مجله علوم آماری

کاربردهایی از تبدیل زمان کل آزمون در قابلیت اعتماد

محمد امینی

در این مقاله تبدیل زمان کل آزمون معرفی و ویژگی های آن مورد بررسی قرار می گیرد. سپس ارتباط این تبدیل با برخی مفاهیم قابلیت اعتماد بیان می شود. نمودار زمان کل آزمون برای برخی توزیع های طول عمر رسم شده و تحلیل داده واقعی بر اساس این نمودار انجام می شود. علاوه بر این با استفاده از روش تابع تغییر شکل یک خانواده از توزیع های تغییر شکل یافته جدید معرفی شده; تفسیر آماری از دیدگاه قابلیت اعتماد برای توزیع جدید و تابع بقا متناظر آن ارائه می شود و در ادامه با در نظر گرفتن توزیع پایه وایبول یک تعمیم از توزیع وایبول به دست آورده و با تحلیل یک داده واقعی نشان داده می شود که توزیع جدید برازش بهتری نسبت به توزیع پایه به داده های طول عمر دارد.

کوچکترین ناحیه اطمینان برای میانگین و انحراف معیار توزیع یکنواخت دو پارامتری

محمد حسین پورسعید

در این مقاله بر پایه یک کمیت محوری مناسب، دو روش برای تعیین ناحیه اطمینان میانگین و انحراف معیار توزیع یکنواخت دو پارامتری معرفی می شود که در آن ها به کار گیری روش های عددی الزامی نیست. در روش اول با مینیمم کردن مساحت ناحیه اطمینان، کوچکترین ناحیه اطمینان بدست آورده می شود و در روش دوم نیز با استفاده از کوتاه ترین بازه های اطمینان برای میانگین و انحراف معیار و به کار گیری فرمول بن فرونی، ناحیه اطمینان توأم معرفی می شود. با مقایسه مساحت و احتمال پوشش نواحی اطمینان معرفی شده و همچنین مقایسه پهنای نوار در برگیرنده انحراف معیار در دو روش، نشان داده می شود که روش اول عملکرد بهتری را دارد. در پایان نیز روشی برای تقریب چندک توزیع F که در محاسبه نواحی اطمینان از آن استفاده می شود، ارائه می گردد.

کاربرد عملگرهای وزنی در مدل رگرسیون قدرمطلق انحرافات مرتب شده

جلال چاچی

در این مقاله رویکرد جدیدی در برآورد پارامترهای مدل رگرسیون خطی کمترین قدرمطلق انحرافات معرفی می شود که مبتنی بر مسائل بهینه سازی بر مبنای الحاق وزنی قدرمطلق انحرافات مرتب شده است. الحاق وزنی قدرمطلق انحرافات برازش مرتب شده در مساله بهینه سازی در حالی که توابع نیکویی برازش مختلفی را بطور همزمان در مساله مدل سازی در نظر می گیرد، توانایی تحلیل داده ها به منظور شناسایی نقاط دورافتاده را نیز فراهم می کند. بر این اساس این رویکرد تحت تاثیر مشاهدات دورافتاده قرار نمی گیرد و در هر مساله متناسب با تعداد مشاهداتی که پتانسیل دورافتاده بودن را دارا هستند، به انتخاب بهترین برآوردگر مدل با بهینه ترین مقدار نقطه شکست در بین مجموعه ای از برآوردگرهای کاندید دیگر می پردازد. نیکویی برازش رویکرد پیشنهادی در مدل سازی داده های شبیه سازی شده و داده های واقعی در مهندسی آب با حضور مشاهدات دورافتاده تحلیل شده است. همچنین در انتها به تحلیل حساسیت برآوردگرها شامل بررسی معیارهای نااریبی و کارایی برآوردگرها پرداخته شده است.

