مجله علوم آماری

مدل‌های اثر تصادفی دومتغیره آماسیده برای پاسخ‌های آمیخته سری توانی نرمال

احسان بهرامی سامانی

این مقاله به تحلیل داده های آمیخته دومتغیره آماسیده می پردازد. برآورد پارامترهای مدل های مورد نظر توسط روش ماکسیمم درستنمایی انجام شده است. برای متغیر پاسخ شمارشی دومتغیره که در یک یا دو نقطه آماسیده شده، توزیع های جدید سری توانی آماسیده دومتغیره ارائه گردیده است. این توزیع های آماسیده در مدل بندی توأم پاسخ های شماشی دومتغیره مورد استفاده قرار گرفته اند. همچنین سودمندی مدل های پیشنهاد شده در چند مطالعه شبیه سازی بررسی و در نهایت تحلیل روی داده های واقعی ارائه شده است.

یک طرح نمونه‌گیری پواسون کارا در حالت متناسب با اندازه

پگاه افشین

در این مقاله یک روش اصلاح شده نمونه گیری پواسون با حداقل حجم ثابت نمونه ارائه شده است. این طرح ترکیبی از روش های نمونه گیری پواسون و نمونه گیری تصادفی ساده بدون جایگذاری است. از نمونه گیری تصادفی ساده برای جبران حجم نمونه از اعضای باقیمانده جامعه، بعد از نمونه گیری پواسون استفاده می شود. در مرحله اول، هر واحد بر اساس طرح پواسون به طور مستقل و با توجه به احتمال شمولی که از قبل تعیین شده، انتخاب و درصورت نرسیدن به یک حجم نمونه از پیش تعیین شده، در مرحله دوم از نمونه گیری تصادفی ساده برای جبران کمبود نمونه استفاده می شود. از مزایای این طرح می توان به سادگی در اجرا، کنترل حجم نمونه، توانایی اجرای روش احتمال تقریباً متناسب با اندازه، و کارایی بیشتر نسبت به سایر طرح های اصلاح شده پواسون در حضور متغیرهای کمکی با همبستگی متوسط اشاره کرد.

مقایسه ‌تصادفی سیستم‌های سری و موازی با مولفه‌های مستقل و ناهمگن تحت نرخ شکست خطی تعمیم‌یافته

قباد برمال زن

این مقاله، به مقایسه های تصادفی سیستم های سری و موازی متشکل از مولفه های ناهمگن و مستقل با توزیع نرخ شکست خطی تعمیم یافته می پردازد. ابتدا دو سیستم سری با پارامترهای متفاوت در نظر گرفته می شود و با استفاده از مقایسه های پارامترها، ترتیب تصادفی معمولی بین این سیستم ها حاصل می شود. سپس ترتیب تصادفی معمولی بین سیستم های موازی به دست آورده شده است.همچنین، با استفاده از بیشاندن نامرتب و بیشاندن وزنی روی فضای Ɗп ترتیب تصادفی معمولی بین سیستم های موازی، بررسی شده است.

برآورد آنتروپی با روش‌های بوت‌استرپ و جک‌نایف و کاربرد آن در آزمون نرمال بودن

هادی علیزاده نوقابی

در این مقاله ابتدا به معرفی دو روش بوت استرپ و جک نایف پرداخته و آنتروپی به کمک این روش ها برآورد شده اند. سپس برآوردگرهای آنتروپی بوت استرپ و جک نایف به کمک شبیه سازی از لحاظ جذر میانگین توان دوم خطا و اریبی در سه توزیع نرمال، نمایی و یکنواخت بررسی شده اند. برآوردگر های آنتروپی بوت استرپ و جک نایف با برآوردگرهای معروف دیگر به کمک شبیه سازی مونت کارلو مقایسه شده اند. نتایج مطالعات شبیه سازی نشان می دهد که برآوردگرهای جک نایف و بوت استرپ عملکرد نسبتا خوبی نسبت به سایر برآوردگرهای آنتروپی دارند. سپس تعدادی آزمون نرمال بودن براساس برآوردگرهای پیشنهادی معرفی و توان آن ها با توان سایر آزمون ها مقایسه شده اند.

