در بسیاری از آمارگیری‌های نمونه‌ای متغیّرهای مورد علاقه همچون تقلب دانشجو دارای ماهیت حسّاس هستند. در چنین موقعیت‌هایی افراد به سؤال مستقیم پاسخ‌های نادرست می‌دهند یا از پاسخ دادن امتناع می‌ورزند. روش‌های مختلف غیرمستقیم از جمله روش پاسخ تصادفیده و روش تعداد اقلام برای جمع‌آوری اطلاعات حساس معرفی شده است. در این مقاله ابتدا یک روش تعداد اقلام جدید معرفی شده و سپس گونه تصادفیده آن با نام مدل تعداد اقلام تصادفیده معرفی می‌شود. برآوردی نااریب برای نسبت حساس با استفاده از این مدل به‌دست آورده می‌شود. واریانس این برآوردکننده و برآوردی برای این واریانس معرفی می‌شود. یک معیار کمی برای مقایسه توأم کارایی و محرمانگی معرفی می‌شود. با استفاده از شبیه‌سازی مدل پیشنهادی ارزیابی و کارایی و محرمانگی آن با روش تصادفیده سایمون مقایسه می‌شود. براساس این معیار برتری روش پیشنهادی بر سایمون نشان داده می‌شود. نسبت تقلب دانشجویان در دانشگاه شهید چمران اهواز با استفاده از مدل پیشنهادی برآورد می‌شود.