مطالعه‌ای بر هم‌ارزی قابلیت اعتماد در روش‌های کاهش و افزونگی

مجید چهکندی

افزونگی و کاهش دو روش اصلی برای بهبود قابلیت اعتماد سیستم هستند. در روش افزونگی، قابلیت اعتماد سیستم با افزودن مولفه های اضافی به برخی از مولفه های اصلی سیستم بهبود می یابد. در روش کاهش قابلیت اعتماد سیستم با کاهش نرخ شکست همه یا برخی از مولفه های سیستم افزایش می یابد. این مقاله به بررسی هم ارزی بین روش های افزونگی و کاهش براساس مفهوم عامل های هم ارزی قابلیت اعتماد می پردازد. یک فرمول بسته برای محاسبه عامل هم ارزی بقاء به دست می آید. این عامل، میزان کاهش در نرخ خطر مولفه (های) یک سیستم برای اینکه قابلیت اعتماد آن برابر با زمانی باشد که به یکی از روش های افزونگی بهبود یافته است را مشخص می کند. تاثیر اندازه اهمیت مولفه نیز در نتایج به دست آمده، مورد مطالعه قرار گرفته است.

مدل رگرسیون لاسو بیزی با خطای نامتقارن در بعد بالا

علی شادرخ

یکی از بحث های چالشی در مدل های رگرسیونی انتخاب مدل بهینه است، بدین شکل که چگونه می توان متغیرهای توضیحی مهم و متغیرهای قابل اغماض را مشخص کرده و رابطه بین متغیر پاسخ و متغیرهای توضیحی را به طور ساده تر بیان نمود. با توجه به محدودیت های مربوط به انتخاب متغیر به روش کلاسیک نظیر انتخاب گام به گام، می توان از روش های رگرسیون تاوانیده استفاده کرد. یکی از مدل های رگرسیون تاوانیده، مدل رگرسیونی لاسو است که در آن فرض می شود خطاها از توزیع نرمال پیروی می کنند. در این مقاله، مدل رگرسیون لاسو بیزی با خطایی با توزیع نامتقارن و وجود متغیرهای توضیحی از بعد بالا معرفی می شود. سپس با شبیه سازی و تحلیل داده های واقعی، عملکرد مدل پیشنهادی مورد بحث و بررسی قرار می گیرد.

میانگین‌گیری بیزی مدل‌ها در تحلیل رگرسیونی گاوسی وارون

افشین فلاح

این مقاله میانگین گیری بیزی مدل های رگرسیونی گاوسی وارون را برای تحلیل رگرسیونی در شرایطی که مشاهدات پاسخ مثبت و چوله به راست هستند، مورد توجه قرار می دهد. چالش های محاسباتی مربوط به کمیت های لازم برای اجرای این روش و چگونگی غلبه بر آنها، مورد بحث قرار گرفته است. یک جنبه جالب روش پیشنهادی آن است که با در نظر گرفتن توزیع های پیشین مناسب، نمایش های بسته ای برای کمیت های پسینی مورد علاقه فراهم آورده شده است. روش پیشنهادی در قالب یک مطالعه شبیه سازی مورد ارزیابی قرار گرفته و چگونگی کاربست آن در مسائل کاربردی، به وسیله یک مثال واقعی مربوط به مطالعات زلزله شناسی، شرح داده شده است.

استفاده از الگوریتم‌های یادگیری آماری رده‌بندی در آمار رسمی

زهرا رضائی قهرودی

در اکثر آمارگیری ها، پرسش مشاغل و فعالیت ها از طریق پرسش های باز سوال می شود و کدگذاری این اطلاعات به هزاران رده به روش دستی صورت می گیرد که بسیار زمان بر و پرهزینه است. با توجه به ضروریات مدرن سازی نظام آماری کشورها، امروزه استفاده از روش های یادگیری آماری در آمار رسمی برای داده های اولیه و ثانویه ضروری است. همچنین، روش های رده بندی یادگیری آماری در فرایند تولید آمار رسمی بسیار کاربرد دارد. هدف این مقاله، کدگذاری برخی فرایندهای آمارگیری ها با روش های یادگیری آماری و آشنایی مدیران در مورد امکان استفاده از روش های یادگیری آماری در تولید آمارهای رسمی است. دو کاربرد از روش های یادگیری آماری رده بندی شامل کدگذاری خودکار رشته فعالیت های اقتصادی و کدگذاری پرسش های باز پرسشنامه های مراکز آماری با چهار روش تکرار، روش ترکیبی ماشین بردار پشتیبان با ترکیب مدل ها در سطوح مختلف تجمیع، ترکیب روش تکرار و ماشین بردار پشتیبان و روش نزدیکترین همسایه روی داده های آمارگیری از کارگاه های صنعتی ایران انجام شده است.

