---

روش‌های متعددی برای خوشه‌بندی داده‌های بیان ژن دوره‌ای زمانی وجود دارد ولی محدودیت‌هایی برای این روش‌ها وجود دارد که از جمله‌ آن‌ها می‌توان به عدم در نظر گرفتن همبستگی در طول زمان و زمان‌بر بودن محاسبات اشاره داشت. در این مقاله با معرفی مدل‌های اثرات آمیخته‌ی ناپارامتری و نیمه‌پارامتری، این همبستگی در طول زمان در نظر گرفته شده و با استفاده از اسپلاین تاوانیده، حجم محاسبات به طور چشم‌گیری کاهش یافته است. در پایان با استفاده از مطالعه‌ شبیه‌سازی عملکرد روش پیشنهادی با روش‌های قبلی مقایسه و با استفاده از ملاک BIC، مدل مناسب‌تر انتخاب و تحلیل می‌شود. همچنین روش پیشنهادی در یک مثال کاربردی داده‌های بیان ژن دوره‌ای زمانی ارائه شده است.

---

---

---

 تحلیل سری‌های زمانی - مکانی در علوم مختلف حائز اهمیت اما در عین حال چالش برانگیز است.  دقت تحلیل‌های سری‌‌‌های زمانی - مکانی به نحوه تبیین صحیح ارتباط در بعد زمان و مکان آنها بستگی دارد. در این مقاله، مولفه‌های اصلی دینامیکی یکطرفه جهت مدل‌سازی ساختار مشترک  سری‌های زمانی - مکانی معرفی و مورد استفاده قرار می‌گیرد. این مولفه‌های اصلی با مجموعه  داده‌هایی که شامل تعداد زیادی از سری‌های زمانی - مکانی است، قابل استفاده است. مولفه‌های اصلی دینامیکی علاوه بر ارتباط مکانی، تشخیص روند و روند فصلی،  انعکاس دهنده سایر عوامل مشترک زمانی و مکانی در مجموعه‌ای  از  سری‌های زمانی - مکانی هستند. جهت بررسی کارایی مولفه‌های اصلی دینامیکی یکطرفه،  از آنها برای خوشه‌‌‌بندی و پیش‌بینی در سری‌های زمانی - مکانی استفاده می‌شود.بر اساس سری‌های زمانی - مکانی بارندگی در ایستگاه‌های مختلف استان گلستان، کارایی مولفه‌‌های اصلی در خوشه‌بندی ایستگاه‌های هیدرومتری، مورد بررسی قرار می‌گیرد. همچنین پیش‌بینی بر اساس مولفه‌های اصلی دینامیکی یکطرفه برای مقادیر شاخص بارش استاندارد که یک شاخص مهم در بیان خشکسالی می‌باشد، انجام  می‌گیرد.

---

خوشه‌بندی مبتنی بر مدل   پرکاربردترین روش خوشه‌بندی آماری  است، که در آن داده‌های ناهمگن با استفاده از استنباط بر اساس مدل‌های آمیخته به گروه‌هایی همگن تقسیم می‌شوند. وجود خطای اندازه‌گیری در داده‌ها می‌تواند کیفیت خوشه‌بندی را کاهش  و به عنوان مثال، موجب بیش‌برازشی و تولید خوشه‌های جعلی شود. برای رفع این مشکل،  خوشه‌بندی مبتنی بر مدل با فرض توزیع نرمال برای خطای اندازه‌گیری معرفی شده است. با وجود این، مقدارهای خیلی بزرگ یا خیلی کوچک (دورافتاده) از خطاهای اندازه‌گیری  باعث  عملکرد ضعیف  روش‌های خوشه‌بندی  موجود می‌شوند. برای رفع این مشکل و ساختن یک مدل استوار نسبت به حضور خطاهای اندازه‌گیری دورافتاده در داده‌ها، در این مقاله برای خطای اندازه‌گیری  توزیع آلفا-پایدار  متقارن جایگزین توزیع نرمال می‌شود و با استفاده از الگوریتم EM و  روش‌های عددی، پارامترهای   مدل  برآورد می‌شوند. با استفاده از شبیه‌سازی و تحلیل داده واقعی  به مقایسه مدل جدید ارائه شده با  روش خوشه‌بندی مبتنی بر مدل با روش MCLUST، در حالت‌های با و بدون خطای اندازه‌گیری پرداخته و کارایی مدل پیشنهادی برای خوشه‌بندی داده‌ها در حضور انواع خطاهای اندازه‌گیری دورافتاده،  نشان داده می‌شود.

---

داده‌های حاصل از اندازه‌گیری شاخص‌های مالی و اقتصادی، مانند قیمت مسکن، عموما به‌طور فضایی همبسته و ناهمگن هستند. مدل‌های اقتصادسنجی فضایی برای لحاظ کردن وابستگی موجود در این داده‌ها پرطرفدار هستند. اما مدل‌بندی کارای ناهمگنی فضایی هنوز مورد سوال است. معمولا از رگرسیون وزنی جغرافیایی برای مدل‌بندی ناهمگنی موضعی داده‌های فضایی استفاده می‌شود. این رده از مدل‌ها برای داده‌های فضایی همگن در چند زیرناحیه، بیش از حد پیچیده هستند. در این مقاله، از یک رهیافت مبتنی بر خوشه‌بندی فضایی برای شناسایی زیرنواحی همگن استفاده می‌شود. سپس، در هر زیرناحیه، مدل‌های اقتصادسنجی فضایی بیزی به داده‌ها برازش داده می‌شوند. با توجه به پیچیدگی توزیع پسین مدل‌های پیشنهادی و دوری از مشکلات الگوریتم‌های MCMC، از روش تقریب لاپلاس آشیانه‌ای جمع‌بسته استفاده می‌شود. آنگاه در یک مطالعه شبیه‌سازی، عملکرد رهیافت پیشنهادی ارزیابی و نحوه کاربست رهیافت دومرحله‌ای پیشنهادی برای تحلیل داده‌های قیمت مسکن در شهر مشهد ارائه خواهد شد.