---

موضوع تشخیص  نقطه تغییر یکی از چالش برانگیزترین مسایل آماری است، زیرا تعداد و موقعیت زمانی این نقاط ناشناخته هستند. در این مقاله ابتدا به معرفی مفهوم    نقطه تغییر پرداخته و سپس برآورد پارامترها در مدل اتورگرسیو مرتبه اول  AR(1) بررسی می‌شود. به‌منظور بررسی دقت برآوردگرهای بدست آمده یک مطالعه شبیه‌سازی انجام داده و در ادامه دقت و سازگاری برآوردگرها به کمک MSE  مورد بررسی قرار  می‌گیرد. نتایج شبیه‌سازی نشان دهنده سازگاری برآوردگر پارامترهای مدل است، به این معنا که با افزایش حجم نمونه میانگین مربع خطای برآورد پارامترهای مختلف به صفر میل می‌کند. در ادامه مدل  AR(1) با نقطه تغییر به داده‌های نرخ تورم سالانه (از سال 1323 تا 1401) برازش داده و به کمک آن نرخ تورم برای سال 1402و 1403  پیش‌بینی می‌شود.

---

محققان با ساخت یک خانواده تعمیم‌یافته از توابع توزیع به دنبال یافتن مدل‌های آماری جدیدی هستند که بتوانند داده‌ها را در موضوعات مختلف نظیر مدیریت ریسک، اقتصاد و بیمه به خوبی برازش کنند. در این مقاله، یک توزیع جدید به نام توزیع لگ لوژستیک  نمایی توسعه‌یافته معرفی می‌شود که جزو توزیع‌های دم‌سنگین است. برخی ویژگی‌های آماری این توزیع از جمله گشتاورها، تابع مولد گشتاور، آنتروپی و منحنی‌های نابرابری  اقتصادی به دست آمده اند. شش روش برآوردیابی برای برآورد پارامترهای مدل معرفی شده و عملکرد برآوردگرهای پارامترهای مدل پیشنهادی با استفاده از مجموعه داده‌های تصادفی و این روش‌های برآورد بررسی شده است. علاوه بر این، برخی معیارهای بیمه‌ای نظیر ارزش در معرض خطر، ارزش در معرض خطر دمی، واریانس دمی و حق بیمه واریانس دمی  محاسبه شده‌اند. در نهایت، دو  مجموعه داده واقعی از حوزه بیمه به کار گرفته شده‌اند تا نشان داده شود که مدل پیشنهادی چگونه داده‌ها را نسبت به بسیاری از مدل‌های شناخته‌شده و مرتبط، بهتر برازش می‌دهد.