سیستم‌های (n-k+1) از n یکی از مهمترین انواع سیستم‌های منسجم هستند که کاربردهای زیادی در زمینه‌های مختلف مهندسی دارند. در این مقاله متغیر تعمیم زمان از کار افتادگی واحدهای شکست خورده سیستم‌های (n-k+1) از n هنگامی که سیستم در زمان t>0 از کار افتاده باشد، مورد مطالعه قرار می‌گیرد. ابتدا سیستم‌های موازی شامل دو واحد تبادل‌پذیر را در نظر گرفته و با استفاده از تابع مفصل فارلی-گامبل-مورگنسترن رفتار تابع میانگین زمان از کارفتادگی واحدهای شکست خورده سیستم مورد بررسی قرار می‌گیرد. سیستم‌های (n-k+1) از n با واحدهای تبادل‌پذیر را در بخش بعدی در نظر گرفته و در ادامه برخی ویژگی‌های ترتیب تصادفی تعمیم زمان از کار افتادگی برای این نوع سیستم‌ها بر اساس یک یا دو نمونه ارائه می‌شود.

 در این مقاله ضمن ارائه روش تولید آماره‌های ترتیبی تعمیم‌یافته از توزیع گومپرتز، برآوردهای بیزی و ماکسیمم درستنمایی پارامترها و تابع‌های قابلیت اعتماد و خطر آن در طرح‌های سانسور شده فزآینده نوع دوم و مقادیر رکوردها بر اساس آماره‌های ترتیبی به‌دست آورده شده و با استفاده از شبیه‌سازی مونت‌کارلو و دو مجموعه داده واقعی مقایسه می‌شوند. همچنین با مقایسه برآوردهای بیزی و ماکسیمم درستنمایی توزیع گومپرتز با برآوردهای مشابه در توزیع‌های وایبول و لوماکس نشان داده می‌شود که برآوردهای توزیع گومپرتز بهترند.