یکی از مدل هایی که می تواند در مطالعه رابطه بین مجموعه های تصادفی بولی و متغیرهای کمکی به کار رود مدل رگرسیونی رشد است که با تعمیم مدل بولی و وابسته کردن توزیع دانه های آن به متغیرهای کمکی تعریف می شود. این مدل می تواند در مطالعه رفتار مجموعه های تصادفی بولی وقتی تغییر در ناحیه پوشیده شده توسط آنها با تغییر در اندازه دانه ها همراه است استفاده شود. در این مقاله شناسایی و برازش مدل رشد مناسب، با تکیه به اطلاعات موجود در مصادیق مدل های بولی و مقادیر متغیرهای کمکی را امکان پذیر ساخته ایم. همچنین روش مناسبی برای برازش مدل رگرسیونی رشد ارایه و خواص برآورد کننده های حاصل از آن را به کمک شبیه سازی مورد مطالعه قرار داده ایم.

  یکی از مسائل مهم در علم ژنتیک مکان­یابی یک ژن بخصوص به­ منظور رسم نقشه ژنتیکی و در نهایت تولید داروهای موثرتر برای درمان است. مکان­یابی ژن با تحلیل پیوستگی ژنتیکی انجام می­شود. یکی از روش­های آماری که در تحلیل پیوستگی ژنتیکی مورد استفاده قرار می­گیرد، روش رگرسیونی هیسمن الستون است که در سال 1972 مطرح شد، و از آن پس ایرادات و پیشنهادات بسیاری در جهت تکمیل، به آن وارد شد. در مقاله حاضر این روش رگرسیونی و به کارگیری در تحلیل پیوستگی ژنتیکی معرفی و سیر تکاملی آن در طی سال­های 1972 تا 2009 ارائه می­گردد. در نهایت نحوه کاربست این روش در یک مثال کاربردی نشان داده خواهد شد.

عمده تحقیقات بهینه سازی طرح برای مدل های با اثرات آمیخته روی مدل های خطی و مدل های با پاسخ دودویی تمرکز دارد. اخیرا مدل های پواسون با اثرات تصادفی نیز توسط بعضی از محققین در نظر گرفته شده است. در این مقاله حالتی خاص از مدل های آمیخته پواسون تحت عنوان مدل پواسون با عرض از مبداء تصادفی بررسی می شود. تغییرات طرح آزمایش بر حسب واریانس اثر تصادفی را بدست آورده و نشان داده می شود که این تغییرات وابسته به پارامتر واریانس است. به کمک ملاک D-کارایی تاثیر اثر تصادفی روی نقاط  طرح در مقایسه با مدل های متناظر بدون اثر تصادفی بررسی و نشان داده می شود که این کارایی به مقدار واریانس اثر بستگی دارد.

 به کارگیری متغیرهای کمکی برای اصلاح برآوردگرها روشی متداول در آمار و به خصوص بررسی های نمونه ای است. به عنوان مثال می توان به برآوردگرهای نسبتی و رگرسیونی در نمونه گیری اشاره کرد. با فرض معلوم بودن مجموع جامعه کمکی و برقرار بودن یک سری شرایط، برآوردگرهای کالیبره و واریانس آنها را می توان با استفاده از برآوردگرهای رگرسیونی تعمیم یافته به دست آورد. در این مقاله، با فرض نامعلوم بودن مجموع متغیر کمکی در جامعه، برآوردگر کل و واریانس آن در جامعه هدف با روش رگرسیون تعمیم یافته به دست آورده می شود. سپس نشان داده می شود برآوردگر ارائه شده برای مجموع کل جامعه از نظر کارایی بهتر از برآوردگر هورویتز تامپسون است. آنگاه نظریه به دست آمده با شبیه سازی به روش مونت کارلو زنجیر مارکوفی در طرح نمونه گیری طبقه بندی مورد بررسی قرار می گیرد.

آزمون فرضیه تساوی میانگین های k جامعه نرمال یک متغیره در مقابل فرضیه یکطرفه میانگین های مرتب شده با واریانس های مجهول و برابر در نظر گرفته شده است. یک روش کاملا  جدید برای یافتن پرتوانترین آزمون به طور یکنواخت در سطح معنی داری α بر حسب توزیع t چند متغیره برای این مساله آزمون ارائه شده است. با توجه به اینکه تعیین توزیع آماره آزمون تحت فرضیه صفر برای بیش از دو جامعه ساده نیست، تابع توان آزمون محاسبه و سپس مقادیر بحرانی آن برای سطوح معنی داری مختلف به دست آمده اند. این روش آزمون برای مثال های با داده های واقعی به‌کار برده شده است. همچنین آزمون فرضیه تساوی میانگین های k جامعه نرمال چند متغیره در مقابل فرضیه مرتب شده دو طرفه بردارهای میانگین در نظر گرفته شده است. با روش شبیه سازی مونت کارلو مقادیر توان آزمون کلاسیک برای دو جامعه نرمال دو متغیره و سه متغیره در سطوح معنی داری مختلف محاسبه و با آزمون دیگری مقایسه شده است.