تحلیل داده‌های فضایی با خانواده مفصل خی‌دو

روناک جمشیدی

در این مقاله خانواده توابع مفصل خی دو، برای مدل سازی ساختار همبستگی میدان های تصادفی فضایی مانا و همسان گرد به کار رفته است. ساختار همبستگی این مفصل که تعمیم مفصل گاوسی است، برای مدل سازی بردارهای تصادفی در ابعاد بالا انعطاف پذیر بوده و بر خلاف مفصل گاوسی امکان مدل سازی ساختار های همبستگی دمی نامتقارن را فراهم می آورد. به دلیل پیچیدگی های محاسباتی تابع چگالی مفصل خی دو در ابعاد بالا، برای برآورد پارامتر های آن از روش درستنمایی مرکب زوجی استفاده شده، که در آن تنها توابع چگالی دومتغیره به کار رفته است. هدف این مقاله بررسی ویژگی های خانواده مفصل خی دو، برآورد پارامترهای آن با روش درستنمایی مرکب زوجی و کاربرد آن در درون یابی فضایی است.

برخی از ویژگی‌های سیستم‌های ‎k‎ از n‎ قابل تعمیر

مجید چهکندی

عملکرد یک سیستم تنها به نحوۀ طراحی آن بستگی ندارد. بلکه برنامه ای که برای تعمیر و نگهداری آن در نظر گرفته می شود نیز در بهبود عملکرد آن تاثیر بسزایی خواهد داشت. بنابراین یکی از مباحث مهم در قابلیت اعتماد، بحث تعمیر و نگهداری سیستم ها است. در این مقاله یک سیستم ‎k‎ از ‎n‎ قابل تعمیر در نظر گرفته می شود که در زمان صفر شروع به کار می کند. وقتی سیستم خراب می شود تحت تعمیر مینیمال قرار می گیرد و دوباره شروع به کار می کند. با استفاده از رابطه بین مفاهیم تعمیر مینیمال و مقادیر رکوردی، تابع قابلیت اعتماد، تابع نرخ خطر، تابع میانگین مانده عمر و برخی از ویژگی های قابلیت اعتماد این سیستم به دست می آید. همچنین به کمک برخی از ترتیب های تصادفی شناخته شده، طول عمر و مانده عمر دو سیستم k‎ از ‎n‎ قابل تعمیر مقایسه می شوند. در پایان با توجه به نوع اطلاعات موجود درباره طول عمر سیستم های ‎k‎ از ‎n‎، فواصل پیش بینی ناپارامتری برای طول عمر سیستم قابل تعمیر مورد نظر به دست خواهد آمد‎.

مدل شکنندگی نرخ خطر معکوس متناسب تعمیم‌یافته و استفاده از آن در تحلیل داده‌های مربوط به سرطان ریه

جعفر احمدی

در مطالعات بقا، مدل های شکنندگی برای تبیین تغییرات ناشی از عوامل خطر مشاهده نشده به کار می روند. به طور معمول مدل شکنندگی در تحلیل بقا، به صورت حاصلضرب متغیر شکنندگی در تابع نرخ خطر پایه در نظر گرفته می شود که این مدل برای برازش به داده های بقا با وجود سانسور راست مفید است. در این مقاله ضمن معرفی مدل شکنندگی نرخ خطر معکوس متناسب تعمیم یافته، به مطالعه ویژگی توزیعی مربوط به متغیر شکنندگی و متغیر طول عمر پرداخته می شود. برخی از ویژگی های وابستگی بین متغیرهای شکنندگی و طول عمر بر اساس این مدل بررسی و انتقال تعدادی روابط ترتیب های تصادفی بین متغیرهای شکنندگی به متغیرهای طول عمر تحت مدل شکنندگی یاد شده، مطالعه می شود. کاربرد بعضی از قضایا در نتایج عددی بررسی می شود. در ادامه چگونگی استفاده از مدل پیشنهاد شده در برازش به داده های سانسور چپ ارائه و از آن برای مدل بندی داده های مربوط به بیماران سرطان ریه استفاده می شود‎.

