در تحلیل سری‌های زمانی، بهتر است قبل از هرگونه تحلیلی، وابستگی داده‌ها مورد بررسی قرار گیرد. زیرا اگر داده‌ها از یکدیگر مستقل باشند، برازش مدل‌های متداول سری زمانی که مبتنی بر اصولی چون مانایی و وابستگی داده‌های زمانی است، اعتباری نخواهد داشت. ملاک واگرایی توان در سال‌های اخیر، اغلب برای آزمون نیکویی برازش مورد استفاده قرار گرفته است. در این مقاله با تشکیل بردارهای مجاور ‎m‎تایی و استفاده از نمادسازی جایگشت، آزمونی مبتنی بر ملاک واگرایی توان برای بررسی استقلال سری‌های زمانی معرفی می‌شود که به پارامتر کنترل کننده نوع آزمون بستگی دارند. پس از بدست آوردن توزیع حدی آماره آزمون، با استفاده از یک مطالعه شبیه‌سازی، خطای نوع اول و توان آزمون برای برخی از حالت‌های خاص پارامتر کنترل کننده نوع آزمون بدست می‌آید. به وسیله نتایج شبیه‌سازی نشان داده می‌شود که برای حجم نمونه نسبتا بزرگ به ازای تمامی مقادیر پارامتر کنترل کننده نوع آزمون خطای نوع اول آزمون به سطح اسمی آن نزدیک می‌شود و آزمون‌های خی-دو اصلاح شده، نسبت درستنمایی اصلاح شده و فریمن-توکی بیشترین توان را دارند.

آزمون فرض استقلال میان زیربردار‌‌های یک بردار p‎ متغیره، به عنوان پیش‌نیاز بسیاری از آزمون‌های آماری، همواره مورد توجه بوده‌ است. وقتی اندازه نمونه n‎ در مقایسه با بُعد ‎p خیلی بزرگ است، آزمون نسبت درستنمایی با توزیع تقریبی خی‌دو، عملکرد قابل قبولی دارد. برای ‎‎داده‌های با بُعد نسبتاً بالا‎''‎ که در آنها n‎ در قیاس با p چندان بزرگ نیست، تقریب خی‌دو برای توزیع آماره آزمون نسبت درستنمایی کارایی لازم را ندارد. به عنوان یک حالت جامع‌تر، در این مقاله، آزمونی همزمان در k جامعه ‎ p‎متغیره‌ نرمال با بُعد نسبتاً بالا که در هر جامعه آزمون استقلال میان زیربردار‌های دلخواه آزموده می‌شود، مد نظر قرار گرفته است. به منظور آزمون این فرض، یک تقریب نرمال برای توزیع آماره آزمون نسبت درستنمایی تحت فرض صفر بدست آمده است. علاوه بر این، به منظور تصدیق عملکرد بهتر تقریب نرمال پیشنهادی بر تقریب خی‌دوی کلاسیک، مطالعه شبیه‌سازی انجام شده است. در پایان، کاربردی از روش پیشنهادی بر مجموعه داده سرطان پرستات ارائه شده است.