گاهی در تحقیقات پزشکی نمی‌توان اثر مداخله (دارو یا روش درمانی) را به دلیل هزینه زیاد، زمان زیاد، تهاجمی بودن روش‌های درمانی، در دسترس نبودن پاسخ‌های بالینی و... به صورت مستقیم اندازه‌گیری کرد. در این گونه موارد اثر مداخله بر متغیرهای جانشین اندازه‌گیری می‌شوند. مطالعات آماری زیادی برای اعتبار سنجی جانشین‌ها و معرفی ملاکی برای آزمون انجام شده است. اولین ملاک بر مبنای آزمون فرض بنا نهاده شد. در طی زمان ملاک‌های دیگری معرفی شدند. سپس با استفاده از روش فراوانی‌گرا عامل فروکاهی درستنمایی معرفی گردید. پس از آن ملاک عامل فروکاهی درستنمایی بیزی معرفی شد. در این مقاله عامل فروکاهی درستنمایی بیزی برای داده‌های وابسته به زمان معرفی می‌شود. بیماری تحت بررسی ناراحتی ریه در جانبازان شیمیایی است. روش درمانی جانشین نیز حجم هوای بازدمی تحت فشار در ثانیه اول در نظر گرفته شده است.

در این مقاله، برآوردگرهای موجک تابع رگرسیون ناپارامتری بر اساس آستانه‌های مختلف تحت توزیع پیشین آمیخته و تابع زیان توان دوم خطا در فضای بسوف محاسبه شده است. همچنین با استفاده از  شبیه‌سازی، بهینگی برآوردگرهای مختلف آستانه‌ موجک شامل میانگین پسین، میانه‌ پسین، عامل بیز، آستانه عام و آستانه قطعی مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان می‌دهد که برآوردگر آستانه قطعی، میانگین توان دوم خطای کمتری نسبت به سایر برآوردگرهای بدست آمده دارد.