معیارهای بهینگی برای یافتن طرح بهینه مدل مورد بررسی، استفاده می‌شوند. این نوع مدل‌ها شامل مدل‌های مقایسه زوج شده هستند، که معیارهای بهینگی مقایسه‌های زوج شده بهینه را مشخص می‌کنند. در این مقاله علاوه بر معرفی مدل رگرسیونی درجه دوم با اثرات تصادفی، مدل‌های مقایسه زوج شده در این نوع مدل‌ها معرفی و طرح بهینه برای آنها محاسبه شده است.

در نمونه‌گیری موزون به عنوان تعمیمی از نمونه‌گیری تصادفی هر مشاهده، با احتمالی متناسب با یک تابع نامنفی از آن ثبت می‌شود. در این مقاله مدل رگرسیونی نرمال تحت نمونه‌گیری موزون برای یک وزن کلی پیشنهادی مطالعه می‌گردد. پارامترهای مدل در دو حالت معلوم و نامعلوم بودن پارامتر وزن برآورد می‌شوند و با استفاده از شبیه‌سازی کارایی برآوردها هنگامی که شکل بسته‌ای برای آنها به‌دست نمی‌آ‌ید مطالعه می‌شوند. به‌عنوان یک کاربرد، داده‌های تعداد نسخه پزشکان متخصص طرف قرارداد سازمان تا مین اجتماعی اهواز این مدل  تحلیل می‌شوند.

ارزش در معرض خطر و میانگین ارزش در معرض خطر که ریسک بازار را با یک عدد بیان می‌­کنند، دو نوع از مهمترین معیارهای اندازه‌­گیری ریسک مبتنی بر روش‌های آماریدر بازارهای مالی هستند. اخیرا رهیافت مدل­های رگرسیونی خطی نظیر کمترین توان های دوم و چندکی برای برآورد این معیارها ارائه شده است. در این مقاله روش برآورد این دو معیار ریسک با استفاده از مدل رگرسیونی چندکی ترکیبی بررسی می‌­شود. برای مقایسه کارایی مدل ارائه شده با مدل‌های متداول در این زمینه، مطالع شبیه‌سازی انجام شده و در پایان نیز نحوه کاربست مدل­‌ها در قالب مثال کاربردی برای داده‌­هایی از بازار سهام ایران نشان داده خواهد شد.

حضور متغیرهای درون‌زا در مدل‌های آماری ناسازگاری و اریبی برآوردگرهای معمول پارامترهای مدل را به دنبال دارد. روش‌های متعددی در این حالت ارائه شد که مشکل ناسازگاری و اریبی را تنها برای حالت بزرگ نمونه‌ای حل کرده‌اند. یکی از این روش‌ها مبتنی بر استفاده از متغیر ابزاری است که باعث حذف درون‌زایی متغیر مورد مناقشه می‌شود. روشی دیگر برای برآورد پارامتر مدل‌های رگرسیون درون‌زا، روش کمترین توان‌های دوم دو مرحله‌ای است که دقت بهتری نسبت به روش کمترین توان‌های دوم معمولی دارد. اما براوردگر حاصل از این روش نیز تنها در حالت بزرگ نمونه‌ای نااریب و سازگار است. مقاله حاضر روش‌های نوینی برای رفع این نقص‌ها ارائه می‌کند. به‌طور دقیقتر، به منظور افزایش دقت برآورد در مدل موردنظر، نوشته حاضر سه روش کمترین توان‌های دوم دو مرحله‌ای تکراری، دو مرحله‌ای جکنایف و دو مرحله‌ای کالبیده را در حالت اندازه نمونه متناهی پیشنهاد می‌دهد. برای ارزیابی عملکرد روش‌های ارائه شده مطالعه شبیه‌سازی انجام خواهد شد. علاوه بر این، با استفاده از داده‌های هزینه و درآمد ایران، گردآوری شده در سال 1390، نحوه عملکرد برآوردهای پیشنهادی مورد مقایسه قرار می‌گیرد.

در این مقاله به بحث انتخاب متغیر با رویکردی جدید در آمیزه‌ای متناهی از مدل‌های رگرسیونی نیم‌پارامتری پرداخته می‌شود، به گونه‌ای که داده‌ها از توزیع پواسون تبعیت می‌کنند. اما دو عامل بیش‌پراکندگی و صفرهای بیش از حد به دلیل استفاده از توزیع پواسون می‌تواند تاثیر زیادی بر انتخاب متغیر و براورد پارامترها داشته باشند. در واقع براورد پارامترها در بخش پارامتری مدل رگرسیونی نیم‌پارامتری با استفاده از رویکرد درستنمایی تاوانیده انجام می‌پذیرد و در بخش ناپارامتری پس از تقریب موضعی تابع ناپارامتری با استفاده از بسط تیلور، محاسبات در حضور براورد ضرایب پارامتری انجام می‌گیرد. استفاده از رویکرد جدید در این مقاله باعث شده است تا موانع در انتخاب درست متغیرها برطرف گردد. در این مقاله علاوه بر ارائه تئوری‌های مربوطه، در بخش شبیه‌سازی داده‌ها نیز دو موضوع بیش پراکندگی و صفرهای بیش از حد مورد توجه قرار می‌گیرد و استفاده از روش EM در براورد پارامترها منجر به افزایش دقت در نتیجه شده است.