در سیستم‌های نوبت‌دهی کلاسیک، مشتریان برای دریافت خدمات باید در یک صف منتظر بمانند، اما برخی از مشتریان تمایل دارند به طور همزمان در چند سیستم البته برای دریافت خدمت یکسان، در صف انتظار بمانند به عبارت دیگر در چند صف منتظر می‌شوند، چون هدف‌شان دریافت سرویس زودتر است و وقتی که مشتری (متقاضی) از یک صف سرویس بگیرد، صف‌های دیگر را ترک می‌کند. به عبارت دیگر مشتری دوست دارد تا جایی که ممکن است زمان انتظارش در صف مینیمم شود. بر همین اساس در این مقاله دو مدل صف‌بندی $M/M/1$ با نرخ‌های ورود و سرویس به ترتیب $lambda_1$ و $mu_1$ برای مدل اول و $lambda_2$ و $mu_2$ برای مدل دوم در نظر گرفته شده و مینیمم متوسط زمان انتظار در صف این دو مدل به روش‌های بیز، $E$-بیز و بیز سلسله‌مراتبی تحت تابع زیان آنتروپی عمومی برآورد می‌شود. همچنین به کمک روش شبیه‌سازی مونت‌کارلو و یک مجموعه داده‌های واقعی برآوردگر مناسب تعیین می‌شود.