خانواده ای از تعمیم های مفصل FGM موسوم به خانواده نیمه پارامتری وجود دارد که توسط تابع مولد پایه-توزیع ایجاد می شود. این مولد ها عموماً برای توزیع های متقارن بررسی شده اند و انعطاف پذیری کمی دارند. در این مقاله روشی برای به دست آوردن توزیع های نا متقارن پیشنهاد می کنیم که انعطاف پذیری مولدهای توزیع-پایه و در نتیجه مدل را افزایش می دهد. علاوه براین، روشی برای تعمیم مولد ها درحالت کلی ارائه خواهد شد که می تواند برای انعطاف پذیر تر کردن مولد های توزیع-پایه نیز به کار گرفته شود. با افزایش انعطاف پذیری مولد ها می توان مدل مطلوب تری برای داده های واقعی پیدا کرد.

در این مقاله پاسخ‌های شمارشی با تعداد صفر زیاد، که داده‌های آماسیدۀ صفر نامیده می‌شوند، مورد تحلیل قرار گرفته‌اند. فرض می‌شود پاسخ‌ها از سری توانی آماسیدۀ صفر پیروی می‌کنند. همچنین به دلیل وجود گم‌شدگی از نوع تصادفی در متغیرهای تبیینی برخی از داده‌های کاربردی، انواع روش‌های برآوردیابی پارامترهای مدل براساس تابع امتیاز با و بدون درنظر گرفتن گم‌شدگی برای مدل رگرسیونی ارایه شده است. در این میان، معلوم یا نامعلوم بودن احتمال انتخاب متغیر تبیینی گم‌شده منجر به ارایه روش نیم‌پارامتری برای برآورد پارامترها در مدل رگرسیونی سری توانی آماسیدۀ صفر می‌شود. به منظور تشریح روش پیشنهادی، مطالعه‌ا‌ی شبیه‌سازی برای مدل رگرسیونی دوجمله‌ای منفی آماسیدۀ صفر با متغیرهای تبیینی گم‌شده به عنوان یک مدل رگرسیونی سری توانی انجام می‌شود و سپس مثالی از داده‌های واقعی ارایه می‌شود. در انتها، عملکرد روش ‌نیم‌پارامتری در مقایسه با روش ماکسیمم درستنمایی، مورد-کامل، احتمال وارون وزنی مورد بررسی و ارزیابی قرار گرفته است.