در این مقاله ضمن یادآوری تابع چندک، برخی از اندازه‌های قابلیت اعتماد مبتنی بر آن بازنویسی شده، سپس  آنتروپی مانده‌ی تجمعی پویا را بر اساس تابع چندک به دست آورده و برخی از ویژگی‌های آن مطالعه  شده است. در ادامه توزیع‌های آماری یکنواخت، نمایی و پارتو بر اساس آنتروپی مانده‌ی تجمعی پویا مبتنی بر تابع چندک  مشخص‌سازی شده است.  آنگاه  برآوردگر ساده‌ای برای این آنتروپی معرفی و رفتار آن برای توزیع نمایی بررسی شده است. در انتها نیز بحث و نتیجه‌گیری ارائه شده است.

در این مقاله ابتدا به معرفی اندازه نادرستی کریج به عنوان تعمیمی از آنتروپی شانون پرداخته شد سپس اندازه نادرستی گذشته عمر براساس مفهوم تابع چندک بازنویسی شده است. در ادامه مشخص‌سازی‌هایی برای توزیع‌های طول عمر با خاصیت نرخ شکست وارون متناسب براساس اندازه نادرستی گذشته عمر چندکی ارائه شده است. همچنین رده توزیع‌های طول عمر دارای خاصیت اندازه نادرستی گذشته عمر صعودی (نزولی) و ویژگی‌هایی از آن مورد بررسی قرار گرفته است. بعلاوه با ارائه مثالی از داده‌های واقعی، کاربردی از اندازه نادرستی چندکی بیان شده است.

آنتروپی نقش اساسی در مباحث قابلیت اعتماد و مطالعات طول عمر سیستم‌ها ایفا می‌کند. در مطالعات اخیر توجه زیادی به استفاده از تابع چندک، خواص و کاربردهای آن به عنوان رویکردی جایگزین در تشخیص مدل‌های آماری و تحلیل داده‌ها شده است. در مقاله حاضر آنتروپی مانده تسالیس مبتنی بر تابع چندک معرفی و به بررسی خواص آن در مدل‌های پیوسته پرداخته می‌شود. با در نظر گرفتن توزیع‌های طول عمر خاص، صورت‌هایی بسته برای آنتروپی مانده تسالیس چندکی بدست آورده و خواص یکنوایی آنها را مورد مطالعه قرار داده و به مشخص‌سازی بر اساس این آنتروپی پرداخته شده ‌است. همچنین اندازه واگرایی تسالیس بر مبنای تابع چندک و شکل چندکی آن برای متغیر مانده عمر بدست آورده می‌شود. در نهایت یک برآوردگر برای آنتروپی مانده تسالیس چندکی معرفی شده و با مطالعه شبیه‌سازی، عملکرد آن ‌مورد بررسی قرار گرفته ‌است.