مجله علوم آماری

مدل بندی داده های فازی با رگرسیون اسپلاین تطبیقی چندگانه

جلال چاچی

در این مقاله به مدل بندی داده های ورودی دقیق-خروجی فازی پرداخته می شود و رویکرد رگرسیون مارس فازی با پارامترهای دقیق و جملات خطای فازی معرفی می گردد. روش پیشنهادی شامل دو مرحله است: در مرحله اول با استفاده از رگرسیون اسپلاین تطبیقی چندگانه (مارس) مراکز متغیر وابسته برآورد می شوند، و در مرحله دوم کمترین مقادیر خطاهای فازی بر اساس یک مساله بهینه سازی غیر خطی به دست می آیند. در انتها کاربرد مدل پیشنهاد شده در مدل بندی داده های واقعی در مهندسی آب نشان داده می شود. نتایج تجربی این مثال برتری روش پیشنهادی را در مقایسه با برخی از روش های متداول رگرسیون فازی کمترین توان های دوم خطا نشان می دهد.

تشخیص نقاط پرت در مدل رگرسیونی لیو

عبدالرحمن راسخ

در حضور هم خطی با ناپایدار بودن برآورد کمترین توان های دوم پارامترها، انتظار می رود که باقیمانده ها هم ناپایدار باشند و در این صورت ممکن است که یک باقیمانده بزرگ از برازش کمترین توان های دوم نمایان گر یک مشاهده پرت نباشد و برعکس. در این صورت لزوم بررسی نقاط پرت هنگامی که از روش های معمول برآورد غیر از کمترین توان های دوم از جمله برآوردگر لیو استفاده می شود ضروری به نظر می رسد. در این مقاله با استفاده از روش انتقال میانگین نقاط پرت، آماره آزمون لازم برای شناسایی این نقاط به هنگام استفاده از برآوردگر لیو تعمیم داده می شود. در ادامه با استفاده از مجموعه داده ای واقعی کاربرد این روش مورد ارزیابی قرار می گیرد.

آزمون برابری ضرایب تغییرات در چند جامعه نرمال با روش خودگردانی پارامتری

احسان خراتی کوپایی

از ضریب تغییرات به عنوان شاخصی برای سازگاری یا یکنواختی مجموعه ای از مشاهدات از چند جامعه با واحدهای اندازه گیری مختلف استفاده می شود. در این مقاله روشی جدید بر پایه روش خودگردانی پارامتری برای آزمون برابری ضرایب تغییرات در چند جامعه نرمال ارائه می شود. از آن جهت که در هر مساله آزمون فرضیه آماری، ارائه روشی که بتواند خطای نوع اول را به خوبی کنترل کند اهمیت دارد؛ نخست با استفاده از شبیه سازی عملکرد روش پیشنهادی در کنترل خطای نوع اول بررسی می شود. سپس به مقایسه توان آزمون پیشنهادی با روش هایی که اخیرا ارائه شده اند؛ پرداخته می شود

مدل سازی پیشامدهای بازگردنده تحت مخاطره رقابتی، همراه با پیشامد بدون بازگشت

سیدرضا هاشمی

در این مقاله برای تحلیل بقای داده های حاصل از پیشامد بازگردنده و مخاطره رقابتی، یک مدل نیمه پارامتری ضربی جمعی برای تابع نرخ مخاطره درنظر گرفته شده است که دارای یک تابع مخاطره پایه نامعلوم است. مدل شامل ضرایب رگرسیونی برای متغیرهای کمکی موثر در شکست و متغیر شکنندگی جهت بیان همبستگی بین فرایند پیشامد انتهایی و پیشامد بازگردنده است و قابلیت تحلیل داده هایی با سانسور راست و سانسور آگاهنده را دارد. برای بیشینه کردن تابع درستنمایی به روش درستنمایی محلی، از روش عددی و از بسط سری تیلور برای برازش مخاطره پایه استفاده شده است. در نهایت با شبیه سازی، روش تایید شده و مدل معرفی شده روی داده های واقعی، به کار رفته و پارامترها برآورد شده اند

برآوردگر انقباضی در توزیع نرمال چند متغیره تحت فضای پارامتر محدود

حمید کرمی کبیر

در این مقاله مسئله برآورد بردار میانگین توزیع نرمال چند متغیره با واریانس نامعلوم تحت دو محدودیت مورد بررسی قرار می گیرد. ابتدا فرض می شود تمام مولفه های بردار میانگین نامنفی باشند و سپس تنها زیر مجموعه ای از مولفه های آن نامنفی در نظر گرفته می شوند. هدف یافتن رده ای از برآوردگرهای انقباضی برتر، در فضای پارامتر محدود شده، تحت تابع زیان توان دوم است. در این راستا رده برآوردگرهای نوع بارانچیک برای حالت فضای پارامتر محدود تعمیم داده و با استفاده از تکنیک امید ریاضی دوگانه رده ای از برآوردگرهای انقباضی معرفی می شود که دارای مخاطره کمتری نسبت به برآوردگر مینیماکس در توزیع نرمال است

برآورد پارامترهای توزیع بور نوع سوم نمایی تحت داده های سانسوریده نوع دوم

عبدالرضا سیاره

در این مقاله پارامترهای توزیع بور نوع سوم نمایی تحت داده های سانسوریده نوع دوم با روش ماکسیمم درستنمایی با الگوریتم امید میانگین و با رهیافت بیزی با در نظر گرفتن توزیع پیشین گاما و توابع زیان توان دوم خطا، لاینکس و آنتروپی برآورد شده اند. از روش نمونه گیری از نقاط مهم و تقریب لیندلی برای تقریب برآوردهای بیزی استفاده شده و برآوردگر بیزی حاصل با برآوردگر ماکسیمم درستنمایی مقایسه شده است. نتایج به کمک مطالعه شبیه سازی و تحلیل داده های واقعی مربوط به بیماری سرطان گلبول های سفید بررسی شده است. در حالت کلی برآوردگر بیزی بهتر از برآوردگر ماکسیمم درستنمایی عمل می کند و برآورد پارامترها با افزایش حجم نمونه بهتر می شود

ویژگی های توزیع آماری برای زوایای دوسطحی

موسی گل علی زاده

مدل کسینوسی توزیع ون میسز دو متغیره، که تا حدودی رفتاری مشابه توزیع نرمال دومتغیره دارد، برای نمایش تغییرات احتمالاتی توام زوایای دوسطحی پیشنهاد شده است. از ویژگی های بارز این توزیع داشتن چگالی شرطی ون میسز یک متغیره است. اما توزیع حاشیه ای آن بسته به پارامترهای درگیر مسئله صورت های متفاوتی به خود می گیرد و به طور کلی شکل بسته ای ندارد. این موضوع استنباط آماری راجع به پارامترهای توزیع را با مشکلات خاصی همراه می کند. در مقاله حاضر توزیع مورد اشاره و ویژگی های آماری آن مطالعه و سپس نحوه نمونه گیری از آن با الگوریتم رد و پذیرش تشریح می شود. به دلیل محدودیت دوره ای بودن توام زوایای دوسطحی، مشکلات مربوط به انتخاب توزیع های کاندید مناسب مطرح و از ویژگی های چگالی شرطی آن برای رفع این معضل بهره گرفته می شود.