توزیع دقیق بسیاری از آماره‌های پرکاربرد در مسائل مختلف استنباط آماری، قابل دستیابی نیست. یک رویکرد جایگزین در حالت بزرگ‌نمونه‌ای بدست آوردن توزیع مجانبی  است.  در این مقاله، توزیع مجانبی یک رده خاص از آماره‌های چندمتغیره را که بر اساس بسط سری تیلور دارای نمایش تقریبی به صورت میانگین بردارهای مستقل هستند، بیان می‌کنیم. در ادامه، توزیع مجانبی یک آماره  مبتنی بر تابع ژرفای ماهالانوبیس تجربی حاصل می‌شود و آماره برای آزمون اختلاف مقیاس بین دو توزیع چندمتغیره به‌کار می‌رود. مطالعات شبیه‌سازی به منظور بررسی رفتار توزیع مجانبی آماره آزمون انجام می‌شود و همچنین آماره  پیشنهادی برای تحلیل یک مجموعه داده  واقعی به‌کار می‌رود.