مجله علوم آماری

برازش مدل‌های نیمه‌پارامتری بقا با اثرات وابسته به زمان برای داده‌های بازگردنده با روش هسته

حسین باغیشنی

در برخی از مدل های نیمه پارامتری بقا که برای مدل بندی داده های بازگردنده بقا منعطف و مفید هستند، ضرایب متغیرهای موجود در مدل، وابسته به زمان هستند. در این مدل ها برآوردگرها به صورت بسته و دقیق به دست نمی آیند و باید از روش های تقریبی برای محاسبه آنها استفاده شود. شکل پیچیده این برآوردگرها، به دست آوردن توزیع آنها را ناممکن می سازد. در این موارد معمولا از نظریه مجانبی توزیع ها برای بررسی ویژگی های برآوردگرها استفاده می شود. در این مقاله، ضمن معرفی این مدل ها به تشریح برآورد پارامترهای آن، به کمک بسط تیلور و روش هسته، پرداخته، سازگاری و نرمال مجانبی بودن توزیع برآوردگرها نشان داده می شود. سپس عملکرد مدل و روش برآورد در یک مطالعه شبیه سازی ارزیابی می شود. در پایان کاربرد مدل با تحلیل داده های مربوط به شوک های واردشده به بیماران قلبی در یکی از بیمارستان های شهر مشهد نشان داده می شود

نتایجی جدید در مقایسه تصادفی سیستم های (n-1) از n

قباد برمال زن

فرض کنید دو گروه از متغیرهای تصادفی در اختیارند که اولین گروه متغیرهای تصادفی مستقل و غیر هم توزیع و دیگری متغیرهای تصادفی مستقل و هم توزیع هستند. در این مقاله، در حالتی که حجم دو نمونه نابرابرند و تمامی متغیرها دارای توزیع نمایی هستند، شرایط لازم و کافی برای برقراری ترتیب متوسط باقی مانده عمر، ترتیب نرخ خطر و ترتیب پراکندگی، میان دومین آماره مرتب دو گروه، به دست آورده می شود. همچنین هنگامی که متغیرها از توزیع وایبول پیروی می کنند، ترتیب نرخ خطر، ترتیب پراکندگی و ترتیب نسبت درستنمایی میان دومین آماره مرتب این دو گروه، مورد بررسی قرار می گیرد. در انتها نیز بحث و نتیجه گیری ارائه می شود

توزیع فوق هندسی تعمیم یافته دوجمله ای منفی در مدل شفایافته زمان پیشرفت

احمدرضا باغستانی

در تحلیل داده های بقا، اگر در پایان مطالعه با درصد بالایی از سانسور مواجه شویم، چنانچه طول مدت مطالعه به اندازه کافی طولانی باشد، بهتر است از مدل های شفایافته استفاده شود. این مدل ها با ارائه فرایندی که بر اساس توزیع متغیر پنهان استوار است، در دهه اخیر مورد توجه قرار گرفته است. در این مقاله با درنظر گرفتن توزیع فوق هندسی تعمیم یافته دوجمله ای منفی برای متغیر پنهان مدل دیدی برای تحلیل داده های بقا طولانی مدت به دست می آید. برآورد بیزی پارامترهای مدل با روش های عددی زنجیر مارکوفی مونت کارلویی به دست آورده می شود. کاربرد مدل برای داده های کارآزمایی بالینی درمان بیماران مبتلا به سیروز کبدی و داده های شبیه سازی شده، نشان داده می شود. با معیار اطلاع انحرافی، مدل فوق هندسی تعمیم یافته دوجمله ای منفی برازش بهتری به داده ها را نشان می دهد

آزمون نیکویی برازش توزیع نمایی برمبنای برآوردگرهای جدید آنتروپی

احسان زمان زاده

در این مقاله، ابتدا دو برآوردگر جدید آنتروپی معرفی می شود. سپس آزمون نیکویی برازش فرضیه نمایی بودن توزیع جامعه برمبنای برآوردگرهای جدید معرفی می شود و توان آنها با توان سایر آزمون های برمبنای آنتروپی توزیع نمایی مورد مقایسه قرار می گیرد. نتایج مطالعات شبیه سازی نشان می دهد که برآوردگرهای پیشنهادی عموما عملکرد بهتری در مقایسه با سایر برآوردگرها در برآورد آنتروپی و آزمون نیکویی برازش دارند.

