مجله علوم آماری

آنتروپی مانده تسالیس و اندازه واگرایی آن مبتنی بر تابع چندک

سیمیندخت براتپور

آنتروپی نقش اساسی در مباحث قابلیت اعتماد و مطالعات طول عمر سیستم ها ایفا می کند. در مطالعات اخیر توجه زیادی به استفاده از تابع چندک، خواص و کاربردهای آن به عنوان رویکردی جایگزین در تشخیص مدل های آماری و تحلیل داده ها شده است. در مقاله حاضر آنتروپی مانده تسالیس مبتنی بر تابع چندک معرفی و به بررسی خواص آن در مدل های پیوسته پرداخته می شود. با در نظر گرفتن توزیع های طول عمر خاص، صورت هایی بسته برای آنتروپی مانده تسالیس چندکی بدست آورده و خواص یکنوایی آنها را مورد مطالعه قرار داده و به مشخص سازی بر اساس این آنتروپی پرداخته شده است. همچنین اندازه واگرایی تسالیس بر مبنای تابع چندک و شکل چندکی آن برای متغیر مانده عمر بدست آورده می شود. در نهایت یک برآوردگر برای آنتروپی مانده تسالیس چندکی معرفی شده و با مطالعه شبیه سازی، عملکرد آن مورد بررسی قرار گرفته است.

مقایسه آزمون‌های همگنی واریانس‌ها در طرح بلوکی کامل تصادفی

نبز اسمعیل زاده

آزمون همگنی واریانس ها اغلب به عنوان یک آزمون مقدماتی برای تحلیل های دیگر، مثل آزمون برابری میانگین های جوامع مورد استفاده قرار می گیرد. تاکنون آزمون های متعددی در طرح بلوکی کامل تصادفی به منظور بهبود توان و ارائه ی یک آزمون استوار در برابر فرض نرمال بودن ارائه شده است، که رایج ترین آن ها آزمون بارتلت و لون بوده و بقیه تعمیمی از این دو آزمون هستند. توزیع آماره های این آزمون ها به صورت مجانبی محاسبه می شود. اخیرا آزمونی براساس برآورد مقادیر بحرانی معرفی شده است.

در این مقاله با استفاده از شبیه سازی روش برآورد مقادیر بحرانی را روی نه آزمون همگنی واریانس ها اعمال کرده و عملکرد آن ها در توزیع های نرمال و تی با تعداد گروه های تیماری و بلوکی مختلف سنجیده می شود. نتایج نشان می دهند که آزمون ها براساس روش برآورد مقادیر بحرانی عملکرد بهتری از لحاظ حفظ نرخ خطای نوع اول و توان نسبت به حالت استفاده از توزیع تقریبی دارند.

مشخصه‌سازی توزیع پارتو براساس مشاهدات نزدیک رکورد

معصومه اکبری لاکه

توزیع پارتو دارای کاربردهای فراوانی در علوم اقتصادی و بیمه ای است. تا کنون خواص زیادی از این توزیع براساس داده های ترتیبی نظیر آماره های مرتب و رکوردها مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. در این مقاله ضمن تعریف جدیدی از مفهوم مشاهدات نزدیک رکورد، برخی از نتایج مشخصه سازی توزیع پارتو براساس تعداد این مشاهدات به دست آمده است.

توزیع چوله-لاپلاس موزون دوپارامتری

مهرداد نادری

یک روش مناسب در برازش داده های نامتقارن و تحلیل داده هایی با ساختار غیر نرمال, استفاده از کلاس توزیع های وزن دار شده است. در این مقاله خانواده دیگری از توزیع های چوله-لاپلاس بر اساس تابع وزن دو پارامتری و به منظور برازش بهتر داده هایی از جوامع نامتقارن چند مدی و غیر نرمال معرفی می شود. همچنین برخی مشخصه های اصلی توزیع از جمله چولگی و کشیدگی, تابع مولد گشتاور و غیره مورد بررسی قرار گرفته اند. در انتها نیز کاربرد توزیع برای برازش به داده ها، با استفاده از یک مجموعه داده واقعی مورد بررسی قرار گرفته است.

