---

مدل‌بندی پاسخ‌های کرانگین در حضور اثرات غیرخطی، زمانی، فضایی و متقابل می‌تواند با مدل آمیخته صورت پذیرد. به علاوه اسپلاین همواری در مدل آمیخته و رهیافت بیزی تواما چارچوب مناسبی را برای استنباط مقادیر کرانگین فراهم می‌کنند. در این مقاله به کارگیری اسپلاین همواری برای اثر غیرخطی متغیر تبیینی در قالب یک مدل آمیخته تعمیم‌یافته بیان و برای تحلیل مقادیر کرانگین به کار می‌رود. برای این منظور فرض می‌شود که پاسخ‌های کرانگینی مشروط بر تحقق‌هایی از متغیر تبیینی و اثر تصادفی مستقل و دارای توزیع مقدار کرانگین تعمیم‌یافته باشند، سپس پارامتر مکان توزیع به صورت تابع‌ای هموار از متغیر تبیینی با استفاده از تکنیک-های مونت کارلوی زنجیر مارکوفی در رهیافت بیزی برآورد می‌شود. در پایان مدل ارائه شده برای مدل‌بندی کرانگین داده‌های ازن به کار می‌رود.

---

توزیع چوله نرمال، یکی از توزیع های مهم در تحلیل داده های غیرنرمال است. از آنجایی که تابع چگالی توزیع چوله نرمال حاوی تابع انتگرال است محاسبه تابع چگالی  این توزیع در رهیافت بیزی است در این مقاله با استفاده از تعریف شرطی توزیع چوله نرمال روشی برای برآورد بیزی پارامترهای این توزیع ارائه شده است. سپس در مطالعه ای شبیه سازی دقت این روش با روش معمولی مورد مقایسه قرار گرفته است

---

مدل سازی داده های دوسطحی با فرض نرمال بودن مولفه تصادفی و خطا انجام می شود. عدم برقراری این فرض باعث استنباط غلط در مورد پارامترهای مدل می گردد. در این مقاله، استفاده از خانواده توزیع چوله نرمال که خانواده ای انعطاف پذیرتر از توزیع نرمال است مطرح می شود. سپس در یک مطالعه شبیه سازی نشان داده می شود عدم در نظر گرفتن چولگی مثبت (منفی) در مدل باعث بیش برآوردی (کم برآوردی) عرض از مبدا و کم برآوردی (بیش برآوردی) شیب مدل می گردد سپس با مدل به دست آمده رابطه نوبت کاری و کلسترول خون تعیین می شود

---

داده‌های شمارشی زمین‌آماری در جوامع متناهی در کاربردهای مختلفی، مثل مدیریت شهری و پزشکی، دیده می‌شوند. مدل معمول برای تحلیل این نوع پاسخ‌ها، مدل لوجیت-دوجمله‌ای فضایی است. در اکثر موقعیت‌های کاربردی، این نوع داده‌ها جدا از تغییرپذیری فضایی دارای بیش‌پراکندگی هستند که مدل دوجمله‌ای توانایی مدل‌بندی آن را ندارد. رهیافت جانشین در این حالت، یک مدل بتا-دوجمله‌ای است که از انعطاف لازم برای لحاظ کردن بیش‌پراکنشی موجود در داده‌ها برخوردار است. در این مقاله، ابتدا برازش مدل بتا-دوجمله‌ای فضایی برای داده‌های شمارشی زمین‌آماری با یک رهیافت بیزی ترکیبی مبتنی بر تقریب لاپلاس آشیانی جمع‌بسته و معادلات دیفرانسیل جزیی تصادفی توصیف می‌شود. سپس این مدل، در یک مطالعه موردی، برای تحلیل تعداد تصادف‌های منجر به جرح یا فوت در شهر مشهد به‌کار گرفته می‌شود. همچنین با یک مطالعه شبیه‌سازی، عملکرد مدل پیشنهادی ارزیابی می‌شود.

---

مدل‌های رگرسیون فضایی برای تحلیل پاسخ‌های کمی فضایی براساس روابط خطی و غیرخطی با متغیرهای توضیحی به کار گرفته می‌شوند. معمولاً  همبستگی فضایی پاسخ‌ها با یک میدان تصادفی گاوسی بر اساس توزیع نرمال چند‌ متغیره مدل می‌شوند. اما در عمل با پاسخ‌های چوله‌ای مواجه می‌شویم که برای تحلیل آن‌ها از خانواده توزیع‌های چوله نرمال استفاده می‌شود. توزیع چوله نرمال بسته یکی از خانواده‌های گرده توزیع چوله‌ نرمال است که  خواص  مشابه‌ توزیع نرمال دارد.   در این مقاله تحلیل بیز سلسله مراتبی این مدل‌ها براساس یک زیر رده منعطف از توزیع‌ چوله نرمال بسته ارائه می‌گردد.  به دلیل زمان‌بر بودن محاسبات  روش‌های مونت کارلویی در تحلیل بیز سلسله مراتبی از  رهیافت بیز مقداری برای تقریب توزیع پسین استفاده می‌شود. سپس مدل پیشنهادی روی داده‌های  واقعی زمین لرزه‌ای کشور ایران پیاده‌سازی و مورد تحلیل قرار می‌گیرد