---

مدل اثرهای آمیخته از جمله ابزارهای قوی آماری است که برای مدل‌بندی ارتباط بین متغیر پاسخ و متغیرهای تبیینی در تحلیل داده‌هایی با ساختار سلسله مراتبی به‌کار می‌رود. زمانی‌که توزیع خطاها غیر نرمال باشد، برآوردگرهای به‌دست آمده در این  مدل‌ها با  استفاده از هر یک از روش‌های کمترین توان دوم خطاها و ماکسیمم درستنمایی  از  کارایی لازم برخوردار نیستند.  در این‌گونه مواقع می‌توان از مدل رگرسیون چندکی آمیخته به‌عنوان جایگزین استفاده کرد. به‌علاوه،  زمانی‌که تعداد متغیرهای مورد بررسی در این نوع مدل‌بندی افزایش می‌یابد، رگرسیون چندکی آمیخته تاوانیده یکی از بهترین روش‌ها برای افزایش دقت پیشگویی و تفسیرپذیری مدل است. در این مقاله  با در نظر گرفتن توزیع لاپلاس نامتقارن برای اثرهای تصادفی، یک مدل تاوانیده دوگانه به عنوان تابعی همزمان از اثرهای تصادفی و  پارامترهای مدل پیشنهاد می‌شود. سپس، عملکرد روش پیشنهادی با استفاده از مطالعه  شبیه‌سازی آماری مورد ارزیابی قرار گرفته و بحث راجع به  نتایج حاصل به همراه مقایسه با برخی مدل‌های رقیب ارائه می‌شود. به‌علاوه، کاربستی از آن در تحلیل یک مثال واقعی نمایش داده خواهد شد.

---

در این مقاله یک مدل آمیخته فرایند دیریکله جدید با هسته وارون وایبل تعمیم‌یافته پیشنهاد شده است. پس از تعیین توزیع پیشین پارامترها در مدل پیشنهادی، برای نمونه‌گیری از توزیع پسین توام پارامترها از روش‌های مونت کارلوی زنجیره مارکف استفاده شده است. عملکرد مدل پیشنهادی با تحلیل چندین مجموعه داده واقعی و شبیه‌سازی شده مورد بررسی قرار گرفته است. در مجموعه داده‌های واقعی برخی از داده‌ها سانسور شده از راست هستند. همچنین در این مقاله پتانسیل مدل پیشنهادی برای خوشه‌بندی کردن داده‌ها بکار گرفته شده است. نتایج بدست آمده نشان دهنده عملکرد مطلوب مدل پیشنهادی است.

---

فرآیندهای فضایی همبسته دوره‌ای از جمله فرآیندهای پرکاربرد در تجزیه و تحلیل داده‌های فضایی می‌باشند، که در پردازش و تحلیل تصاویر دوره‌ای کاربرد دارند. در جهت تحلیل این نوع داده‌ها، در مرحله اول می‌بایست به تشخیص دوره‌ای بودن و تعیین مقدار دوره تناوب داده‌ها پرداخت. در این مقاله، ابتدا به معرفی فرآیندهای فضایی همبسته دوره‌ای و ویژگی‌های آنها پرداخته، سپس دوره‌نگار فضایی، به‌عنوان ابزاری برای تشخیص دوره‌ای بودن داده‌ها و تعیین مقدار دوره تناوب، معرفی می‌گردد و به بیان ویژگی‌های آن‌ها می‌پردازیم. در نهایت نحوه استفاده از دوره‌نگار فضایی در پردازش تصاویر دوره‌ای و تشخیص دوره‌ای بودن آن‌ها مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

---

ماکسیمم آنتروپی مفصل از ترکیب نظریه آنتروپی و تابع مفصل حاصل می‌شود. این روش با درنظرگرفتن ساختار وابستگی و لحاظ کردن محدودیت‌هایی براساس اندازه‌های وابستگی، توزیع توأم ماکسیمم آنتروپی متغیرهای تصادفی را  نتیجه می‌دهد. در این مقاله، توزیع ماکسیمم آنتروپی مفصل دومتغیره  با شرط اندازه وابستگی بلیست معرفی می‌گردد و روش برآورد پارامترهای آن مورد بررسی قرار می‌گیرد. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد، در صورتی که داده‌ها دارای وابستگی دمی پائین باشند، توزیع پیشنهادی در مقایسه با توزیع‌ ماکسیمم آنتروپی مفصل دومتغیره با شرط اندازه وابستگی اسپیرمن عملکرد بهتری دارد.  در انتها کاربردی از روش‌های مورد مطالعه در تحلیل داده‌های بارش ماهانه ایستگاه زاهدان ارائه می‌گردد.