برآورد تابع چگالی جمعیت در روش نمونه‌گیری ترابرشی خطی با توابع آشکار‌ساز

ابوذر بازیاری

هدف این مقاله یافتن برآوردگرهایی مناسب برای تابع چگالی جمعیت آماری با روش نمونه گیری ترابرشی خطی در حضور توابع آشکار ساز با توزیع های با دم های سبک و سنگین است، بعلاوه نشان داده می شود که چگونه نوع تابع آشکار ساز می تواند در انتخاب بهتربن برآوردگر تاثیرگذار باشد. سپس برآوردگری نااریب پیشنهاد می شود که دارای واریانس کمتری نسبت به برآوردگر های موجود است. در مطالعه ا ی شبیه سازی نشان داده می شود اگر توابع آشکار ساز دارای توزیع دم سبک باشند، برآوردگرهای جدید دارای کمترین میانگین توان دوم خطا خواهند بود.

برآوردگر جدیدی از نوع لیو اصلاح شده

مریم برزوئی بیدگلی

یکی از روش های رفع مشکل همخطی در مدل های خطی، استفاده از برآوردگر لیو است. در این مقاله، برآوردگر جدیدی را با تعمیم برآوردگر لیو اصلاح شده لی و یانگ (۲۰۱۲) ارائه شده است. این برآوردگر بر اساس یک اطلاع پیشین از بردار پارامترها در مدل رگرسیون خطی و برآوردگر تعمیم یافته آکدنیز و کاچیرانلار (۱۹۹۵) به دست می آید. با استفاده از معیار ماتریس میانگین توان دوم خطا، شرایط برتری این برآوردگر بر برآوردگر لیو تعمیم یافته به دست آورده می شود. به منظور مقایسه رفتار این برآوردگر با برآوردگرهای موجود، یک مثال عددی و یک مطالعه شبیه سازی انجام شده است.

مقایسه تصادفی مجموع مقادیر خسارت‌ها در دو سبد بیمه ناهمگن

قباد برمال زن

مجموع مقادیر خسارت ها دریک دوره خاص، یک کمیت اساسی برای مدیریت مناسب شرکت های بیمه و قیمت گذاری پوشش های بیمه ای هستند. در این مقاله، به بررسی ترتیب تصادفی معمولی بین مجموع مقادیر خسارت ها وقتی که تابع بقای خسارت ها، صعودی و مقعر هستند، پرداخته شده است . بعلاوه برخی از نتایج لی و لی (2016) تعمیم داده خواهد شد.

بررسی ویژگی‌های سیستم‌های k-از-n وزنی تصادفی

ربیع اله رحمانی

یک سیستم مشتمل بر ‎n‎ ‏‎ ‎مولفه‎ مستقل دو وضعیتی را در نظر بگیرید. فرض کنید ‏هر مولفه دارای یک وزن تصادفی بوده و سیستم در زمان ‎‎t‎‎ ‏‎ ‎کار ‎‏ کند‎ هرگاه مجموع وزن مولفه های فعال آن در این زمان‏، بزرگتر از مقدار از پیش تعیین شده ‎‎k‎‎ ‏‎ ‎باشد.‎ چنین سیستمی را سیستم ‎‎k‎‎‏-از-‎‎n‎‎ ‏‎ ‎وزنی‎ تصادفی می نامیم. در این مقاله‏، به کمک ترتیب های تصادفی‏، نحوه تاثیر وزن و قابلیت اعتماد مولفه های یک سیستم ‎‎k‎‎‏-از-‎‎n‎ ‏‎ ‎وزنی‎ تصادفی را بر طول عمر آن بررسی کرده و نشان داده ایم که با افزایش وزن و قابلیت اعتماد مولفه ها‏، طول عمر سیستم نیز افزایش می یابد. هم چنین نشان داده ایم که بهترین سیستم ‎‎k‎‎‏-از-‎‎n‎‎ ‏‎ ‎وزنی‎ تصادفی زمانی ایجاد می شود که مولفه های با وزن بیشتر‏، دارای قابلیت اعتماد بیشتری نیز باشند. به کمک تناظر بین سیستم های ‎‎k‎‎‏-از-‎‎n‎‎ ‏‎ ‎وزنی و ‎منسجم‏،‎ تابع قابلیت اعتماد و میانگین زمان خرابی یک سیستم ‎‎k‎‏-از-‎‎n‎‎ ‏‎ ‎وزنی‎ تصادفی را برحسب قابلیت اعتماد سیستم های منسجم بیان کرده ایم. علاوه بر این‏، یک الگوریتم برای شبیه سازی میانگین زمان خرابی سیستم های ‎‎k‏-از-‎‎n‎‎ ‏‎ ‎وزنی‎ تصادفی‏، ارایه و پیاده سازی کرده ایم.