مدل توأم داده‌های شمارشی طولی و زمان تا رخداد پیشامد صفر آماسیده با استفاده از مدل AFT: مطالعه موردی مجموعه داده‌های HIV/AIDS

احسان بهرامی سامانی

این مقاله با هدف مدل بندی توأم داده های شمارشی طولی تعداد سلول های CD4 و زمان تا رخداد مرگ در افراد مبتلا به HIV مبتنی بر مدل زمان شکست شتابیده پایه ریزی شده است. برای مدل بندی پاسخ شمارشی طولی، از مدل رگرسیون آمیخته خطی تعمیم یافته تحت خانواده توزیع های سری توانی استفاده شده است و برای داده های زمان تا رخداد پیشامد، مدل پارامتری زمان شکست شتابیده تحت توزیع وایبل در نظر گرفته شده است. این دو پاسخ از طریق اثرات تصادفی همبسته با توزیع نرمال به یکدیگر مرتبط می شوند. فرض می شود پاسخ های طولی و زمان تا رخداد به شرط اثرات تصادفی و متغیرهای کمکی مستقل هستند. در نظر گرفتن تعداد صفر زیاد برای دو پاسخ و مکانیسم سانسور از راست، مدل توأمی را تولید کرده است که تاکنون توسط محققان دیگر مورد بررسی قرار نگرفته است. پارامترهای مدل توأم نیز با روش های مونت کارلوی زنجیر مارکوفی برآورد شدند.

خانواده توزیع‌های وایبل تعمیم‌یافته ترکیبی با توزیع دوجمله‌ای منفی بریده در صفر

ناهید سنجری فارسی پور

در این مقاله با استفاده از خانواده توزیع های مارشال-اولکین-ناداراجه تعمیم یافته وایبل، توزیع های نمایی، وایبل اصلاح شده و گمپرتز را بدست آورده تابع بقا، تابع چگالی و تابع مخاطره رآن ها تعیین شده است. سپس الگویی برای شبیه سازی از توزیع ها ارائه گردیده است. برای حالت نمایی نیز تحت تابع زیان های توان دوم خطا، آنتروپی، توان دوم خطای لگاریتمی و لاینکس اصلاح شده پارامترها به روش بیزی برآورد شده اند. در انتها توزیع های ارائه شده به داده های واقعی برازانده شده است.

مقایسه برآوردها و پیش‌گویی‌های بیز تجربی بر اساس طرح نمونه‌گیری مجموعه رتبه‌دار رکوردی و طرح نمونه‌گیری معکوس

پرویز نصیری

در این مقاله برآورد بیز تجربی پارامتر توزیع نمایی تحت توابع زیان توان دوم خطا و لاینکس وقتی داده ها با طرح نمونه گیری مجمو عه رتبه دار رکوردی جمع آوری شده باشند، مورد بررسی قرار گرفته است. سپس پیش گویی نقطه ای و بازه ای مقادیر رکوردی حاصل از دنباله آینده مطالعه و نتایج به دست آمده از طرح نمونه گیری مذکور با نتایج حاصل از طر ح نمونه گیری معکوس مقایسه شده اند. برای مقایسه برآوردگرها، از دو معیار مخاطره بیزی و مخاطره پسین و برای مقایسه پیش گویی های نقطه ای، از معیار میانگین توان دوم خطای پیش گویی استفاده شده است. برای ارزیابی بازه های پیش گویی، متوسط طول بازه و احتمال پوشش ارائه شده اند. با مطالعه شبیه سازی و ارائه مثال واقعی، دو روش برآورد با هم مقایسه شده و عملکرد طرح های معرفی شده ارزیابی خواهند شد.

