---

در این مقاله، یک توزیع ترکیبی طول عمر جدید با توابع نرخ مخاطره صعودی، نزولی، وان شکل و تک مدی وان شکل مطرح می شود. توزیع جدید، سه پارامتری و تعمیمی از توزیع نمایی توانی است. برآورد پارامترها به روش ماکسیمم درستنمایی، گشتاورها، تابع چگالی آمارههای ترتیبی، تابع بقا، تابع نرخ مخاطره، متوسط باقیمانده طول عمر، تابع قابلیت و میانه آن ارائه می شود. سپس در یک مثال کاربردی مزایای این توزیع نشان داده می ­ شود

---

در این مقاله، یک توزیع جدید سه پارامتری طول عمر با ترکیب کردن توزیع های نمایی تعمیم یافته و لگاریتمی معرفی می شود. این توزیع به ازای مقادیر مختلف پارامترها دارای نرخ شکست نزولی و صعودی نزولی است. ویژگی های این توزیع جدید طول عمر،از جمله تابع چگالی احتمال، تابع توزیع تجمعی، تابع بقا، تابع مخاطره، تابع مولد گشتاور و گشتاورهای آن محاسبه می شوند. برآورد ماکسیمم درستنمایی پارامترهای این توزیع بااستفاده از الگوریتم تعیین و ماتریس واریانس کوواریانس مجانبی برآورد پارامترها به دست آورده می شوند. سپس با هدف تعیین دقت، با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو، واریانس و کواریانس های برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی مورد بررسی قرار می گیرند

---

آنتروپی نقش اساسی در مباحث قابلیت اعتماد و مطالعات طول عمر سیستم‌ها ایفا می‌کند. در مطالعات اخیر توجه زیادی به استفاده از تابع چندک، خواص و کاربردهای آن به عنوان رویکردی جایگزین در تشخیص مدل‌های آماری و تحلیل داده‌ها شده است. در مقاله حاضر آنتروپی مانده تسالیس مبتنی بر تابع چندک معرفی و به بررسی خواص آن در مدل‌های پیوسته پرداخته می‌شود. با در نظر گرفتن توزیع‌های طول عمر خاص، صورت‌هایی بسته برای آنتروپی مانده تسالیس چندکی بدست آورده و خواص یکنوایی آنها را مورد مطالعه قرار داده و به مشخص‌سازی بر اساس این آنتروپی پرداخته شده ‌است. همچنین اندازه واگرایی تسالیس بر مبنای تابع چندک و شکل چندکی آن برای متغیر مانده عمر بدست آورده می‌شود. در نهایت یک برآوردگر برای آنتروپی مانده تسالیس چندکی معرفی شده و با مطالعه شبیه‌سازی، عملکرد آن ‌مورد بررسی قرار گرفته ‌است.

---

یکی از مهم‌ترین چالش‌ها در بحث داده‌های سانسور فزاینده نوع دو، تعیین طرح برداشت است. طرح برداشت می‌تواند ثابت باشد یا به صورت تصادفی، برطبق  توزیع احتمال گسسته‌ای، انتخاب شود. در این مقاله ابتدا، دو توزیع توأم گسسته برای برداشت‌های تصادفی تحت توزیع طول عمر وایبل دو پارامتری معرفی می‌شوند. روش‌های پیشنهادی مبتنی بر  فواصل نرمالیده  آماره‌های مرتب سانسور فزاینده نوع دو نمایی است. همچنین  امید ریاضی زمان مورد انتظار تحت روش‌های پیشنهادی به دست آمده  است. برآورد پارامترها بر اساس روش‌های ماکسیمم درستنمایی، کمترین توان های دوم و ماکسیمم حاصل‌ضرب فاصله‌ای حاصل می شوند. در ادامه، با استفاده از روش‌های  شبیه‌سازی مونت کارلو،  الگوهای برداشت پیشنهادی با الگوهای برداشت یکنواخت گسسته، دوجمله‌ای و طرح‌های برداشت ثابت از لحاظ اریبی، مجذور میانگین مربع خطای برآوردگرها و امید ریاضی زمان کل مورد انتظار آزمایش مقایسه می شوند. همچنین، نسبت امید ریاضی زمان مورد انتظار تحت سانسور فزاینده نوع دو نیز به، حالت بدون برداشت بررسی می‌شود. سرانجام، عملکرد رهیافت‌های پیشنهادی، در یک مجموعه داده  واقعی  نشان داده می‌شود.

---

در این مقاله، آماره‌های مرتب فازی را بر پایه مفهوم  α-شک بیان کرده و به بررسی برخی از کاربردهای آن در قابلیت اعتماد پرداخته شده است. برای این منظور، در صورت معلوم بودن توزیع طول عمر مؤلفه‌های سیستم، برخی از معیارهای قابلیت اعتماد i-امین آماره‌ مرتب با استفاده از تعریف متغیر تصادفی فازی مقیاس مبتنی بر α-شک مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین، در صورت نامعلوم بودن توزیع طول عمر مؤلفه‌ها یا در دسترس بودن فقط مشاهدات فازی طول عمر مؤلفه‌ها، از تابع توزیع تجربی داده‌های فازی برای تخمین قابلیت اعتماد بر اساس آماره‌های مرتب استفاده گردیده و برای شرح بیشتر نتایج، مثال‌هایی ارائه شده است.

---

در این مقاله با معرفی یک تعمیم جدید از توزیع لگ-لوژستیک، ویژگی‌ها و برآورد پارامترهای آن مورد مطالعه و بررسی قرار می‌گیرد. در این توزیع با اضافه شدن یک پارامتر، نشان داده می‌شود که با افزایش این پارامتر، شکل آن متقارن‌تر و کشیدگی آن کمتر می‌شود. همچنین بر خلاف توزیع اولیه، در توزیع جدید گشتاورهای توزیع و تابع چندکی آن همواره وجود دارد. علاوه بر این نشان داده می‌شود که در توزیع جدید، شاخص‌های قابلیت اعتماد مانند تابع نرخ شکست و تابع میانگین مانده عمر  و ترتیب‌های تصادفی از انعطاف پذیری بیشتری برخوردار هستند. همچنین ضمن برآورد پارامترهای توزیع به روش‌های نمودار لگ-لوژستیک  و درستنمایی ماکسیمم، به کمک مطالعات شبیه سازی، کارایی و سازگاری برآوردگرها بررسی شد. در نهایت با اجرای مدل جدید به روی داده‌های واقعی در حوزه تجهیزات هوابرد و  بیماران سرطان ریه کاربردی بودن مدل نشان داده شد.