|
|
|
|
|
 |
جستجو در مقالات منتشر شده |
 |
|
4 نتیجه برای توزیع هندسی
وحید نکوخو، اشکان خلیفه، عیسی محمودی،
جلد 13، شماره 2 - ( 12-1398 )
چکیده
در این مقاله توزیع سهپارامتری رایلی-هندسی دومتغیره با در نظر گرفتن دنبالههایی از متغیرهای تصادفی رایلی، که تعداد آنها خود یک متغیر تصادفی هندسی است، به دست آورده میشود. برخی از ویژگیهای مهم توزیع دومتغیره مورد بحث قرار میگیرند. گر چه برآوردهای پارامترهای مدل تحت بررسی با حل معادلههای ساده و معمولی به دست نمیآیند، اما یک الگوریتم مناسب برای دستیابی به برآوردها ارایه میگردد. در مطالعهای شبیهسازی میتوان صحت و دقت الگوریتم در زمینه تحلیل دادههای واقعی را مورد تأیید قرار داد. همچنین توانایی مدل جدید در زمینه تحلیل دادههای واقعی مورد ارزیابی قرار خواهد گرفت.
محمدحسین پورسعید، نادر اسدیان،
جلد 14، شماره 1 - ( 6-1399 )
چکیده
یک سیستم در دورههای زمانی گسسته در معرض دنبالهای از شوکها قرار دارد به طوریکه شوکها در هر یک از دورهها با احتمالی مانند p بطور تصادفی و مستقل از هم رخ میدهند. اگر تعداد شوکهای متوالی وارده بر سیستم کمتر از یک سطح بحرانی از پیش تعیین شده مانند (1≤)k باشد، آنگاه به سیستم آسیبی نمیرسد. همچنین سیستم با احتمالی مانند θ خراب میشود هرگاه تعداد شوکهای متوالی برابر با k باشد و به محض آنکه تعداد شوکهای متوالی به k+1 برسد، سیستم کاملاً از کار میافتد. از این رو، این مدل را میتوان نسخهای از شوک گردشی دانست که در آن، شوکها در دورههای زمانی گسسته رخ میدهند و الگوی رفتاری سیستم نیز در مواجهه با k شوک متوالی، قطعی و تعینی نیست. در این مقاله، ویژگیهای سیستم تحت این مدل، به ویژه گشتاورهای مرتبه اول و دوم طول عمر سیستم و برآورد پارامترهای مجهول در آن بررسی و به تعمیمی از مدل اشاره میشود. همچنین، روشی برای محاسبه میانگین توزیع هندسی تعمیمیافته ارائه میشود.
مطهره زعیم زاده، جعفر احمدی، بهاره خطیب آستانه،
جلد 15، شماره 2 - ( 12-1400 )
چکیده
در این مقاله الگوی طول عمر برمبنای سیستمهای سری با تعداد مؤلفههای تصادفی از خانواده توزیعهای سری توانی در نظر گرفته شد. ابتدا نتایج نظری پایه بهدست آمده که در ادامه از آنها در مسئله بهینهسازی تعداد مؤلفهها در سیستمهای سری استفاده شده است. متوسط طول عمر سیستم، تابع هزینه و زمان کل آزمایش به عنوان معیارهای بهینهسازی تعداد مؤلفهها مورد استفاده قرار گرفتهاند. مسئله با جزئیات برای حالتی که طول عمر مؤلفههای سیستم دارای توزیع وایبل و تعداد مؤلفهها دارای توزیع هندسی، لگاریتمی یا پواسن بریدهشده در صفر باشد، بررسی و نتایج به صورت تحلیلی و عددی بیان شده است. در پایان با ارائه یک مثال، از نتایج بهدست آمده برای تحلیل دادههای واقعی استفاده شده است.
دکتر علیرضا پاک گوهر، دکتر سهیل شکری،
جلد 20، شماره 1 - ( 6-1405 )
چکیده
این مطالعه به بررسی توزیع انرژی موجک در سیستمهای فراکتالی بالا-فرکانس و تحلیل ویژگیهای آن با استفاده از معیارهای نظریه اطلاعات میپردازد. نوآوری اصلی این مقاله، مدلسازی توزیع انرژی موجک ($p_j$) با استفاده از توزیع هندسی بریدهشده و ادغام مفهوم اکستروپی برای اندازهگیری پیچیدگی سیستم است. نشان داده میشود که این توزیع به شدت تحت تأثیر پارامتر فراکتالی α و تعداد سطوح تجزیه M قرار دارد. این پژوهش با محاسبه آنتروپی و اکستروپی موجک، به ترتیب به عنوان معیارهای بینظمی و اطلاعات، به تحلیل کمی پیچیدگی این سیستمها میپردازد. مقاله به بررسی خصوصیات این توزیع، از جمله همگرایی آن به توزیعهای هندسی، یکنواخت و دژنره در شرایط حدی (مانند $M to infty$ یا $alpha to 0$) میپردازد. نتایج نشان میدهد که آنتروپی و اکستروپی ابزارهای مکملی برای توصیف کامل رفتار سیستم هستند؛ در حالی که آنتروپی بینظمی را اندازهگیری میکند، اکستروپی میزان اطلاعات و قطعیت را نشان میدهد. این رویکرد، چارچوب نوینی برای تحلیل سیگنالهای واقعی با پارامترهای متغیر فراهم میکند و میتواند در تحلیل سیگنالهای فراکتالی و مدلسازی سیستمهای پیچیده در زمینههایی مانند مالی و زیستشناسی به کار رود.
برای اعتبارسنجی نظریهها، سیگنالهای فراکتالی مصنوعی (حرکت براونی کسری) با پارامترهای مختلف فراکتالی ($alpha$) و سطوح تجزیه ($M$) شبیهسازی شدند. نتایج عددی نشان میدهد که آنتروپی موجک بهطور قابل توجهی با افزایش سطوح تجزیه افزایش مییابد، در حالی که اکستروپی رشد کمتری داشته و در سطوح بالاتر به حالت اشباع میرسد. این یافتهها، اهمیت انتخاب سطح تجزیه مناسب را برجسته میکنند. این چارچوب ترکیبی، ابزار قدرتمندی برای تحلیل و مدلسازی سیستمهای پیچیده و غیرایستا در حوزههایی مانند مالی و زیستشناسی فراهم میکند.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
