در تحلیل سری‌های زمانی، بهتر است قبل از هرگونه تحلیلی، وابستگی داده‌ها مورد بررسی قرار گیرد. زیرا اگر داده‌ها از یکدیگر مستقل باشند، برازش مدل‌های متداول سری زمانی که مبتنی بر اصولی چون مانایی و وابستگی داده‌های زمانی است، اعتباری نخواهد داشت. ملاک واگرایی توان در سال‌های اخیر، اغلب برای آزمون نیکویی برازش مورد استفاده قرار گرفته است. در این مقاله با تشکیل بردارهای مجاور ‎m‎تایی و استفاده از نمادسازی جایگشت، آزمونی مبتنی بر ملاک واگرایی توان برای بررسی استقلال سری‌های زمانی معرفی می‌شود که به پارامتر کنترل کننده نوع آزمون بستگی دارند. پس از بدست آوردن توزیع حدی آماره آزمون، با استفاده از یک مطالعه شبیه‌سازی، خطای نوع اول و توان آزمون برای برخی از حالت‌های خاص پارامتر کنترل کننده نوع آزمون بدست می‌آید. به وسیله نتایج شبیه‌سازی نشان داده می‌شود که برای حجم نمونه نسبتا بزرگ به ازای تمامی مقادیر پارامتر کنترل کننده نوع آزمون خطای نوع اول آزمون به سطح اسمی آن نزدیک می‌شود و آزمون‌های خی-دو اصلاح شده، نسبت درستنمایی اصلاح شده و فریمن-توکی بیشترین توان را دارند.

مدل‌های سری زمانی صحیح‌مقدار نقش مهمی در تحلیل داده‌های شمارشی وابسته ایفا می‌کنند. یکی از چالش‌های اساسی در این مدل‌ها تشخیص تغییرات ساختاری در طول زمان است. این تغییرات ممکن است ناشی از مداخله‌های ناگهانی مانند تغییر سیاست‌ها، همه‌گیری‌ها یا خرابی سیستم‌ها باشند. در این مقاله از روش درستنمایی تجربی برای کشف تغییرات ساختاری در کلاسی از فرایندهای خودبازگشتی صحیح‌مقدار استفاده می‌شود. این روش ابزاری برای هشدار زود هنگام درباره تغییرات ساختاری در این فرایندهاست. به کمک شبیه‌سازی، اندازه‌ها و توان‌های تجربی آزمون به ‌ازای حجم‌های نمونه‌ای مختلف محاسبه و  عملکرد آزمون مورد بررسی قرار می‌گیرد.  درنهایت کارایی عملی این آزمون با شناسایی نقطه تغییر در دو مجموعه داده واقعی جرائم مربوط به سرقت و  تعداد مرگ ‌و میر ناشی از کووید 19 بررسی شده است.