---

  در این مقاله تعمیم دیگری از توزیع بیرنبام-ساندرز برپایه‌ توزیع چوله-لاپلاس ارایه می‌شود. همچنین برخی از ویژگی‌های توزیع معرفی شده به همراه برآورد پارامترهای توزیع با استفاده از الگوریتم EM و برآورد خطاهای استاندارد ارائه شده است. در نهایت نیز یک مثال شبیه‌سازی شده و همچنین کاربرد برازش توزیع روی دو مجموعه داده‌ واقعی مورد بررسی قرار گرفته شده است.

---

یک روش مناسب در برازش داده‌های نامتقارن و تحلیل داده‌هایی با ساختار غیر نرمال, استفاده از کلاس توزیع‌های وزن‌دار شده است. در این مقاله خانواده دیگری از توزیع‌های چوله-لاپلاس بر اساس تابع وزن دو پارامتری و به منظور برازش بهتر داده‌هایی از جوامع نامتقارن چند مدی و غیر نرمال معرفی می‌شود. همچنین برخی مشخصه‌های اصلی توزیع از جمله چولگی و کشیدگی, تابع مولد گشتاور و غیره مورد بررسی قرار گرفته‌اند. در انتها نیز کاربرد توزیع برای برازش به داده‌ها، با استفاده از یک مجموعه داده‌ واقعی مورد بررسی قرار گرفته است.

---

توزیع لاپلاس چندمتغیره یک مدل تصادفی مهم است که عدم تقارن و دم‌های  سنگین‌تر از  توزیع گاوسی را به حساب می‌آورد.  در این مقاله، مدل رگرسیون فضایی خودبازگشتی و میانگین متحرک مرتبه دو برای مدل‌بندی برآمدهای یک میدان تصادفی فضایی که از توزیع چوله-لاپلاس تعمیم‌یافته چندمتغیره پیروی می‌کنند ارائه خواهد شد.  پارامترهای مدل با روش‌‌های ماکسیمم درستنمایی و حداکثر فاصله  و استفاده از  معیار  واگرایی کولبک-لایبلر برآورد می‌شوند. آنگاه براساس مدل ارائه شده  پیشگوی فضایی بهینه ارایه خواهد شد. سپس یک مطالعه شبیه‌سازی برای اعتبارسنجی و ارزیابی عملکرد مدل پیشنهادی انجام می‌شود. آنگاه نحوه کاربست این مدل در تحلیل مجموعه داده‌های واقعی زمین‌شناسی نشان داده می‌شود.

---

در اغلب مسائل کاربردی، مشاهدات دارای ساختاری چوله، کشیده، دم سنگین و چند مدی یا آمیخته هستند. لذا مدل‌های مبتنی‌بر توزیع نرمال نمی‌توانند در چنین شرایطی استنباط‌های صحیحی را ارائه دهند و باعث اریبی برآوردگرها یا بزرگی واریانس آنها می‌شوند. توزیع لاپلاس و تعمیم‌های آن به‌دلیل داشتن کشیدگی، سنگینی دم‌ها و چولگی می‌توانند جایگزین‌های مناسبی در چنین شرایطی باشند. از طرفی در مدل‌های مبتنی‌بر توزیع‌های آمیخته همیشه این احتمال وجود دارد که از یک یا چند مولفه نمونه‌های کمتری در دسترس باشد. لذا با توجه به مزیت رهیافت بیزی در مواجهه با نمونه‌های کم حجم، در این پژوهش یک مدل بیزی برای برازش رگرسیون آمیخته متناهی چوله-لاپلاس توسعه داده شده است و توسط یک مطالعه شبیه‌سازی و مثال کاربردی نتایج برازش مدل توسعه داده شده با رگرسیون آمیخته متناهی لاپلاس در دو  رهیافت بسامدی و بیزی مقایسه شده است. نتایج نشان می‌دهد که رهیافت بیزی مدل توسعه داده شده از کارایی بسیار موثری نسبت به سایر مدل‌های مشابه در هر دو رهیافت است.