---

ر این مقاله اندازه‌های اکستروپی مانده و شکست تجمعی پویای چندکی معرفی می‌شوند. به منظور ارائه کاربردهایی از آن‌ها، ابتدا با بکارگیری تکنیک شبیه‌سازی از میان برآوردگرهای مختلف، برآوردگر مناسبی برای برآورد این اندازه‌ها انتخاب می‌شود. سپس براساس تساوی دو اندازه اکستروپی برحسب آماره‌های ترتیبی، توزیع‌های پیوسته متقارن مشخص‌سازی می‌گردد. در این راستا یک معیار انحراف از تقارن معرفی و چگونگی کاربرد آن در یک مثال واقعی بیان می‌شود. همچنین از میان توزیع‌های پیوسته رایج، توزیع پارتو تعمیم‌یافته و در نتیجه توزیع نمایی مشخص‌سازی شده و براساس نتایج بدست آمده معیاری جهت تشخیص نمایی بودن یک توزیع پیشنهاد می‌گردد.

 

---

در این مقاله، معیار  اکستروپی باقیمانده تجمعی موزون پویا به عنوان تعمیمی از معیار اکستروپی باقیمانده تجمعی موزون معرفی می‌شود. ارتباط معیار پیشنهادی با معیارهای قابلیت اعتماد از قبیل میانگین باقیمانده عمر موزون، تابع نرخ خطر و گشتاور شرطی مرتبه دوم مورد مطالعه قرار می‌گیرد. همچنین، خواص مشخصه‌سازی، کران‌های بالا و پایین، نامساوی‌ها و ترتیب‌های تصادفی براساس اکستروپی باقیمانده تجمعی موزون پویا و تاثیر تبدیل خطی بر آن ارائه خواهد شد. سپس، یک برآوردگر ناپارامتری به روش تجربی برای معیار معرفی‌شده ارائه و خواص مجانبی آن مطالعه می‌گردد. در انتها، به ارائه کاربردی از اکستروپی باقیمانده تجمعی موزون پویا در انتخاب توزیع مناسب داده‌ها توسط یک مجموعه داده‌ واقعی پرداخته می‌شود.

---

در دنیای صنعتی امروز، نگهداری مؤثر تجهیزات نقش مهمی در کاهش هزینه و افزایش بهره‌وری دارد. در این مقاله، آزمون‌های نیکویی برازش مبتنی بر معیارهای اطلاع شامل آنتروپی، اکستروپی و ورآنتروپی برای ارزیابی نوع تعمیر سیستم‌های قابل تعمیر معرفی می‌شوند. این آزمون‌ها با استفاده از داده‌های سن سیستم پس از تعمیر، برازش مدل تعمیر ناقص کاهش حسابی سن از مرتبه 1  را بررسی می‌کنند. توان آزمون‌های پیشنهادی با آزمون‌های کلاسیک مبتنی بر مانده‌های مارتینگل و تبدیل انتگرال احتمال مقایسه می‌شود. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهند آزمون‌های پیشنهادی در تشخیص مدل‌های تعمیر ناقص عملکرد بهتری دارند. همچنین، کاربرد آن‌ها در داده‌های واقعی خرابی خودرو نشان می‌دهد این مدل  برازش مناسبی دارد.