برآوردگرهای تاوانیده در سال‌های اخیر در برآورد پارامترهای رگرسیونی بسیار مورد توجه قرار گرفته‌اند، که معروف‌ترین آن‌ها برآوردگرهای تاوانیده با نُرم مستطیلی هستند. این برآوردگرها، همزمان انتخاب متغیر و برآورد پارامتر انجام می‌دهند. در این مقاله، با استفاده از اطلاعات پیشین غیرقطعی در مورد پارامترها، برآوردگرهای بهتری با مخاطره کمتر در مقایسه با برآوردگر لاسو، تاوانیده با نُرم مستطیلی ارائه شده است. برتری کارآیی برآوردگرهای انقباضی پیشنهاد شده در یک مطالعه‌ شبیه‌سازی نسبت به برآوردگر لاسو نشان داده شده است. همچنین کاهش در مقادیر میانگین خطاهای پیش‌بینی در مجموعه داده‌های سرطان آمار و ارقام ایالات متحده‌ آمریکا حاکی از قدرت پیش‌گویی برآوردگرهای انقباضی است.

معمولا با مشاهده یک نمونه تصادفی و با استفاده از روش‌های معمول برآوردیابی مانند روش ماکسیمم درستنمایی به برآورد پارامتر نامعلوم می‌پردازند. در بعضی مواقع اطلاعاتی در مورد پارامتر واقعی به‌صورت یک حدس در اختیار داریم. در چنین حالت‌هایی می‌توان برآوردگر ماکسیمم درستنمایی یا هر برآوردگر دیگری را در جهت مقدار حدسی منقبض کرد و برآوردگرهای انقباضی را ساخت. در این مقاله، به مطالعه رفتار یک برآوردگر انقباضی بیزی برای پارامتر مقیاس توزیع نمایی براساس نمونه‌های سانسور شده تحت یک تابع زیان نامتقارن ناوردای مقیاس می‌پردازیم. برای این منظور، برآوردگر انقباضی بیزی معرفی و کارآیی نسبی بین این برآوردگر و بهترین برآوردگر خطی با توجه به حجم نمونه، ابرپارامترهای توزیع پیشین و میزان نزدیکی مقدار حدسی به مقدار واقعی پارامتر محاسبه می‌شود. همچنین نتایج به‌دست آمده به توزیع‌های طول عمر رایلی و وایبول تعمیم داده می‌شود.

فرض کنید یک نمونه تصادفی از توزیع رایلی تک‌پارامتری در اختیار باشد. در روش‌های کلاسیک آمار، براساس اطلاعات موجود در نمونه و با روش‌های معمول به برآوردیابی پارامترنامعلوم پرداخته می‌شود. گاهی در عمل، محقق دارای اطلاعاتی درباره پارامتر نامعلوم به‌صورت یک حدس یا گمان می‌باشد. این حدس، اطلاعات غیرنمونه‌ای نامیده می‌شود. در این حالت، برآوردگرهای انقباضی خطی با ترکیب اطلاعات غیرنمونه‌ای و اطلاعات موجود در نمونه معرفی شدند که در نزدیکی مقدار حدسی و واقعی دارای مخاطره کمتری نسبت به برآوردگرهای معمول هستند. در این مقاله، براساس رد یا پذیرش فرضیه‌صفر نزدیکی مقدار حدسی و مقدار واقعی پارامتر، چند آزمون-برآوردگر انقباضی برای پارامتر مورد بررسی با روش‌های مختلف، معرفی و مخاطره آن‌ها تحت تابع زیان آنتروپی محاسبه می‌شود. سپس رفتار آزمون-برآوردگرهای انقباضی و بهترین برآوردگر خطی براساس کارایی نسبی بین آن‌ها مقایسه می‌شوند. آن‌گاه نتایج به‌دست آمده برای نمونه‌های سانسور شده نوع دوم به‌کار گرفته می‌شود.

 معمولا در مسائل با بعد بالا، وقتی تعداد متغیرها بیشتر از تعداد مشاهدات است، برآوردگرهای جریمه شده بر پایه روش‌های انقباضی از دیدگاه خطای پیشگویی پاسخ، از کارایی بهتری نسبت به برآوردگر کمترین توان‌های دوم در برآورد ضرایب رگرسیونی برخوردار هستند. در این برآوردگرها پارامتر تنظیم کننده یا انقباضی نقش اساسی در انتخاب متغیر و برآورد پارامترها بازی می‌کند. برآوردگر انقباضی بریج، برآوردگری است که با تغییر پارامتر تنظیم کننده آن می‌توان به برآوردگرهای معروف ریج و لاسو دست یافت. در این مقاله برآوردگر انقباضی بریج را، با اعمال یک قید خطی روی بردار ضرایب رگرسیونی، به‌دست آورده سازگاری آن اثبات می‌شود. به علاوه در قالب یک مطالعه شبیه‌سازی و مثال واقعی کارایی آن از دیدگاه میانگین توان دوم خطا مورد ارزیابی قرار می‌گیرد‎.