مجله علوم آماری

مقایسه چند روش آزمون فرض میانگین‌های جوامع لگ‌نرمال

کامل عبداله نژاد

توزیع لگ نرمال برای توصیف داده های مثبت و دارای توزیع چوله به راست با میانگین کم و واریانس زیاد به کار می رود. این توزیع در بسیاری از علوم نظیر پزشکی، اقتصاد، زیست شناسی، علوم غذایی دارای کاربرد است. مقایسه میانگین های چند جامعه لگ نرمال همواره مورد توجه محققان بوده است ولی ارائه یک آماره آزمون کارآمد برای این مقایسه بسیار مشکل است. در اینجا روش های مختلفی برای آزمون برابری میانگین ها در چند جامعه لگ نرمال مورد مطالعه قرار می گیرند که عبارتند از آزمون F، آزمون های نسبت درستنمایی، روش های مقدار احتمال تعمیم یافته و روش آزمون محاسباتی. اندازه و توان این آزمون ها در مطالعه های شبیه سازی مقایسه خواهند شد.

استنباط برای توزیع نیمه‌لوژستیک بر اساس نمونه‌های سانسور هیبرید فزاینده نوع دو

اکبر اصغرزاده

یکی از نقایص سانسور فزاینده نوع دو، نامحدود بودن زمان انجام آزمایش است. به همین دلیل طرح جدید سانسور هیبرید فزاینده نوع دو در سال های اخیر مورد توجه آماردانان قرار گرفته است. در این مقاله تحلیل داده های سانسور هیبرید فزاینده نوع دو، زمانی که داده ها از توزیع نیمه لوژستیک پیروی کنند ارائه می شود. برآوردهای ماکسیمم درستنمایی و ماکسیمم درستنمایی تقریبی پارامتر و برآورد بیزی پارامتر با دو روش تقریب لیندلی و زنجیر مارکوفی مونت کارلو محاسبه می شود. بازه های اطمینان مجانبی، بوت استرپ و بیزی ارائه می شوند. با استفاده از روش شبیه سازی مونت کارلو، برآوردهای مختلف نقطه ای و بازه ای پارامتر مقایسه می شوند. به علاوه نحوه کاربست روش های برآورد معرفی شده در یک مثال عددی نشان داده می شود.

آزمون نیکویی برازش بر مبنای آنتروپی k-رکوردها از توزیع پارتو تعمیم‌یافته

محسن مددی

در این مقاله ابتدا به محاسبه آنتروپی k-رکوردها از توزیع پارتو تعمیم یافته پرداخته می شود و بر مبنای آن، آماره ای برای آزمون نیکویی برازش این توزیع ارائه می گردد. در پایان، عملکرد این آماره در مطالعه ای شبیه سازی و با استفاده از داده های واقعی مورد بررسی قرار می گیرد.

مقایسه زمان جایگذاری بهینه در سیستم‌های قابل تعمیر براساس توابع نرخ خرابی و احتمال تعمیر مینیمال

فاطمه صفائی

سیستم قابل تعمیری را در نظر بگیرید که دو نوع خرابی با نرخ های متفاوت برای آن رخ می دهد. انتخاب تعمیر مینیمال یا تعویض کامل به نوع خرابی وابسته است. طول دوره تعویض با توجه به تابع هزینه و مفهوم هزینه کاهش یافته، بهینه می شود. در این مقاله، طول دوره جایگذاری بهینه با در نظر گرفتن توابع نرخ مختلف و همچنین با احتمال تعمیر مینیمال متفاوت، باهم مقایسه می شوند. براساس نتایج حاصل، در مورد اینکه در کدام سیستم باید جایگذاری پیشگیرانه زودتر انجام شود، می توان اظهار نظر نمود. برای تشریح بیشتر نتایج مقاله، مثال های عددی ارائه و مطالعه شبیه سازی انجام شده است.

روشی برای براورد خطای اندازه‌گیری درامد

مرضیه اربابی

یکی از اهداف اصلی آمارگیری هزینه و درامد خانوار، براورد سالانه میانگین درامد خانوارها در کشور است. از این رو با توجه به اهمیت درستی اطلاعات گردآوری شده و با درنظر گرفتن دلایلی که گاهی منجر به بروز خطا در اندازه گیری درامد خانوارها می شود، در این مقاله بر اساس نتایج آمارگیری از هزینه و درامد خانوار در سال 1390، به براورد خطای اندازه گیری درامد و تعدیل مقدار درامد اظهارشده خانوارهای نمونه با استفاده از روش های مبتنی بر مدل پرداخته شده است.

تابع چگالی احتمال دو متغیره ماکسیمم آنتروپی تحت برخی اندازه‌های آنتروپی

شهرام منصوری

بنا بر اصل ماکسیمم آنتروپی جینز، در میان تمام توابع توزیع احتمال که در قیود معین صدق می کنند توزیعی باید انتخاب شود که دارای ماکسیمم آنتروپی است. در این مقاله روشی برای به دست آوردن تابع چگالی احتمال توام دو متغیره با معلوم بودن توزیع های حاشیه ای و ضریب همبستگی در یک ناحیه معین با ماکسیمم کردن اندازه های آنتروپی تانیجا و بورگز ارائه و مثال هایی زده شده است. برای حالاتی که نتوان مسئله را به صورت تحلیلی حل کرد، روشی عددی نیز پیشنهاد و نحوه اجرای آن در یک مثال توضیح داده شده است.

چندجمله‌ای‌های استرلینگ و تعمیمی جدید از توزیع وایبول-هندسی

شهرام یعقوب زاده

در این مقاله یک توزیع پنج پارامتری جدید به نام توزیع بتاوایبول هندسی که نرخ شکست آن افزایشی، کاهشی و گودالی شکل است معرفی می شود و به کمک چندجمله ای های استرلینگ، تابع چگالی احتمال و برخی از ویژگی های آن مانند تابع های نرخ خطر و بقا، گشتاورها و چندک، آنتروپی های رنی و شانون، گشتاورهای آماره های مرتب، میانگین مانده عمر و میانگین مانده عمر معکوس به دست آورده می شود. همچنین با روش ماکسیمم درستنمایی برآورد پارامترها ارائه و با مقایسه برازش توزیع بتا وایبول هندسی و چند زیرمدل آن به یک مجموعه داده واقعی، نشان داده می شود که توزیع بتا وایبول هندسی برازش بهتری به این مجموعه داده دارد.