برای آزمون فرضیه همگنی مدل­های آمیخته، معمولا از آزمون نسبت درستنمایی اصلاح شده که مبتنی بر افزودن یک تابع تاوان مناسب به تابع لگ درستنمایی می­باشد، استفاده می­شود. کارایی این آزمون به شدت تحت تاثیر شکل تابع تاوان انتخابی است. انتخاب تابع تاوان در این نوع آزمون معمولا براساس پرهیز از پیچیدگی و میسر بودن برآورد پارامترها صورت می­پذیرد، که لزوما نتایج مطلوبی به دنبال ندارد. در این مقاله یک تابع تاوان جامع در نظر گرفته شده است، که دارای یک پارامتر تعیین کننده شکل است. سپس پارامتر تعیین کننده شکل این تابع با استفاده از رهیافت بیزی، به صورت پسینی برآورد شده­ اند. نشان داده شده است که رهیافت بیزی پیشنهادی در برآورد پارامترهای مدل، در مقایسه با رهیافت بسامدی، به مراتب کارایی مطلوب تری دارد. این کارایی خصوصا در شرایط شناخت ناپذیری توزیع آمیخته که روش­های بسامدی کارایی اندکی دارند، بیشتر است.

مدل اثرهای آمیخته از جمله ابزارهای قوی آماری است که برای مدل‌بندی ارتباط بین متغیر پاسخ و متغیرهای تبیینی در تحلیل داده‌هایی با ساختار سلسله مراتبی به‌کار می‌رود. زمانی‌که توزیع خطاها غیر نرمال باشد، برآوردگرهای به‌دست آمده در این  مدل‌ها با  استفاده از هر یک از روش‌های کمترین توان دوم خطاها و ماکسیمم درستنمایی  از  کارایی لازم برخوردار نیستند.  در این‌گونه مواقع می‌توان از مدل رگرسیون چندکی آمیخته به‌عنوان جایگزین استفاده کرد. به‌علاوه،  زمانی‌که تعداد متغیرهای مورد بررسی در این نوع مدل‌بندی افزایش می‌یابد، رگرسیون چندکی آمیخته تاوانیده یکی از بهترین روش‌ها برای افزایش دقت پیشگویی و تفسیرپذیری مدل است. در این مقاله  با در نظر گرفتن توزیع لاپلاس نامتقارن برای اثرهای تصادفی، یک مدل تاوانیده دوگانه به عنوان تابعی همزمان از اثرهای تصادفی و  پارامترهای مدل پیشنهاد می‌شود. سپس، عملکرد روش پیشنهادی با استفاده از مطالعه  شبیه‌سازی آماری مورد ارزیابی قرار گرفته و بحث راجع به  نتایج حاصل به همراه مقایسه با برخی مدل‌های رقیب ارائه می‌شود. به‌علاوه، کاربستی از آن در تحلیل یک مثال واقعی نمایش داده خواهد شد.