---

گاهی در عمل زمان تا وقوع یک رویداد می‌تواند متاثر از مکان باشد که این  نوع از مشاهدات داده بقای فضایی نامیده می‌شوند. برآورد سریع و دقیق پارامترها در مدل بقای فضایی بواسطه پیچیده بودن تابع درستنمایی یکی از چالش‌های استفاده از رویکرد فراوانی‌گرا است که همین امر استفاده از رویکرد بیزی در تحلیل بقا را پررنگ نموده است. در یک مدل بقای فضایی بیزی، همبستگی فضایی بین زمان‌های رویداد با استفاده از یک مدل زمین‌آماری تبیین می‌شود. در این  مقاله در قالب یک مطالعه شبیه‌سازی به برآورد پارامترهای مدل‌های کلاسیک و فضایی بقا پرداخته می‌شود و عملکرد هر کدام از مدل‌ها در برازش به داده‌های بقای شبیه‌سازی شده مورد ارزیابی قرار می‌گیرد. در نهایت نشان داده می‌شود که مدل بقای فضایی در تحلیل داده‌های سرطان خون کارایی بهتری نسبت به مدل‌های مرسوم دارد.

---

 اغلب در بررسی‌های نمونه‌ای پاسخ ‌دهندگان از پاسخ دادن به برخی سؤالات با ماهیت حساس، خودداری می‌کنند. روش‌های پاسخ تصادفیده برای فاش نشدن راز پاسخ ‌دهنده طراحی شده‌اند. در این مقاله یک روش پاسخ تصادفیده کمی جدید معرفی شده و با انجام یک سری مطالعات شبیه‌سازی نشان می‌دهیم روش پیشنهادی نسبت به روش‌های جمعی  و  ضربی  ارجحیت دارد. سپس برآوردگر میانگین دو متغیر حساس را با استفاده از روش پاسخ تصادفیده پیشنهادی معرفی کرده و با به‌کار بردن پیشگوهای نااریب، برآوردگری برای کوواریانس بین دو متغیرحساس ارائه می‌دهیم. در یک مطالعه تجربی با استفاده از روش پیشنهادی، میانگین تعداد تقلب و میانگین میزان مصرف روزانه سیگار دانشجویان دانشگاه شهید چمران اهواز همراه با واریانس آن‌ها برآورد شده و برآوردی برای کوواریانس بین آن‌ها ارائه می‌شود. 

---

در این مقاله، بر پایه مفهوم  α-شک متغیر‌های تصادفی فازی به معرفی مدل میانگین متحرک فازی مرتبه q پرداخته می‌شود. در این راستا، ابتدا تعاریف واریانس، کواریانس و ضریب همبستگی بین متغیرهای تصادفی فازی ارائه و خواص آنها بررسی می‌گردد. سپس ضمن معرفی مدل میانگین متحرک فازی مرتبه q‌‌، توابع اتوکواریانس و خودهمبستگی این مدل محاسبه می‌گردد. در انتها، مثال‌هایی‎ برای نتایج بدست آمده ارائه می‌گردد.

---

خوشه‌بندی مبتنی بر مدل   پرکاربردترین روش خوشه‌بندی آماری  است، که در آن داده‌های ناهمگن با استفاده از استنباط بر اساس مدل‌های آمیخته به گروه‌هایی همگن تقسیم می‌شوند. وجود خطای اندازه‌گیری در داده‌ها می‌تواند کیفیت خوشه‌بندی را کاهش  و به عنوان مثال، موجب بیش‌برازشی و تولید خوشه‌های جعلی شود. برای رفع این مشکل،  خوشه‌بندی مبتنی بر مدل با فرض توزیع نرمال برای خطای اندازه‌گیری معرفی شده است. با وجود این، مقدارهای خیلی بزرگ یا خیلی کوچک (دورافتاده) از خطاهای اندازه‌گیری  باعث  عملکرد ضعیف  روش‌های خوشه‌بندی  موجود می‌شوند. برای رفع این مشکل و ساختن یک مدل استوار نسبت به حضور خطاهای اندازه‌گیری دورافتاده در داده‌ها، در این مقاله برای خطای اندازه‌گیری  توزیع آلفا-پایدار  متقارن جایگزین توزیع نرمال می‌شود و با استفاده از الگوریتم EM و  روش‌های عددی، پارامترهای   مدل  برآورد می‌شوند. با استفاده از شبیه‌سازی و تحلیل داده واقعی  به مقایسه مدل جدید ارائه شده با  روش خوشه‌بندی مبتنی بر مدل با روش MCLUST، در حالت‌های با و بدون خطای اندازه‌گیری پرداخته و کارایی مدل پیشنهادی برای خوشه‌بندی داده‌ها در حضور انواع خطاهای اندازه‌گیری دورافتاده،  نشان داده می‌شود.

