---

در مدل سطح ناحیه  یا فی-هریوت که پرکاربردترین مدل در برآورد کوچک ناحیه‌ است،  معمولاً فرض می‌شود که اثرهای تصادفی خاص هر ناحیه و خطاهای نمونه‌گیری دارای توزیع نرمال هستند. اما مقدارهای خیلی بزرگ یا خیلی کوچک از مولفه‌های خطا باعث عملکرد ضعیف  برآوردهای کوچک ناحیه‌ای بر اساس روش‌های برآورد کوچک ناحیه‌ای موجود می‌شوند. برای رفع این مشکل در این مقاله  برای مولفه‌های خطا توزیع α-پایدار متقارن جایگزین توزیع نرمال می‌شود و با رهیافت بیز تجربی پارامترهای کوچک ناحیه‌‌ها برآورد می‌شوند. با استفاده از شبیه‌سازی و تحلیل داده‌های واقعی به مقایسه مدل جدید ارائه شده با  روش بیز تجربی در مدل کلاسیک بر اساس  نرمال بودن مولفه‌های خطا و روش‌های‌ استوار بر اساس رهیافت بیز تجربی پرداخته و کارایی مدل پیشنهادی در برآورد دقیق پارامترهای کوچک ناحیه‌، به خصوص وقتی مولفه‌های خطا هر دو نرمال یا هر دو دارای توزیع دم‌بلند هستند، نشان داده می‌شود.

---

 الگوریتم تقویت، الگوریتمی ترکیبی برای کاهش عدم توازن و واریانس  از خانوادۀ الگوریتم‌های یادگیری ماشین در حوزۀ یادگیری با نظارت  است. ‌ این الگوریتم، روشی برای تبدیل سیستم‌های یادگیری ضعیف به سیستم قوی بر اساس ترکیب نتایج مختلف است.  پس از انتخاب متغیر‌ها و ساخت مدل اولیه، با تنظیم نرخ یادگیری و سایر پارامتر‌های الگوریتم تقویت، مدل‌های ضعیف به مدل قوی‌تری برای برازش به داده‌ها تبدیل می‌شود.
در این مقاله مدل‌های آمیخته با اثرات تصادفی  برای کوچک نواحی در نظر گرفته شده که در آن خطاها از مدل $AR-GARCH$ پیروی می‌کنند.  به‌منظور  انتخاب متغیر در این مدل‌ها برای کوچک نواحی، الگوریتم تقویت پیشنهاد شده است. با داده‌های شبیه‌سازی شده و داده‌های مالیاتی، عملکرد الگوریتم تقویت  در انتخاب متغیر با  روش‌های کلاسیک انتخاب متغیر مورد مطالعه قرار گرفته است. نتایج  نشان می‌دهند الگوریتم تقویت عملکرد بهتری در انتخاب متغیر  برای کوچک نواحی دارد.