خانواده ای از تعمیم های مفصل FGM موسوم به خانواده نیمه پارامتری وجود دارد که توسط تابع مولد پایه-توزیع ایجاد می شود. این مولد ها عموماً برای توزیع های متقارن بررسی شده اند و انعطاف پذیری کمی دارند. در این مقاله روشی برای به دست آوردن توزیع های نا متقارن پیشنهاد می کنیم که انعطاف پذیری مولدهای توزیع-پایه و در نتیجه مدل را افزایش می دهد. علاوه براین، روشی برای تعمیم مولد ها درحالت کلی ارائه خواهد شد که می تواند برای انعطاف پذیر تر کردن مولد های توزیع-پایه نیز به کار گرفته شود. با افزایش انعطاف پذیری مولد ها می توان مدل مطلوب تری برای داده های واقعی پیدا کرد.

در این مقاله ضمن یادآوری تابع چندک، برخی از اندازه‌های قابلیت اعتماد مبتنی بر آن بازنویسی شده، سپس  آنتروپی مانده‌ی تجمعی پویا را بر اساس تابع چندک به دست آورده و برخی از ویژگی‌های آن مطالعه  شده است. در ادامه توزیع‌های آماری یکنواخت، نمایی و پارتو بر اساس آنتروپی مانده‌ی تجمعی پویا مبتنی بر تابع چندک  مشخص‌سازی شده است.  آنگاه  برآوردگر ساده‌ای برای این آنتروپی معرفی و رفتار آن برای توزیع نمایی بررسی شده است. در انتها نیز بحث و نتیجه‌گیری ارائه شده است.

ارزش در معرض خطر و میانگین ارزش در معرض خطر که ریسک بازار را با یک عدد بیان می‌­کنند، دو نوع از مهمترین معیارهای اندازه‌­گیری ریسک مبتنی بر روش‌های آماریدر بازارهای مالی هستند. اخیرا رهیافت مدل­های رگرسیونی خطی نظیر کمترین توان های دوم و چندکی برای برآورد این معیارها ارائه شده است. در این مقاله روش برآورد این دو معیار ریسک با استفاده از مدل رگرسیونی چندکی ترکیبی بررسی می‌­شود. برای مقایسه کارایی مدل ارائه شده با مدل‌های متداول در این زمینه، مطالع شبیه‌سازی انجام شده و در پایان نیز نحوه کاربست مدل­‌ها در قالب مثال کاربردی برای داده‌­هایی از بازار سهام ایران نشان داده خواهد شد.

در این مقاله ابتدا به معرفی اندازه نادرستی کریج به عنوان تعمیمی از آنتروپی شانون پرداخته شد سپس اندازه نادرستی گذشته عمر براساس مفهوم تابع چندک بازنویسی شده است. در ادامه مشخص‌سازی‌هایی برای توزیع‌های طول عمر با خاصیت نرخ شکست وارون متناسب براساس اندازه نادرستی گذشته عمر چندکی ارائه شده است. همچنین رده توزیع‌های طول عمر دارای خاصیت اندازه نادرستی گذشته عمر صعودی (نزولی) و ویژگی‌هایی از آن مورد بررسی قرار گرفته است. بعلاوه با ارائه مثالی از داده‌های واقعی، کاربردی از اندازه نادرستی چندکی بیان شده است.

آنتروپی نقش اساسی در مباحث قابلیت اعتماد و مطالعات طول عمر سیستم‌ها ایفا می‌کند. در مطالعات اخیر توجه زیادی به استفاده از تابع چندک، خواص و کاربردهای آن به عنوان رویکردی جایگزین در تشخیص مدل‌های آماری و تحلیل داده‌ها شده است. در مقاله حاضر آنتروپی مانده تسالیس مبتنی بر تابع چندک معرفی و به بررسی خواص آن در مدل‌های پیوسته پرداخته می‌شود. با در نظر گرفتن توزیع‌های طول عمر خاص، صورت‌هایی بسته برای آنتروپی مانده تسالیس چندکی بدست آورده و خواص یکنوایی آنها را مورد مطالعه قرار داده و به مشخص‌سازی بر اساس این آنتروپی پرداخته شده ‌است. همچنین اندازه واگرایی تسالیس بر مبنای تابع چندک و شکل چندکی آن برای متغیر مانده عمر بدست آورده می‌شود. در نهایت یک برآوردگر برای آنتروپی مانده تسالیس چندکی معرفی شده و با مطالعه شبیه‌سازی، عملکرد آن ‌مورد بررسی قرار گرفته ‌است.

مدل اثرهای آمیخته از جمله ابزارهای قوی آماری است که برای مدل‌بندی ارتباط بین متغیر پاسخ و متغیرهای تبیینی در تحلیل داده‌هایی با ساختار سلسله مراتبی به‌کار می‌رود. زمانی‌که توزیع خطاها غیر نرمال باشد، برآوردگرهای به‌دست آمده در این  مدل‌ها با  استفاده از هر یک از روش‌های کمترین توان دوم خطاها و ماکسیمم درستنمایی  از  کارایی لازم برخوردار نیستند.  در این‌گونه مواقع می‌توان از مدل رگرسیون چندکی آمیخته به‌عنوان جایگزین استفاده کرد. به‌علاوه،  زمانی‌که تعداد متغیرهای مورد بررسی در این نوع مدل‌بندی افزایش می‌یابد، رگرسیون چندکی آمیخته تاوانیده یکی از بهترین روش‌ها برای افزایش دقت پیشگویی و تفسیرپذیری مدل است. در این مقاله  با در نظر گرفتن توزیع لاپلاس نامتقارن برای اثرهای تصادفی، یک مدل تاوانیده دوگانه به عنوان تابعی همزمان از اثرهای تصادفی و  پارامترهای مدل پیشنهاد می‌شود. سپس، عملکرد روش پیشنهادی با استفاده از مطالعه  شبیه‌سازی آماری مورد ارزیابی قرار گرفته و بحث راجع به  نتایج حاصل به همراه مقایسه با برخی مدل‌های رقیب ارائه می‌شود. به‌علاوه، کاربستی از آن در تحلیل یک مثال واقعی نمایش داده خواهد شد.

در این مقاله، استنباط ناپارامتری در سیستم‌های منسجم  k  مولفه‌ای هنگامی که داده‌های طول عمر سیستم، سانسور شده فزاینده نوع دو هستند مورد مطالعه قرار گرفته است. در این سیستم‌های منسجم، فرض می‌شود ساختار و اثر مشخصه سیستم مشخص هستند. بر اساس داده‌های طول عمر سیستم سانسور شده فزاینده نوع دو، بازه‌های اطمینان ناپارامتری برای چندک‌های توزیع طول عمر مولفه‌ها محاسبه شده‌ است. همچنین، حدود تحمل برای توزیع طول عمر مولفه‌ها نیز مورد بررسی قرار گرفته است. بازه‌های اطمینان ناپارامتری برای چندک‌ها و حدود تحمل بر اساس دو روش، روش تابع توزیع و روش ماتریس آمیخته W محاسبه شده است. برای تشریح بیشتر روش‌های بازه‌های اطمینان معرفی شده، سه مثال عددی ارائه و مورد بررسی قرار گرفته است.