در مباحث قابلیت اعتماد، سیستم‌های چند جزئی که هر یک از اجزای آن‌ها شامل چندین مؤلفه باشد به سیستم‌های مرکب معروف هستند. در این تحقیق سیستم‌های مرکبی در نظرگرفته می‌شوند که دارای n جزء بوده و هر یک از اجزای آن‌ها شامل دو مؤلفه‌ی وابسته است. با شرط فعال بودن برخی مؤلفه‌ها در زمان مشخص t، میانگین مانده‌ی عمر این سیستم‌ها مورد بررسی قرار می‌گیرد. برای این منظور، ابتدا مدل دو جمله‌ای دومتغیره و تعمیم‌هایی از این مدل بیان و سپس میانگین مانده‌ی عمر سیستم‌های مرکب در حالت کلی بررسی می‌شود. رفتار این تابع تحت مدل فارلی-گامبل-مورگنشترن نسبت به پارامترهای مختلف با استفاده از روش‌های عددی مورد بررسی قرار می‌گیرد.

توجه به تابع مفصل به منظور مدل‌سازی ساختار وابستگی داده‌ها در دهه‌های اخیر بسیار رایج شده است. سه روش گشتاوری، ترکیبی و گشتاور مفصل برای برآورد پارامتر وابستگی تابع مفصل در حضور داده دورافتاده در این مقاله مورد نظر است. هرچند روش گشتاوری یک روش قدیمی است، اما گاهی اوقات این روش منجر به برآورد نامناسبی می‌گردد. در نتیجه، دو روش دیگر برآورد پارامتر بر پایه گشتاوری برای بهبود برآورد پارامتر در نظر گرفته شده‌اند. نتایج مطالعه شبیه‌سازی نشان داد که وقتی از روش گشتاور مفصل و روش ترکیبی برای مفصل در حضور داده دورافتاده استفاده می‌کنیم، میانگین مربع خطای به دست آمده کوچک‌تر است. همچنین روش گشتاور مفصل بهترین برآورد براساس میانگین مربع خطا است. در نهایت، نتایج عددی به دست آمده در یک مثال کاربردی به کار گرفته می‌شود.