اصلاح روش رگرسیون وارون ورقه شده نوع دو برای داده‌های بقای سانسور شده

اعظم راستین

روش شناسی کاهش بعد بسنده یک راهکار مؤثر برای تسهیل در تحلیل رگرسیونی با داده های با بعد بالاست. هنگامی که پاسخ ها سانسور شده باشند، برآوردگرهای موجود را نمی توان به کار برد یا به شرایط محدودکننده ای نیاز است. در این مقاله، برای کاهش بعد داده های رگرسیونی سانسور شده غیرخطی، اصلاحی از روش رگرسیون وارون ورقه شده نوع دو پیشنهاد شده است. روش پیشنهادی، اولاً به هیچ مدل از پیش تعیین شده ای نیاز ندارد، ثانیاً اطلاعات کامل رگرسیونی را حفظ کرده و مجموعه کوچکی از ترکیب پیشگوها را ارائه می دهد که فرمول بندی مدل و پیش بینی براساس این مجموعه انجام می گیرد. در انتها عملکرد این روش ، علاوه بر داده های شبیه سازی شده، برای مجموعه داده های واقعی سیروز صفراوی اولیه کبد مورد بررسی قرار گرفته و نتایج روش معرفی شده با روش رگرسیون وارون ورقه شده نوع یک مقایسه شده است.

برآوردگر استوار مرزبندی شده تعمیم‌یافته محتمل در مدل رگرسیون نیمه‌پارامتری

مهدی روزبه

در تجزیه و تحلیل مسائل رگرسیونی و به ویژه مدل بندی آماری بسیاری از داده ها مانند داده های اقتصادی، روانشناسی، علوم اجتماعی، علوم پزشکی، مهندسی و غیره با مشکل هم خطی در میان متغیرهای پیشگو و حضور نقاط دورافتاده در مجموعه داده ها مواجه می شویم. در چنین مواقعی برآوردگر کمترین توان های دوم معمولی منجر به برآوردگرهای نادقیق می شود. برای غلبه بر مشکل مشاهده های دورافتاده از روش های استوار استفاده می شود. همچنین برای حل مشکل هم خطی چندگانه استفاده از رگرسیون مرزبندی شده توصیه می شود. از طرف دیگر در شرایطی که واریانس خطا ها ناهمگن بوده یا خطا ها دارای خودهمبستگی باشند، از روش کم ترین توان های دوم تعمیم یافته استفاده می شود. در این مقاله ابتدا یک الگوریتم سریع برای محاسبه برآوردگر کم ترین توان های دوم تعمیم یافته پیراسته مرزبندی شده محتمل در مدل رگرسیون نیمه پارامتری پیشنهاد شده و سپس با استفاده از شبیه سازی به روش مونت کارلو و یک داده واقعی، کارایی برآوردگرهای پیشنهادی سنجیده می شود‎.

برآورد پارامترهای فرآیند پواسون مرکب دومتغیرۀ دوره‌ای به روش استنباط حاشیه‌ای

علی سخایی

فرآیند پواسون مرکب دومتغیره ناهمگن با تابع شدت دوره ای کوتاه مدت برای مدل بندی پیشامدهایی که فراوانی وقوع آنها دارای الگوی فصلی یا روند دوره ای است به کار می رود. در این مقاله ضمن معرفی دقیق فرآیند فوق، برای توصیف ساختار همبستگی بین جهش های فرآیند از مفصل لوی استفاده می شود. سپس روش استنباط حاشیه ای برای برآورد پارامترهای مدل معرفی می گردد. در پایان با ذکر مثالی عددی از داده های بیمۀ اتومبیل، با روش فوق فرآیند پواسون مرکب دومتغیره دوره ای کوتاه مدت به داده ها برازش داده شده و نتایج آن با روش ماکسیمم درستنمایی مقایسه می گردد. با نتایج حاصل شده از آزمون نیکویی برازش نشان داده می شود که مدل فوق به خوبی داده های مورد نظر را توصیف می کند.

برآوردهای E-بیز و بیز سلسله‌مراتبی پارامتر تنش-مقاومت در توزیع رایلی تحت تابع زیان لاینکس

علی شادرخ

در این مقاله، وقتی که X و Y متغیرهای تصادفی مستقل و دارای توزیع رایلی با پارامترهای متفاوت هستند، برآوردهای E-بیز و بیز سلسله مراتبی پارامتر تنش-مقاومت یک سیستم، تحت تابع زیان لاینکس به دست آورده می شود. سپس با استفاده از روش شبیه سازی مونت کارلو و دو مجموعه داده های واقعی، این برآوردگرهای جدید با هم و با برآورد بیزی پارامتر تنش-مقاومت مقایسه می شوند.

