در این مقاله سه نوع برآوردگر جدید به روش ناپارامتری برای اندازه وابستگی دمی بالا به دست آورده و نشان داده می شود که برآوردگرهایی سازگار و به طور مجانبی نااریب هستند. سپس با شبیه سازی مونت کارلو از سه مفصل متفاوت، این سه برآوردگر با هم مقایسه شده و با به کارگیری داده های واقعی روشی جدید برای انتخاب بهترین برآوردگر ارائه می شود.

آزمون فرضیه تساوی میانگین های k جامعه نرمال یک متغیره در مقابل فرضیه یکطرفه میانگین های مرتب شده با واریانس های مجهول و برابر در نظر گرفته شده است. یک روش کاملا  جدید برای یافتن پرتوانترین آزمون به طور یکنواخت در سطح معنی داری α بر حسب توزیع t چند متغیره برای این مساله آزمون ارائه شده است. با توجه به اینکه تعیین توزیع آماره آزمون تحت فرضیه صفر برای بیش از دو جامعه ساده نیست، تابع توان آزمون محاسبه و سپس مقادیر بحرانی آن برای سطوح معنی داری مختلف به دست آمده اند. این روش آزمون برای مثال های با داده های واقعی به‌کار برده شده است. همچنین آزمون فرضیه تساوی میانگین های k جامعه نرمال چند متغیره در مقابل فرضیه مرتب شده دو طرفه بردارهای میانگین در نظر گرفته شده است. با روش شبیه سازی مونت کارلو مقادیر توان آزمون کلاسیک برای دو جامعه نرمال دو متغیره و سه متغیره در سطوح معنی داری مختلف محاسبه و با آزمون دیگری مقایسه شده است.