عمده تحقیقات بهینه سازی طرح برای مدل های با اثرات آمیخته روی مدل های خطی و مدل های با پاسخ دودویی تمرکز دارد. اخیرا مدل های پواسون با اثرات تصادفی نیز توسط بعضی از محققین در نظر گرفته شده است. در این مقاله حالتی خاص از مدل های آمیخته پواسون تحت عنوان مدل پواسون با عرض از مبداء تصادفی بررسی می شود. تغییرات طرح آزمایش بر حسب واریانس اثر تصادفی را بدست آورده و نشان داده می شود که این تغییرات وابسته به پارامتر واریانس است. به کمک ملاک D-کارایی تاثیر اثر تصادفی روی نقاط  طرح در مقایسه با مدل های متناظر بدون اثر تصادفی بررسی و نشان داده می شود که این کارایی به مقدار واریانس اثر بستگی دارد.

 عمده تحقیقات بهینه‌سازی طرح بر روی مدل‌های خطی و خطی تعمیم‌یافته صورت گرفته است. در مطالعات کاربردی در زمینه کشاورزی و علوم اجتماعی و ... معمولا در کنار اثرات ثابت حداقل یک اثر تصادفی نیز در مدل وجود دارد. این مدل‌ها تحت عنوان مدل‌های آمیخته شهرت دارند. در این مقاله مدل رگرسیون بتا با یک عرض از مبدا تصادفی به عنوان یک مدل آمیخته، مورد توجه است و طرح D-بهینه موضعی برای دو حالت ساده و درجه دو از این مدل محاسبه می‌شود و روند تغییرات نقاط طرح بهینه به ازای مقادیر پارامترهای مختلف بررسی خواهد شد. در مدل ساده به ازای پارامترهای مختلف یک طرح D-بهینه موضعی دو نقطه‌ای بدست آمده است و در مدل درجه دو یک طرح D-بهینه موضعی سه نقطه‌ای حاصل شد که موقعیت و وزن نقاط به تفصیل در مقاله ارائه می‌شود. همچنین بر اساس معیار کارایی این طرح‌های D-بهینه موضعی با طرح‌های مشابه وقتی اثر تصادفی در مدل در نظر گرفته نمی‌شود، از کارایی طرح بهینه وقتی اثر تصادفی در مدل در نظر گرفته نشود پایین‌تر است.