نیز داده های واقعی مصرف گاز در انگستان استفاده شده است. نتایج به دست آمده از این بررسی نشان می دهد که روش معرفی شده جدید از دقت بیشتری نسبت به سایر روش ها برخوردار است.

برآورد قابلیت اعتماد در یک مدل n۱ تنش− n۲ مقاومت در توزیع نمایی معکوس

محمد خنجری صادق

در این مقاله برآورد R{r,k}= P(X{r:n1} < Y{k:n2}) در صورتی که تنش X و مقاومت Y دو متغیر تصادفی مستقل دارای توزیع نمایی معکوس با پارامترهای مقیاس مجهول هستند در نظر گرفته شده است. برآورد ماکسیمم درستنمایی R{r,k} و بازه اطمینان مجانبی برای آن بدست آورده شده است. مطالعات شبیه سازی و عملکرد این مدل برای دو مجموعه داده واقعی نیز مورد بررسی قرار گرفته است.

برآورد ضرایب مدل رگرسیون خطی با استفاده از برآوردگرهای انقباضی نوع-لیو

زهرا زندی

این مقاله برآوردگرهای انقباضی نوع-لیو را برای ضرایب مدل رگرسیونی خطی با حضور هم خطی چندگانه تحت اﻃﻼﻋﺎت زیﺮﻓﻀﺎ پیشنهاد می دهد. عملکرد برآوردگرهای معرفی شده از نظر کارایی نسبی آن ها از طریق شبیه سازی مونت کارلو و یک مجموعه داده واقعی با برآوردگر نوع-لیو مقایسه می شود. نتایج آشکار می کنند که برآوردگرهای معرفی شده نسبت به برآوردگر نوع-لیو عملکرد بهتری دارند.

کاربست رهیافت بیزی در مدل‌سازی فضایی-زمانی داده‌ها‌ی جرم

علی محمدیان مصمم

در تحلیل بیزی داده های فضایی-زمانی جرم و جنایت معمولاً به دلیل ناگاوسی بودن توزیع متغیر پاسخ و وجود تعداد زیادی متغیر پنهان در مدل تحت بررسی شکل بسته ای برای توزیع پسینی وجود ندارد. در این شرایط در استفاده از روش های مونت کارلوی زنجیر مارکوفی با چالش هایی نظیر وجود پارامترهای متعدد در ساختار سلسله مراتبی، محاسبات سنگین و زمان بر، انجام شبیه سازی گسترده، به ویژه زمانی که بعد میدان تصادفی بزرگ است و سرانجام عدم همگرایی توزیع پسینی مواجه می شویم. برای حل این مشکلات روش تقریب لاپلاس آشیانی جمع بسته پیشنهاد شده است. مزیت این روش این است که برآوردهایی از منظر وقوع جرم وجنایت در مکان و زمان معین ارائه کرده و همچنین نواحی با رفتار غیر معمول را تشخیص می دهد. در این مقاله با استفاده همزمان از GIS و روش قریب لاپلاس آشیانی جمع بسته در یک مطالعه موردی به تحلیل داده های جرم و جنایت بخشی از کشور کلمبیا می پردازیم.

رگرسیون لوژستیک چندجمله‌ای نیمه پارامتری برای رده‌بندی داده‌های شکل

میثم مقیم بیگی

‏

در این مقاله یک مدل رگرسیون لوژستیک چند جمله ای نیمه پارامتری برای رده بندی پیکربندی های برچسب دار معرفی شده است. در مدل رگرسیونی متغیر تبینی تابع هسته ای است که با استفاده از معیار توان-واگرایی به دست آمده است. همچنین متغیر پاسخ به صورت رسته ای بوده و رده هر پیکربندی را نشان می دهد. این مدل رگرسیونی نیمه پارامتری بر اساس فواصل تعریف شده در فضای شکل معرفی شده و به همین دلیل میزان رده بندی درست اشکال با استفاده از این روش در مقایسه با روش های پیشین بهبود یافته است‎. عملکرد این مدل در قالب یک مطالعه شبیه سازی مورد بررسی قرار گرفته است. در انتها نیز کاربردی از این روش در رده بندی دو مجموعه داده واقعی به نمایش گذاشته شد. همچنین روش ارائه شده در این مقاله با روش های معرفی شده در نوشتگان مقایسه گردید که نشان از عملکرد مناسب این روش در رده بندی پیکربندی ها دارد.

مدل خودبازگشتی گسسته‌مقدار بر اساس نوفه‌هایی با توزیع نمایی-وایبل گسسته

عین الله دیری

در این مقاله، به منظور مدل سازی داده های سری زمانی گسسته مقدار، فرایند خودبازگشتی گسسته مقدار جدید بر اساس توزیع نمایی-وایبل گسسته معرفی شده است.
نظر به اهمیت توزیع های گسسته در مدل سازی داده های شمارشی، همتای گسسته توزیع نمایی-وایبل معرفی و برخی ویژگی های آماری آن از قبیل تابع ﺑﻘﺎ، ﻧﺮخ ﺧﻄر، تابع مولد گشتاور، چولگی و کشیدگی بررسی می شود. شاخص های پراکندگی فیشر، چولگی و کشیدگی، بیانگر انعطاف پذیری و کارایی توزیع نمایی-وایبل گسسته در برازش انواع مختلف داده های شمارشی است. توزیع نمایی-وایبل گسسته، برازش داده هایی با ویژگی های مختلف پراکندگی (کم پراکندگی، بیش پراکندگی و همسان)، دم راست بلند (چوله به راست) و دم سنگین را پوشش می دهد. پارامترهای مدل با استفاده از سه رویکرد ماکسیمم درستنمایی شرطی، کمترین توان های دوم شرطی تعمیم یافته و یول-واکر برآورد شده است. در پایان، کارایی و برتری فرایند مدنظر در برازش داده های تعداد فوت ناشی از بیماری COVID-19 نیز، در مقایسه با سایر مدل های رقیب بررسی می شود.