مدل تعداد اقلام تصادفیده و مقایسه آن با مدل تصادفیده سایمون

سید محمدرضا علوی

در بسیاری از آمارگیری های نمونه ای متغیّرهای مورد علاقه همچون تقلب دانشجو دارای ماهیت حسّاس هستند. در چنین موقعیت هایی افراد به سؤال مستقیم پاسخ های نادرست می دهند یا از پاسخ دادن امتناع می ورزند. روش های مختلف غیرمستقیم از جمله روش پاسخ تصادفیده و روش تعداد اقلام برای جمع آوری اطلاعات حساس معرفی شده است. در این مقاله ابتدا یک روش تعداد اقلام جدید معرفی شده و سپس گونه تصادفیده آن با نام مدل تعداد اقلام تصادفیده معرفی می شود. برآوردی نااریب برای نسبت حساس با استفاده از این مدل به دست آورده می شود. واریانس این برآوردکننده و برآوردی برای این واریانس معرفی می شود. یک معیار کمی برای مقایسه توأم کارایی و محرمانگی معرفی می شود. با استفاده از شبیه سازی مدل پیشنهادی ارزیابی و کارایی و محرمانگی آن با روش تصادفیده سایمون مقایسه می شود. براساس این معیار برتری روش پیشنهادی بر سایمون نشان داده می شود. نسبت تقلب دانشجویان در دانشگاه شهید چمران اهواز با استفاده از مدل پیشنهادی برآورد می شود.

برآورد پارامتر قابلیت اطمینان با تابع مفصل برای مولفه‌های دارای توزیع نمایی تعمیم‌یافته

محمد رضا آخوند

پارامتر قابلیت اطمینان برای اکثر خانواده توزیع های حاشیه ای با فرض استقلال بین دو مؤلفه قدرت و تحمل برآورد شده است، اما متأسفانه کم تر در مورد دو مؤلفه بهم وابسته بحث شده است. به تازگی روشی مبتنی بر تابع مفصل برای برآورد پارامتر قابلیت اطمینان تحت فرض وجود همبستگی بین مولفه های قدرت و تحمل ارائه شده است. در این مقاله از این روش برای برآورد پارامتر قابلیت اطمینان وقتی توزیع مؤلفه ها نمایی تعمیم یافته باشد استفاده شده است. برای این منظور توابع مفصل فارلی ‎–‎ گامبل ‎–‎ مورگنسترن، فارلی ‎–‎ گامبل ‎–‎ مورگنسترن تعمیم یافته و فرانک به کار گرفته شده است. سپس مطالعه ای شبیه سازی به منظور نشان دادن تناسب برآوردهای بدست آمده انجام شده است. در پایان پارامتر قابلیت اطمینان برای داده های توزیع نسبی جمعیت برحسب گروه های عمده سنی به تفکیک مناطق شهری و روستایی ایران در سال ‎1390‎ برآورد شده است‎.

توزیع رایلی-هندسی دومتغیره و ویژگی‌های آن

وحید نکوخو

در این مقاله توزیع سه پارامتری رایلی-هندسی دومتغیره با در نظر گرفتن دنباله هایی از متغیرهای تصادفی رایلی، که تعداد آن ها خود یک متغیر تصادفی هندسی است، به دست آورده می شود. برخی از ویژگی های مهم توزیع دومتغیره مورد بحث قرار می گیرند. گر چه برآوردهای پارامترهای مدل تحت بررسی با حل معادله های ساده و معمولی به دست نمی آیند، اما یک الگوریتم مناسب برای دست یابی به برآوردها ارایه می گردد. در مطالعه ای شبیه سازی می توان صحت و دقت الگوریتم در زمینه تحلیل داده های واقعی را مورد تأیید قرار داد. همچنین توانایی مدل جدید در زمینه تحلیل داده های واقعی مورد ارزیابی قرار خواهد گرفت.