مجله علوم آماری

مقایسه مخاطره انواع برآوردگرها در مدل رگرسیون چندگانه با خطای t چندگانه

محمد آرشی

در این مقاله، با فرض اینکه در مدل رگرسیونی خطی چندگانه، بردار خطای تصادفی دارای توزیع t چند متغیره است، برآوردگرهای کمترین توانهای دوم تعمیم یافته، کمترین توانهای دوم تعمیم یافته مقید و تورنجش را برای بردار پارامتر مجهول مدل رگرسیونی بدست می آوریم. سپس با استفاده از تابع زیانهای مربعی و مربعی موزون، مخاطره برآوردگرهای بدست آمده را با یکدیگر مقایسه می کنیم و نشان می دهیم در شرایطی خاص کدامیک از برآوردگرها بر دیگری برتری دارند.

آزمون متقارن بودن توزیع بر اساس آنتروپی

آرزو حبیبی راد

برآورد آنتروپی (آنتروپی نمونه ای) برای اولین بار توسط واسیکک (1976) معرفی شد. ما نیز در این مقاله ابتدا برآورد آنتروپی از آماره های ترتیبی را که گسترشی از برآورد آنترپی است بیان می کنیم و سپس آزمون متقارن بودن توزیع بر اساس آنتروپی را در مقابل تعدادی از توزیع های نامتقارن (چوله) ارایه می دهیم و در ادامه توان آزمون پیشنهادی را با چند آزمون دیگر با کمک شبیه سازی مقایسه کرده و نشان می دهیم که روش پیشنهادی نسبت به روش پارک (1999) از توان بیشتری برخوردار است.

برآورد بیزی پارامترهای سیگنال در یک میدان تصادفی گاوسی

محمدرضا فریدروحانی

تاکنون مساله آشکارسازی سیگنال با استفاده از نظریه میدان های تصادفی توسط گروهی از آمارشناسان مورد بررسی قرار گرفته است. در این مقاله برآورد نقطه ای پارامترهای سیگنال یک میدان تصادفی گاوسی فضای مقیاس به روش بیزی را مورد بررسی قرار می دهیم. با توجه به پیچیدگی توزیع پسین پارامترهای این مدل و عدم وجود فرم بسته برای آن، با استفاده از روش مونت کارلوی زنجیر مارکوفی ( MCMC )، برآوردهای مذکور را تقریب کرده ایم. در نهایت از روش پیشنهادی برای تحلیل داده های fMRI حاصل از یک مطالعه واقعی در موسسه عصب شناسی مونترآل کانادا استفاده کرده ایم.

تحلیل بیزی مدل دو متغیره ترتیبی نامتقارن بر پایه متغیر پنهان

سقراط فقیه زاده

مدل بندی پاسخ های ترتیبی همبسته معمولاٌ پیچیده تر از پاسخ های پیوسته یا دوحالتی است. روش های موجود در برخی حالات، ویژه وقتی پاسخ دو یا چندمتغیره مورد بررسی به صورت نامتقارن باشد، چندان توسعه نیافته اند. پیش از این روش های مختلفی برای تحلیل پاسخ های ترتیبی و همبسته در کتب و مقالات پیشنهاد شده اند. در اینگونه مدل بندی ها اگر حجم نمونه کم باشد تحلیل کلاسیک کارایی ندارد و بهترین روش فایق آمدن به این مشکل تحلیل مدل با رهیافت بیزی است. در این مقاله روش مدل بندی متغیر پنهان با یک توزیع پایه دومتغیره نامتقارن بکار برده و با رهیافت بیزی تحلیل کرده ایم. با استفاده از پیشین های خاص و الگوریتم MCMC بهره گرفته و پارامترها را براورد نموده ایم. به عنوان کاربرد این مدل را به داده های مربوط به زوج متغیرهای رتبه ای از چشم های راست و چپ 116 بیمار رتینوپاتی دیابتی برحسب تعدادی متغیر مستقل برازانده ایم

تحلیل پیشامدهای بازگشتی با استفاده از مدل شکنندگی وابسته به زمان

محمود رضا گوهری

داده های بازگشتی یکی از انواع مهم داده های بقا هستند که ویژگی عمده آنها همبستگی بین مشاهدات است. این ویژگی استفاده از مدل های بقا مانند رگرسیون کاکس که در آنها مستقل بودن مشاهدات یکی از فرضیات اصلی مدل است را ناممکن می سازد. مدل های شکنندگی یکی از رویکردهای عمده برای تحلیل داده های بازگشتی هستند. در این مدل ها یک متغیر شکنندگی ثابت به عنوان اثر خصوصیات فردی یا نماینده همه عواملی که سبب وابستگی بین مشاهدات می شوند به صورت ضربی وارد تابع خطر می شود. در مقاله حاضر یک مدل شکنندگی با اثر تصادفی وابسته به زمان بر مبنای مدل های خطر نیمه پارامتری کاکس و با مولفه های شکنندگی که دارای فرآیند گامای تکه ای هستند معرفی شده و کارآیی آن در یک مطالعه شبیه سازی با یک مدل شکنندگی گاما با اثرات ثابت مقایسه گردیده است.

مدلسازی مکان زلزله های زاگرس با مدل کاکس فضایی

محمد قاسم وحیدی اصل

در این مقاله، ابتدا فرآیندهای نقطه ای فضایی و برخی مشخصه های آن ها به اختصار معرفی می شود. سپس با تعریف فرآیندهای کاکس فضایی در حالت کلی، یک زیر رده خاص آن ها؛ یعنی فرآیندهای کاکس نوفه ی شلیک، مورد بررسی قرار می گیرد. سرانجام یک مدل توماس به داده های مکان زلزله ای زاگرس برازش داده می شود.