مدل رگرسیونی بیزی با متغیر پاسخ پواسون آمیخته متناهی دو متغیره

افشین فلاح

در این مقله تحلیل رگرسیونی با متغیر پاسخ دارای توزیع پواسون دو متغیره آمیخته با رهیافت بیزی مورد بررسی قرار گرفته است. نشان داده شده است که به دلیل شکل پیچیده تابع درستنمایی مبتنی بر توزیع پواسون دو متغیره، توزیع پسین فاقد شکل بسته بوده و پیچیده است. از این رو، توزیع های پسین شرطی کامل پارامترها محاسبه و الگوریتم گیبز برای نمونه گیری از توزیع پسین ارائه شده است. به منظور ارزیابی مدل بیزی پیشنهادی، مطالعه ای شبیه سازی انجام شده و کارای برآوردگرهای بیزی پیشنهادی برای پارامترهای مدل با همتای لسامدی آن ها مقایسه شده است. همچنین نحو کاربست رهیافت بیزی پیشنهادی در قالب یک مثال کاربردی شرح داده شده و کارایی آن مورد ارزیابی قرار گرفته است.

تحلیل فضایی رگرسیون جمعی ساختاری و مدل بندی داده های جرم شهر تهران با تقریب لاپلاس آشیانی جمع بسته

کبری قلی زاده

در تحلیل بیزی مدل های رگرسیون جمعی ساختاری که قالبی انعطاف پذیر از مدل های آماری در زمینه های کاربردی دارند توزیع های پسینی فرم بسته ای ندارند و استفاده از الگوریتم های مونت کارلوی زنجیر مارکوفی به دلیل پیچیده بودن و تعداد زیاد پارامترهای این مدل زمان بر هستند. روش تقریب لاپلاس آشیانی جمع بسته می تواند با استفاده از تقریب های گاوسی و لاپلاس نیاز به شبیه سازی های سنگین را مرتفع سازد. در این مقاله نحوه لحاظ کردن همبستگی فضایی داده ها در مدل های رگرسیونی جمعی ساختاری و برآورد پارامترهای آن با تقریب لاپلاس آشیانی جمع بسته مورد مطالعه قرار می گیرند. سپس داده های جرم شهر تهران با این روش مدل بندی شده و در مطالعه ای شبیه سازی، دقت و سرعت محاسبه مدل های حاصل از تقریب لاپلاس آشیانی جمع بسته و الگوریتم های مونت کارلوی زنجیر مارکوفی مورد ارزیابی و مقایسه قرار می گیرند

توابع چندربعی معکوس به عنوان اثرات غیرخطی در مدل های رگرسیون لوژستیکی

آرزو مجیری

یک روش آماری رایج برای دسته بندی، استفاده از مدل های رگرسیون لوژستیک است. این روش با درنظرگرفتن اثرات خطی از ویژگیهای افراد یا اشیا به مدل سازی احتمالات پسین عضویت در هر دسته می پردازد. در عمل این گمان وجود دارد که اثرات غیرخطی ویژگی ها می توانند نقش موثری در دسته بندی صحیح مشاهدات داشته باشند. اما مسئله ای که در پی ورود اثرات غیرخطی به مدل لوژستیک مطرح می شود، برآوردیابی پارامترها است. تحقیقات در سال های اخیر با فرض اثرات غیرخطی مانند اثرات متقابل و توابع پایه شعاعی گاوسی در مدل، برای پاسخ به مسئله برآوردیابی، استفاده ترکیبی از ابزارهایی مانند شبکه های عصبی تکاملی و روشهای برآوردیابی ماکسیمم درستنمایی را پیشنهاد کرده اند. در این مقاله نوعی از توابع پایه شعاعی با نام توابع چندربعی معکوس به عنوان اثرات غیرخطی در مدل لوژستیک در نظر گرفته می شود و با روش ترکیبی، پارامترهای مدل برآورد می شوند. آزمایشات تجربی برای مقایسه مدلهای پیشنهادی در این مقاله، با استفاده از دادههای پزشکی و دادههای واقعی مربوط به یک کارخانه تولید فولاد انجام گرفته است. نتایج نشان می دهد که حضور توابع چندربعی معکوس نسبت به توابع گاوسی در مدل، میتواند باعث افزایش دقت دسته بندی شود