---

  توزیع چوله t - نرمال که توسط گامز و همکاران (2007) معرفی شده است، دارای دم­های کلفت­تر و ضرایب چولگی و کشیدگی با برد وسیع­تر نسبت به توزیع چوله نرمال آزالینی (1985) است. برخی از ویژگی­های این توزیع توسط گامز و همکاران (2007) و لاین و همکاران (2009) مطرح گردیده است. در این مقاله ویژگی­های دیگری از توزیع چوله t - نرمال مورد بررسی قرار گرفته و چهار روش برای شبیه­سازی از این توزیع ارائه شده است. سپس داده­های میزان آلودگی تالاب شادگان به فلز وانادیوم با استفاده از توزیع چوله t - نرمال مدل­بندی شده­اند.

---

---

در این مقاله یک توزیع چوله یکنواخت جدید معرفی می شود که کاملا از آنچه قبل از این به دست آمده متمایز است. برخی از خواص مهم توزیع از جمله فرم تابع چگالی و تابع توزیع، گشتاورهای مرتبه k ام، تابع مولد گشتاور و تابع مشخصه، واریانس، ضرایب چولگی و کشیدگی، میانگین انحرافات از میانگین میانه و مد به دست آمده و روش های مختلف برآوردیابی بررسی می شود. همچنین برای بررسی سازگاری برآوردگرهای حاصل از روش های گشتاوری و ماکسیمم درستنمایی مطالعه ای بر شبیه سازی صورت می پذیرد. در پایان به مقایسه توزیع چوله یکنواخت جدید و توزیع یکنواخت پرداخته می شود.

---

در این مقاله نشان داده شده است برای رده توزیع های گسسته با مجموعه مقادیر صحیح، وقتی میانگین و واریانس روی مقادیر اعداد صحیح با تکیه گاه معلوم باشند، می توان قیاسی گسسته از توزیع نرمال را به وسیله آنتروپی ماکسیمم مشخصه سازی کرد، گشتاورها و آنتروپی های شانون و رنی را برای توزیع گسسته متقارن به دست آورد و نشان داد که حالت خاص این اندازه ها توزیع های نرمال و لاپلاس گسسته را نتیجه می دهند. آنگاه شبه اطلاع فیشر برای توزیع های نرمال گسسته، توزیع سری های توانی چند جمله ای، گسسته متقارن و توزیع لگاریتم دوگانه محاسبه شده اند. سپس شرایط تک مدی بودن هر یک از توزیع ها تعیین و گشتاورهای مرکزی و غیر مرکزی، آنتروپی و آنتروپی ماکسیمم توزیع لگاریتم دوگانه مورد بررسی قرار گرفته است

---

توزیع چوله نرمال، یکی از توزیع های مهم در تحلیل داده های غیرنرمال است. از آنجایی که تابع چگالی توزیع چوله نرمال حاوی تابع انتگرال است محاسبه تابع چگالی  این توزیع در رهیافت بیزی است در این مقاله با استفاده از تعریف شرطی توزیع چوله نرمال روشی برای برآورد بیزی پارامترهای این توزیع ارائه شده است. سپس در مطالعه ای شبیه سازی دقت این روش با روش معمولی مورد مقایسه قرار گرفته است

---

مدل سازی داده های دوسطحی با فرض نرمال بودن مولفه تصادفی و خطا انجام می شود. عدم برقراری این فرض باعث استنباط غلط در مورد پارامترهای مدل می گردد. در این مقاله، استفاده از خانواده توزیع چوله نرمال که خانواده ای انعطاف پذیرتر از توزیع نرمال است مطرح می شود. سپس در یک مطالعه شبیه سازی نشان داده می شود عدم در نظر گرفتن چولگی مثبت (منفی) در مدل باعث بیش برآوردی (کم برآوردی) عرض از مبدا و کم برآوردی (بیش برآوردی) شیب مدل می گردد سپس با مدل به دست آمده رابطه نوبت کاری و کلسترول خون تعیین می شود

