فرضیه استقلال کامل داده‌ها پیش‌نیاز بسیاری از استنباط‌های آماری  است. روش‌های آزمون کلاسیک پاسخ‌گوی بررسی چنین فرضی در داده‌های با ابعاد بالا نیست. در این مقاله آماره‌   آزمونی ساده برای وجوداستقلال کامل در داده‌های نرمال   با بُعد بالا معرفی و با استفاده از نظریه‌  مارتینگل‌ها مجانباً نرمال بودن توزیع این آماره  ثابت شده است. به منظور ارزیابی عملکرد آزمون پیشنهادی و  مقایسه‌ آن با روش‌های موجود، مطالعه‌‌ای شبیه‌سازی انجام شده است.نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که آزمون پیشنهادی دارای خطای نوع اول تجربی با میانگین خطای نسبی کوچکتر نسبت به آزمون‌های موجود است. کاربردی از روش پیشنهادی بر مجموعه داده سطح بیان ژن تومور پروستات معرفی شده است.