در این مقاله یک روش برای برآورد ماتریس کوواریانس مدل ARMA با بهره‌گیری از ماتریس باند پیشنهاد شده است. تابع درستنمایی مدل ARMA با ماتریس کوواریانس قطری به دست آمده و تقریب‌هایی نیز برای معیارهایی مانند کولبک-لیبلر و چرنوف ارائه شده است. بعلاوه دو قاعده برای ممیزی مدل‌های ARMA با استفاده از تقریب‌های به دست آمده پیشنهاد شده است. سپس با استفاده از داده‌های شبیه‌سازی شده و واقعی، توانایی روش پیشنهادی در ممیزی مدل‌های مختلف ARMA نشان داده شده است. کاهش قابل ملاحظه تعداد محاسبات برای سری‌های زمانی بزرگ و نرخ خطای ممیزی پایین از ویژگی‌های قواعد پیشنهاد شده است. همچنین عدم نیاز به فرض نرمال بودن در یک قضیه نشان داده شده است.