---

مدل‌بندی داده‌های فضایی چوله اغلب با استفاده از میدان تصادفی چوله گاوسی صورت می‌پذیرد. مساله اصلی این است که شبیه‌سازی از این میدان تصادفی برای بعضی مقادیر پارامترها و بعدهای بالا خیلی زمان‌بر و حتی در برخی حالت‌ها ناممکن و نیازمند استفاده از روش‌های تقریبی است. یکی از شاخه‌های آمار فضایی که اغلب در تعیین ذخائر زیرزمینی همچون نفت و گاز مورد استفاده قرار می‌گیرد، تحلیل داده‌های سایسمیک توسط مدل معکوس است. مدل معکوس گاوسی بیزی معمولا در معکوس سایسمیک مورد استفاده قرار می‌گیرد که از لحاظ تحلیلی و محاسباتی به راحتی برای بعدهای بالا قابل انجام است. اما در عمل با متغیرهایی  مواجه می‌شویم که نامتقارن و چوله هستند، مدل‌بندی این نوع داده‌ها با استفاده از توزیع‌های چوله صورت می‌گیرد. در تحلیل بیزی مدل معکوس چوله گاوسی بسته نیز یکی از مشکلات مهم تولید نمونه از توزیع چوله‌نرمال بسته است. در این مقاله یک الگوریتم کارآمد برای تولید نمونه از توزیع چوله‌نرمال بسته با بعد بالا ارائه می‌شود. همچنین توزیع چوله‌تی بسته معرفی می‌شود که شامل دم‌های سنگین در تابع چگالی است و یک الگوریتم شبیه‌سازی برای تولید نمونه از این توزیع نیز بیان می‌گردد. در نهایت بحث و نتیجه‌گیری ارائه می‌شود.

---

  در این مقاله تعمیم دیگری از توزیع بیرنبام-ساندرز برپایه‌ توزیع چوله-لاپلاس ارایه می‌شود. همچنین برخی از ویژگی‌های توزیع معرفی شده به همراه برآورد پارامترهای توزیع با استفاده از الگوریتم EM و برآورد خطاهای استاندارد ارائه شده است. در نهایت نیز یک مثال شبیه‌سازی شده و همچنین کاربرد برازش توزیع روی دو مجموعه داده‌ واقعی مورد بررسی قرار گرفته شده است.

---

در این مقاله یک توزیع وزن‌دار شده‌ جدید بر پایه توزیع مقادیر کرانگین معرفی می‌گردد. ویژگی‌ها و مشخصه‌های اساسی این توزیع از قبیل تابع توزیع تجمعی، تابع مولد گشتاور، ضریب چولگی و کشیدگی مورد بررسی قرار می‌گیرد. پس از به ‌دست آوردن برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی پارامترها، دو مثال واقعی برای بررسی مناسب بودن مدل و عملکرد برآوردگرها ارائه شده است.

---

یک روش مناسب در برازش داده‌های نامتقارن و تحلیل داده‌هایی با ساختار غیر نرمال, استفاده از کلاس توزیع‌های وزن‌دار شده است. در این مقاله خانواده دیگری از توزیع‌های چوله-لاپلاس بر اساس تابع وزن دو پارامتری و به منظور برازش بهتر داده‌هایی از جوامع نامتقارن چند مدی و غیر نرمال معرفی می‌شود. همچنین برخی مشخصه‌های اصلی توزیع از جمله چولگی و کشیدگی, تابع مولد گشتاور و غیره مورد بررسی قرار گرفته‌اند. در انتها نیز کاربرد توزیع برای برازش به داده‌ها، با استفاده از یک مجموعه داده‌ واقعی مورد بررسی قرار گرفته است.