نقدی بر استفاده از خسارت‌های دارای توزیع پارتو در مدل‌های مخاطره شرکت بیمه

ابوذر بازیاری

در این مقاله، نشان داده می شود که استفاده از خسارت های دارای توزیع پارتو برای محاسبه احتمالات ورشکستگی می تواند به ضرر مدیران شرکت بیمه باشد. با محاسبه خطای نسبی این خسارت ها، نشان داده می شود که برآورد میانگین خسارت ها برآوردی مناسب در مدل های مخاطره بیمه نخواهد بود. خواهیم دید که وجود خسارت های دارای توزیع پارتو در مدل بیمه اتکایی مازاد خسارت، ممکن است به ضرر بیمه گذاران شرکت باشد. همچنین در این سبد بیمه، با محاسبه امید شرطی متغیر تصادفی اندازه خسارت، نشان داده می شود که استفاده از خسارت های دارای توزیع پارتو، مناسب در برآورد خسارت ها نیست. با روش شبیه سازی، برآورد امید شرطی متغیر تصادفی اندازه خسارت برای برخی از توزیع های آماری محاسبه می شود. نتایج با مثال های واقعی بررسی می شوند.

اندازه نادرستی پویایی چندکی بین دو متغیر گذشته عمر

محمد خراشادی زاده

در این مقاله ابتدا به معرفی اندازه نادرستی کریج به عنوان تعمیمی از آنتروپی شانون پرداخته شد سپس اندازه نادرستی گذشته عمر براساس مفهوم تابع چندک بازنویسی شده است. در ادامه مشخص سازی هایی برای توزیع های طول عمر با خاصیت نرخ شکست وارون متناسب براساس اندازه نادرستی گذشته عمر چندکی ارائه شده است. همچنین رده توزیع های طول عمر دارای خاصیت اندازه نادرستی گذشته عمر صعودی (نزولی) و ویژگی هایی از آن مورد بررسی قرار گرفته است. بعلاوه با ارائه مثالی از داده های واقعی، کاربردی از اندازه نادرستی چندکی بیان شده است.

روش‌های وزن دهی احتمال معکوس و جانهی چندگانه برای تحلیل پاسخ در حالت گمشدگی

فرشته عثمانی

ریزش داده ها و مقادیر گمشده از مشکلات معمول در تحلیل داده ها محسوب می شود. لذا اهمیت دارد که با برآورد مقادیر گمشده، داده ها کامل شده و در مسیری مناسب و صحیح برای تحلیل قرار داده شوند. دو روش معمول برای مقابله با داده های گمشده "جانهی چندگانه" و "وزن دهی احتمال معکوس" هستند. در این مقاله، رویکرد سومی معرفی خواهد شد که ترکیبی از دو روش جانهی چندگانه و وزن دهی احتمال معکوس است. با توجه به نتایج حاصل از مطالعه شبیه سازی روش ترکیبی مزایای بیشتری نسبت به سایر گزینه ها دارد. با توجه به وجود مقادیر گمشده در اکثر مطالعات به خصوص در حوزه پزشکی، نادیده گرفتن آن ها سبب تحلیل اشتباه شده و استفاده از روش های نیرومند، برای تحلیل صحیح، با اهمیت تلقی می شود.

