هدف این مقاله معرفی یک مدل تعمیم یافته برای توزیع توأم متغیرهای اسمی، ترتیبی و پیوسته برای با و بدون داده گم شده است. فرم های بسته ای برای تابع درستنمایی مربوط به مدل های مکانی عام ارائه می شود. همچنین تقریب جو، برای براورد پارامترهای مدل مکانی عام با پاسخ های اسمی، پیوسته و ترتیبی با و بدون داده های گم شده به کار برده شده است. برای نشان دادن قابلیت مدل های پیشنهادی، مطالعات شبیه سازی انجام شده است. همچنین مدل های ارائه شده بر روی داده های واقعی مربوط به آموزش زبان خارجی مورد تحلیل قرار گرفته است

امروزه استفاده از روش‌های مختلف سانسور در آزمون‌های قابلیت اعتماد در صنعت و آزمون‌های زمان - بقا در آزمایشات کلینیکی فراگیر شده است. یکی از این روش‌های سانسور، سانسور پیش‌رونده‌ نوع I و II است. استفاده از این نوع سانسورها، معایبی نیز به همراه دارد. در این مقاله تلاش می‌شود با ایجاد تغییراتی در سانسور پیش‌رونده نوع I، معایب آن کاهش یابد و همچنین یک طرح کلی ارائه گردد که سانسور پیش‌رونده نوع II را نیز شامل گردد. این کار از این طریق صورت می‌پذیرد که برخلاف قبل، تعداد برداشت و زمان برداشت متغیرهای تصادفی در نظر گرفته می‌شوند. ابتدا به معرفی سانسورهای پیش‌رونده نوع I، II و دو نوع از تعمیم‌های آن‌ها پرداخته می‌شود، سپس روش سانسور جدید بر پایه‌ سانسور پیش‌رونده نوع I توضیح داده و تابع چگالی احتمال آن بیان می‌گردد. چند حالت خاص آن نیز معرفی می‌شود و در پایان، پیرامون پارامترهای مدل استنباط آماری انجام می‌شود و در ادامه الگوریتم شبیه‌سازی سانسور جدید ارائه و برای مقایسه این طرح سانسور تعمیم‌یافته با روش‌های سانسور رایج، از شبیه‌سازی استفاده خواهد شد.

در این مقاله پارامترهای تابع کوواریانس‌های فضایی با استفاده از روش درستنمایی مرکب بلوکی برآورد می‌شود. در این روش درستنمایی مرکب با استفاده از تابع‌های چگالی توأم بلوک‌های زوجی داده‌های تفاضل‌یافته ساخته می‌شود. برای این منظور پس از انجام تفاضل‌گیری مجموعه داده‌های بزرگ را به مجموعه داده‌های کوچک‌تر افراز کرده تابع درستنمایی هر یک از مجموعه داده‌های کوچک‌تر به طور جداگانه محاسبه و در نهایت از طریق جمع به سادگی با هم ترکیب می‌شوند. از مزایای روش درستنمایی بلوکی این است که نیازی به معکوس کردن و محاسبه دترمینان ماتریس‌های با ابعاد بالا ندارد. سپس با استفاده از مطالعه شبیه‌سازی روش ارائه شده در این مقاله با روش درستنمایی مرکب بلوکی زوجی از نظر کارایی و محاسباتی مقایسه می‌شود. مطالعات شبیه‌سازی نشان می‌دهد که برآوردگرهای حاصل از روش ارائه شده به خوبی برآوردگرهای درستنمایی است. در نهایت یک داده واقعی مورد تحلیل قرار خواهد گرفت.

در این مقاله یک روش برای برآورد ماتریس کوواریانس مدل ARMA با بهره‌گیری از ماتریس باند پیشنهاد شده است. تابع درستنمایی مدل ARMA با ماتریس کوواریانس قطری به دست آمده و تقریب‌هایی نیز برای معیارهایی مانند کولبک-لیبلر و چرنوف ارائه شده است. بعلاوه دو قاعده برای ممیزی مدل‌های ARMA با استفاده از تقریب‌های به دست آمده پیشنهاد شده است. سپس با استفاده از داده‌های شبیه‌سازی شده و واقعی، توانایی روش پیشنهادی در ممیزی مدل‌های مختلف ARMA نشان داده شده است. کاهش قابل ملاحظه تعداد محاسبات برای سری‌های زمانی بزرگ و نرخ خطای ممیزی پایین از ویژگی‌های قواعد پیشنهاد شده است. همچنین عدم نیاز به فرض نرمال بودن در یک قضیه نشان داده شده است.