---

در سال‌های اخیر از رگرسیون پواسن برای مدل‌بندی متغیرهای پاسخ شمارشی استفاده شده است. زمانی که مجموعه داده‌های شمارشی دارای فراوانی بیش از حد در عدد صفر باشند، استفاده از رگرسیون پواسن مناسب نیست. در این مقاله، از دو مدل رگرسیون پواسن با صفر آماسیده و رگرسیون پواسن دو متغیره با صفر آماسیده با اثر تصادفی برای مدل‌بندی پاسخ شمارشی با فراوانی بیش از حد در عدد صفر استفاده شده است. معمولا توزیع اثر تصادفی را نرمال فرض می‌کنند، اما در این مقاله از توزیع چوله نرمال که از انعطاف‌پذیری بیشتری نسبت به توزیع نرمال برخوردار است به‌عنوان توزیع اثر تصادفی استفاده کرده‌ایم. در پایان مدل بدست آمده برای تحلیل داده‌های مربوط به تعداد واحدهای مردودی و نیم‌سال‌های مشروطی دانشجویان دانشگاه شهید چمران اهواز مورد استفاده قرار گرفته است و از روش شبیه‌سازی برای اعتبار‌سنجی مدل بدست آمده استفاده شده است.

---

یکی از بحث‌های چالشی در مدل‌های رگرسیونی انتخاب مدل بهینه است، بدین شکل که چگونه می‌توان متغیرهای توضیحی مهم و متغیرهای قابل اغماض را مشخص کرده و رابطه‌ بین متغیر پاسخ و متغیرهای توضیحی را به‌طور ساده‌تر بیان نمود. با توجه به محدودیت‌های مربوط به انتخاب متغیر به روش کلاسیک نظیر انتخاب گام به گام، می‌توان از روش‌های رگرسیون تاوانیده استفاده کرد. یکی از مدل‌های رگرسیون تاوانیده، مدل رگرسیونی لاسو است که در آن فرض می‌شود خطاها از توزیع نرمال پیروی می‌کنند. در این مقاله، مدل رگرسیون لاسو بیزی با خطایی با توزیع نامتقارن و وجود متغیرهای توضیحی از بعد بالا معرفی می‌شود. سپس با شبیه‌سازی و تحلیل داده‌‌های  واقعی، عملکرد مدل پیشنهادی مورد بحث و بررسی قرار می‌گیرد.

---

با توجه به سرعت بالای شیوع بیماری ناشی از ویروس کرونا به نظر می‌رسد انتقال این بیماری تا حد بسیار زیادی متاثر از موقعیت مکانی افراد آلوده به ویروس است. از زمان آغاز پاندمی، مدل‌های زیادی برای تحلیل زمان بقای بیماران مبتلا به این ویروس استفاده شده است. چون یکی از عوامل مهم خطر، همبستگی فضایی بین زمان‌های بقا است، برای وارد کردن این اثر در مدل بقا، عموماً از یک میدان تصادفی گاوسی استفاده می‌شود. اما فرض گاوسی بودن اثرات تصادفی به دلیل چولگی توزیع زمان بقای بیماران در عمل مطابق با واقعیت نیست. در این مقاله با در نظر گرفتن اثرات تصادفی چوله گاوسی یک مدل بقای فضایی جدید معرفی شده و با تعیین تابع درستنمایی، پارامترهای آن برآورد شده است. سپس در قالب یک مطالعه شبیه‌سازی عملکرد مدل پیشنهادی مورد ارزیابی قرار گرفته است. در خاتمه نحوه کاربست مدل معرفی شده برای تحلیل داده‌های زمان بقای بیماران مبتلا به کووید-19  ارائه شده است.

---

میدان تصادفی گاوسی معمولا برای تحلیل داده‌های فضایی به‌کار گرفته می‌شود. از ویژگی‌های مهم این میدان تصادفی دارا بودن خواص مهم خانواده توزیع‌های نرمال از جمله بسته بودن تحت تبدیلات خطی، حاشیه‌سازی و شرطی‌کردن است که باعث خاصیت سازگاری حاشیه‌ای می‌شود. به‌طور مشابه برای مدل‌بندی داده‌های فضایی چوله از میدان تصادفی چوله گاوسی استفاده می‌شود. هرچند توزیع چوله نرمال خیلی از خواص توزیع نرمال را داراست اما در بعضی تعریف‌های میدان تصادفی چوله گاوسی، خاصیت سازگاری حاشیه‌ای برقرار نیست. در این مقاله یک میدان تصادفی چوله ‌گاوسی مانا معرفی و خاصیت سازگاری حاشیه‌ای آن بررسی می‌شود. سپس تشخیص مدل همبستگی فضایی  این میدان تصادفی چوله  با استفاده از تغییرنگار تجربی مورد تحلیل قرار می‌گیرد. همچنین تحلیل درست‌نمایی پارامترهای میدان تصادفی معرفی شده با یک مطالعه شبیه‌سازی بیان و در انتها بحث و نتیجه‌گیری ارائه می‌شود.

