---

عمده تحقیقات بهینه سازی طرح برای مدل های با اثرات آمیخته روی مدل های خطی و مدل های با پاسخ دودویی تمرکز دارد. اخیرا مدل های پواسون با اثرات تصادفی نیز توسط بعضی از محققین در نظر گرفته شده است. در این مقاله حالتی خاص از مدل های آمیخته پواسون تحت عنوان مدل پواسون با عرض از مبداء تصادفی بررسی می شود. تغییرات طرح آزمایش بر حسب واریانس اثر تصادفی را بدست آورده و نشان داده می شود که این تغییرات وابسته به پارامتر واریانس است. به کمک ملاک D-کارایی تاثیر اثر تصادفی روی نقاط  طرح در مقایسه با مدل های متناظر بدون اثر تصادفی بررسی و نشان داده می شود که این کارایی به مقدار واریانس اثر بستگی دارد.

---

---

در این مقاله ابتدا به معرفی مدل‌های رگرسیون پواسون آمیخته پرداخته و در ادامه به معرفی یک مدل جدید به نام رگرسیون پواسون-بیرنبام ساندرز با هدف لحاظ کردن مسئله بیش‌پراکنش در مدل‌بندی داده‌های شمارشی پرداخته می‌شود.
از آن‌جا که توزیع بیرنبام ساندرز آمیخته‌ای از دو توزیع گاوسی وارون تعمیم‌یافته است، لذا می‌توان مدل معرفی شده دو پارامتری را تعمیمی بر مدل‌های قبلی دانست که علاوه بر داشتن یک پارامتر کمتر نسبت به مدل رگرسیون پواسون گاوسی وارون تعمیم‌یافته، دارای شکل بسته در تابع جرم احتمال حاشیه‌ای و گشتاورهای مربوطه است.

برای برآورد پارامتر‌های این مدل از الگوریتم EM استفاده و در نهایت کارایی این مدل نسبت به مدل‌های موجود با استفاده از مطالعه شبیه‌سازی شده و یک مثال واقعی نشان داده شده است.

---

در چشم‌انداز وسیع تحلیل داده‌های مدرن، مواجهه با داده‌های شمارشی که با مشکل فراوانی بیش از حد صفر درگیر هستند، یک معضل تحلیلی بنیادین به شمار می‌رود. مدل‌های کلاسیک چون رگرسیون پواسون، در برابر این پدیده از خود ضعف نشان می‌دهد، زیرا فاقد توانایی برای تفکیک صفرهای ساختاری (ناشی از فرایندهای قطعی) از صفرهای تصادفی (ناشی از فرایندهای تصادفی) هستند. اگرچه مدل‌های رگرسیون پواسون آماسیده در صفر گامی مهم در جهت حل این چالش برداشته‌اند، اما کارایی آن‌ها در عصر داده‌های بزرگ و با ابعاد بسیار بالا، با محدودیت‌های جدی روبه‌رو است. این پژوهش، با نگاهی فراتر از چارچوب‌های سنتی، چارچوبی نوین مبتنی بر شبکه‌های عصبی عمیق را برای تقویت و متحول ساختن مدل‌های رگرسیون پواسون آماسیده در صفر معرفی می‌کند. این رویکرد ترکیبی، با بهره‌گیری از قدرت بی‌نظیر یادگیری عمیق در استخراج ویژگی‌های غیرخطی و پیچیده، قادر است فرایند دوگانه تولید داده‌ها (فرایند تولید صفر و فرایند شمارش) را با دقتی بی‌سابقه مدل‌سازی کند. نتایج حاصل از شبیه‌سازی‌های گسترده و کاربرد بر روی مجموعه داده‌های واقعی، برتری چشمگیر این معماری نوین را در سناریوهای با ابعاد بالا و روابط متغیرهای پیچیده، به وضوح آشکار می‌سازد.