انتخاب مدل آماری مناسب برای سرعت باد ایستگاه‌های تبریز و ارومیه

میثم محمدپور

توزیع های احتمالی سرعت باد یکی از خصوصیات اصلی باد برای ارزیابی پتانسیل انرژی باد در یک منطقه مشخص هستند. در این مقاله، توزیع لگ-لجستیک سه پارامتری معرفی شده و با شش مدل آماری مورد استفاده برای مدل سازی داده های سرعت باد واقعی گزارش شده در ایستگاه های تبریز و ارومیه مقایسه شده است. پارامترهای مدل با روش ماکسیمم درستنمایی و با استفاده از الگوریتم نیلدر-مید برآورد شده است. میزان برازش به توزیع های پیشنهادی بر اساس ضریب تعیین، آزمون خی-دو، آزمون کولموگوروف اسمیرنف و معیار ریشه میانگین توان دوم خطا اندازه گیری می شود. نتایج تحلیل ها نشان می دهند که توزیع لگ-لجستیک سه پارامتری بهترین برازش را برای مدل بندی داده های سرعت باد سالانه و فصلی در ایستگاه ارومیه و به جز فصل تابستان برای ایستگاه تبریز فراهم می کند. همچنین شاخص خطای چگالی توان باد برای توزیع های مختلف محاسبه شده است.

تحلیل وابستگی دو متغیره با استفاده از اندازه‌های واگرایی جفری و هلینجر براساس برآورد تابع چگالی مفصل به روش تبدیل پروبیت بهبودیافته

مهدی عمادی

اندازه های واگرایی می توانند به عنوان معیارهای وابستگی در نظر گرفته می شوند و برحسب تابع چگالی مفصل بازنویسی شوند. در این مقاله، معیارهای وابستگی جفری و هلینجر با استفاده از روش تبدیل پروبیت بهبود یافته برآورد می شوند و سازگاری مجانبی آن ها اثبات می گردد. علاوه براین، یک مطالعه شبیه سازی برای سنجش دقت برآوردگرها انجام شده است. نتایج شبیه سازی نشان می دهند که برای حجم نمونه کم یا شدت وابستگی ضعیف، معیار وابستگی هلینجر عملکردی بهتری نسبت به معیارهای وابستگی کولبک-لیب لر و جفری دارند. در انتها، کاربردی از روش های مورد بررسی در هیدرولوژی ارائه شده است.

آزمون برابری بردار ضرایب رگرسیونی مدل‌های پانلی در چندین گروه

احد ملک زاده

مدل داده پانلی در بسیاری از شاخه های علمی همانند اقتصاد، علوم اجتماعی، پزشکی و اپیدمیولوژی مورد استفاده قرار می گیرد. در دهه های گذشته، استنباط روی ضرایب رگرسیون در مدل های داده پانلی توسعه یافته است. در این مقاله، به معرفی روش هایی به منظور انجام آزمون فرضیه برابری مدل پانلی در بین گروه های موجود در مجموعه داده های پانلی پرداخته می شود. ابتدا یک کمیت تصادفی معرفی می شود که توزیع آن را به دو روش تقریب و بوت استرپ پارامتری برآورد خواهد شد. همچنین یک کمیت محوری برای انجام این آزمون فرضیه معرفی می شود. در یک مطالعه شبیه سازی، رویکردهای پیشنهادی با روش موجود بر اساس خطای نوع اول و توان آزمون مورد مقایسه قرار می گیرد. همچنین مجموعه داده های پانل بنزینی با روش ارائه شده مورد تحلیل قرار می گیرد.

تحلیل داده‌های فضایی-زمانی شمارشی با مدل منعطف گامای شمارشی

حسین باغیشنی

بسیاری از داده های فضایی-زمانی، به ویژه در پزشکی و تصویرسازی بیماری ها، شمارشی هستند. معمولا این نوع داده های شمارشی دارای تغییرپذیری مضاعفی هستند که کارایی مدل پواسون را برای تحلیل آن ها خدشه دار می کند. لحاظ کردن این تغییرپذیری در فرآیند مدل بندی، نقش مهمی در افزایش کارایی تحلیل داده های فضایی-زمانی شمارشی دارد. با این هدف، در این مقاله، یک مدل فضایی-زمانی بیزی جدید با انعطاف بالا برای مدل بندی پراکنش داده ها، به نام گامای شمارشی، معرفی شده است. برای برازش و استنباط این مدل، روش تقریب لاپلاس آشیانی جمع بسته به کار گرفته شده است. برای ارزیابی عملکرد مدل پیشنهادی در مقایسه با مدل های سنتی پواسون و دوجمله ای منفی، از یک مطالعه شبیه سازی استفاده شده است. افزون بر این، کاربست مدل در تحلیل داده های سرطان خون در استان خراسان رضوی، نشان داده شده است.