فرض کنید یک نمونه تصادفی از توزیع رایلی تک‌پارامتری در اختیار باشد. در روش‌های کلاسیک آمار، براساس اطلاعات موجود در نمونه و با روش‌های معمول به برآوردیابی پارامترنامعلوم پرداخته می‌شود. گاهی در عمل، محقق دارای اطلاعاتی درباره پارامتر نامعلوم به‌صورت یک حدس یا گمان می‌باشد. این حدس، اطلاعات غیرنمونه‌ای نامیده می‌شود. در این حالت، برآوردگرهای انقباضی خطی با ترکیب اطلاعات غیرنمونه‌ای و اطلاعات موجود در نمونه معرفی شدند که در نزدیکی مقدار حدسی و واقعی دارای مخاطره کمتری نسبت به برآوردگرهای معمول هستند. در این مقاله، براساس رد یا پذیرش فرضیه‌صفر نزدیکی مقدار حدسی و مقدار واقعی پارامتر، چند آزمون-برآوردگر انقباضی برای پارامتر مورد بررسی با روش‌های مختلف، معرفی و مخاطره آن‌ها تحت تابع زیان آنتروپی محاسبه می‌شود. سپس رفتار آزمون-برآوردگرهای انقباضی و بهترین برآوردگر خطی براساس کارایی نسبی بین آن‌ها مقایسه می‌شوند. آن‌گاه نتایج به‌دست آمده برای نمونه‌های سانسور شده نوع دوم به‌کار گرفته می‌شود.