---

معمولا برای مدل‌بندی داده‌های فضایی گاوسی از میدان تصادفی گاوسی استفاده می‌شود. در عمل ممکن است با داده‌های ناگاوسی مواجه شویم که چوله هستند. یک‌ راه‌کار برای مدل‌بندی داده‌های فضایی چوله استفاده از میدان‌ تصادفی چوله است. اخیرا میدان‌های تصادفی چوله متعددی برای مدل کردن  این نوع داده‌ها ارائه شده‌اند که برخی از آن‌ها دارای مشکلاتی همچون پیچیدگی، عدم شناسایی پذیری و نامانایی هستند. در این مقاله  یک  کلاس منعطف  از توزیع چوله نرمال  بسته  برای ساخت میدان‌های تصادفی مانای معتبر معرفی می‌شود و برخی از ویژگی‌های مهم برای این کلاس مانند  شناسایی‌پذیری و بسته‌بودن تحت حاشیه‌سازی و شرطی‌کردن مورد بررسی قرار می‌گیرد. دلایل ایجاد مدل‌های فضایی معتبر بر اساس این میدان‌های تصادفی چوله نیز بیان می‌شود. همچنین شناسایی‌پذیر بودن مدل همبستگی فضایی بر اساس تغییرنگار تجربی در یک مطالعه شبیه‌سازی با میدان‌ تصادفی چوله مانا به‌عنوان مدل رقیب  بررسی می‌شود.   علاوه بر این، پیشگویی‌های فضایی با استفاده از رهیافت درست‌نمایی در   این میدان‌های تصادفی چوله ارائه و  یک مطالعه شبیه‌سازی برای ارزیابی برآورد ماکسیمم درست‌نمایی پارامترهای آن‌ها انجام می‌شود.

---

  برای مدل‌بندی داده‌های رسته‌ای فضایی از مدل‌های آمیخته خطی تعمیم‌یافته فضایی     استفاده می‌شود که در این مدل‌ها اغلب متغیرهای پنهان که بیان‌گر همبستگی فضایی هستند، با یک میدان تصادفی گاوسی مدل‌بندی می‌شوند. عدم برقراری فرض گاوسی باعث تاثیر روی دقت پیش‌گویی‌ها و برآورد پارامترهای مدل می‌شود. در این مقاله با استفاده یک میدان تصادفی چوله گاوسی مانا و به‌کارگیری یک رهیافت بیزی تقریبی، مدل‌های آمیخته خطی تعمیم‌یافته فضایی مدل‌بندی و برآورد می‌شوند. در یک مثال شبیه‌سازی کارایی مدل و رهیافت بیزی تقریبی بررسی  و بر روی یک مثال واقعی پیاده‌سازی می‌شود.

---

توزیع لاپلاس چندمتغیره یک مدل تصادفی مهم است که عدم تقارن و دم‌های  سنگین‌تر از  توزیع گاوسی را به حساب می‌آورد.  در این مقاله، مدل رگرسیون فضایی خودبازگشتی و میانگین متحرک مرتبه دو برای مدل‌بندی برآمدهای یک میدان تصادفی فضایی که از توزیع چوله-لاپلاس تعمیم‌یافته چندمتغیره پیروی می‌کنند ارائه خواهد شد.  پارامترهای مدل با روش‌‌های ماکسیمم درستنمایی و حداکثر فاصله  و استفاده از  معیار  واگرایی کولبک-لایبلر برآورد می‌شوند. آنگاه براساس مدل ارائه شده  پیشگوی فضایی بهینه ارایه خواهد شد. سپس یک مطالعه شبیه‌سازی برای اعتبارسنجی و ارزیابی عملکرد مدل پیشنهادی انجام می‌شود. آنگاه نحوه کاربست این مدل در تحلیل مجموعه داده‌های واقعی زمین‌شناسی نشان داده می‌شود.