مدل‌های خطی دو مرحله‌ای وقتی کاربرد دارند که داده‌های متغیرهای مستقل و وابسته در دو مقطع یا مرحله زمانی به دست آمده و لازم باشد از اطلاعات هر دو مرحله در برازش مدل استفاده شود. در این مقاله پس از معرفی مدل‌های خطی چند مرحله‌ای و دو مرحله‌ای، به دو شیوه مختلف برآورد پارامترهای مدل‌های خطی دو مرحله‌ای منظم به دست آورده می‌شوند. پس با توجه به پیچیده بودن برآوردها، روش‌های محاسباتی با نرم‌افزار R برای برآورد پارامترها ارائه می‌شوند. در پایان نحوه کاربست مدل ارائه شده در قالب یک مثال کاربردی نشان داده می‌شود.

در این مقاله توزیع سه‌پارامتری رایلی-هندسی دومتغیره با در نظر گرفتن دنباله‌هایی از متغیرهای تصادفی رایلی، که تعداد آن‌ها خود یک متغیر تصادفی هندسی است، به دست آورده می‌شود. برخی از ویژگی‌های مهم توزیع دومتغیره‌ مورد بحث قرار می‌گیرند. گر چه برآوردهای پارامترهای مدل تحت بررسی با حل معادله‌های ساده و معمولی به دست نمی‌آیند، اما یک الگوریتم مناسب برای دست‌یابی به برآوردها ارایه می‌گردد. در مطالعه‌ای شبیه‌سازی می‌توان صحت و دقت الگوریتم در زمینه‌ تحلیل داده‌های واقعی را مورد تأیید قرار داد. همچنین توانایی مدل جدید در زمینه‌ تحلیل داده‌های واقعی مورد ارزیابی قرار خواهد گرفت.