انتخاب متغیر و تشخیص ساختار در بعد بالا برای مدل‌های جمعی خطی-جزیی

محمد کاظمی

در این مقاله یک روش دو مرحله ای برای انتخاب متغیر و تشخیص مؤلفه های خطی و غیرخطی در مدل های جمعی با بعد بالا معرفی می شود. در مرحله اول، از یک روش غربالگری برای کاهش بعد فضای متغیرها استفاده می شود. این روش غربالگری بر اساس همبستگی فاصله ای بین متغیرهای توضیحی و تابع توزیع حاشیه ای متغیر پاسخ ساخته شده و زمانی که متغیر پاسخ دم سنگین یا دارای مقادیر فرین باشد، عملکرد خوبی را از خود نشان می دهد. در مرحله دوم، از روشی مبتنی بر دو تابع تاوان برای انتخاب همز مان مؤلفه های غیرصفر و خطی استفاده می شود. کارایی این روش دو مرحله ای با مطالعه شبیه سازی و تحلیل یک مجموعه داده واقعی بررسی شده است.

برآورد تابع کوواریانس فضایی با استفاده از روش درستنمایی مرکب بلوکی تفاضلی

علی محمدیان مصمم

در این مقاله پارامترهای تابع کوواریانس های فضایی با استفاده از روش درستنمایی مرکب بلوکی برآورد می شود. در این روش درستنمایی مرکب با استفاده از تابع های چگالی توأم بلوک های زوجی داده های تفاضل یافته ساخته می شود. برای این منظور پس از انجام تفاضل گیری مجموعه داده های بزرگ را به مجموعه داده های کوچک تر افراز کرده تابع درستنمایی هر یک از مجموعه داده های کوچک تر به طور جداگانه محاسبه و در نهایت از طریق جمع به سادگی با هم ترکیب می شوند. از مزایای روش درستنمایی بلوکی این است که نیازی به معکوس کردن و محاسبه دترمینان ماتریس های با ابعاد بالا ندارد. سپس با استفاده از مطالعه شبیه سازی روش ارائه شده در این مقاله با روش درستنمایی مرکب بلوکی زوجی از نظر کارایی و محاسباتی مقایسه می شود. مطالعات شبیه سازی نشان می دهد که برآوردگرهای حاصل از روش ارائه شده به خوبی برآوردگرهای درستنمایی است. در نهایت یک داده واقعی مورد تحلیل قرار خواهد گرفت.

برآورد ماکسیمم درستنمایی ماتریس کوواریانس مدل ARMA با استفاده از ماتریس باند

بهزاد منصوری

در این مقاله یک روش برای برآورد ماتریس کوواریانس مدل ARMA با بهره گیری از ماتریس باند پیشنهاد شده است. تابع درستنمایی مدل ARMA با ماتریس کوواریانس قطری به دست آمده و تقریب هایی نیز برای معیارهایی مانند کولبک-لیبلر و چرنوف ارائه شده است. بعلاوه دو قاعده برای ممیزی مدل های ARMA با استفاده از تقریب های به دست آمده پیشنهاد شده است. سپس با استفاده از داده های شبیه سازی شده و واقعی، توانایی روش پیشنهادی در ممیزی مدل های مختلف ARMA نشان داده شده است. کاهش قابل ملاحظه تعداد محاسبات برای سری های زمانی بزرگ و نرخ خطای ممیزی پایین از ویژگی های قواعد پیشنهاد شده است. همچنین عدم نیاز به فرض نرمال بودن در یک قضیه نشان داده شده است.