---

 استفاده از اندازه‌های ریسک دُمی در دهه‌های اخیر بخصوص در صنعت مالی و بانکداری مورد توجه قرار گرفته است. متداولترین آنها ارزش در معرض خطر و ریزش مورد انتظار  هستند.  اخیراً نیز اندازه ریسک دُمی ریزش جینی معرفی شده است، که یک اندازه ریسک ترکیبی است. هدف اصلی این مقاله یافتن ارتباط بین مفاهیم اندازه‌های ریسک دُمی بخصوص ریزش مورد انتظار و ریزش جینی با مفاهیم شاخص‌های نابرابری در اقتصاد و قابلیّت اعتماد است. بررسی ارتباط بین این مفاهیم این امکان را به محقق می‌دهد، که از مفاهیم یکی برای بررسی مفاهیم دیگری استفاده کند. علاوه بر این روابط ریاضی موجود بین  اندازه‌های ریسک دُمی و شاخص‌های مذکور بدست آمده است و برای بعضی از توزیع‌‌ها، این روابط محاسبه شده است. در نهایت برای درک بهتر و آشنایی بیشتر با مفاهیم اندازه‌های ریسک دُمی، از داده‌های واقعی بورس ایران استفاده شده است.

---

با توجه به حجم و پیچیدگی  داده‌های نوظهور در تحلیل بقا، بکارگیری روش‌های یادگیری آماری در این حوزه به امری اجتناب ناپذیر بدل شده است. این روش‌ها قادر به برآورد احتمال بقا و تأثیر عوامل مختلف بر بقا هستند. در این مقاله، عملکرد مدل کاکس به عنوان یک مدل رایج در تحلیل بقا با روش‌های مبتنی بر تاوان مانند کاکس ریج و لاسو و  روش‌های مبتنی بر یادگیری آماری مانند جنگل بقای تصادفی و شبکه عصبی مورد مقایسه قرار گرفته است. نتایج شبیه‌سازی‌ها در این مطالعه نشان می‌دهد که در شرایط وجود رابطه خطی بین متغیرها، عملکرد مدل‌های مذکور تقریباً مشابه مدل کاکس است اما در حالات غیرخطی و بالا بودن بعد متغیرها، روش‌هایی مانند کاکس لاسو، جنگل بقای تصادفی و شبکه عصبی عملکرد بهتری دارند. درنهایت به منظور ارزیابی عملکرد این مدل‌ها در تحلیل داده‌های بیماران مبتلا به آترواسکلروز مورد استفاده قرار گرفتند و نتایج نشان داد که در مواجهه با داده‌هایی با تعداد متغیرهای تبیینی زیاد، رویکردهای یادگیری آماری به طور کلی عملکرد بهتری نسبت به مدل‌های کلاسیک تحلیل بقا دارند.

---

در این مقاله، موضوع طبقه‌بندی داده‌ها مدنظر قرار داده می‌شود که در آن متغیر پاسخ  به‌صورت دو یا چند ارزشی و متغیرهای پیشگو متغیرهای معمولی هستند اما، خطاها علاوه بر ماهیتی تصادفی، ماهیتی ابهامی نیز دارند. در این صورت متغیر پاسخ نیز متغیر تصادفی فازی است. بر این اساس مدلی بر پایه رگرسیون لوژستیک صورت‌بندی کرده و برآورد ضرایب با استفاده از روش کمترین توان‌های دوم بدست آورده می‌شود.  با یک مثال نتایج حاصله برای حالت یک متغیر مستقل تشریح می‌گردند. در پایان روابط بازگشتی برای محاسبه برآورد پارامترها ارائه می‌شوند. این روابط بازگشتی می‌توانند در یادگیری ماشین و برای طبقه‌بندی داده‌های بزرگ مورد استفاده قرار گیرند.

---

با پیشرفت فناوری‌های توالی‌یابی، آزمایش غیرتهاجمی NIPT توسعه یافته است و در غربالگری تریزومی 21 از طریق تشخیص DNA جنین موجود در خون مادر، استفاده می‌شود. برای تحلیل داده‌های  NIPT معمولاً از آزمون Z  استفاده می‌شود. در روش‌های  مورد استفاده برای تشخیص سندرم داون احتمال تشخیص اشتباه وجود دارد. بنابراین ارائۀ روشی که بتواند در کنار روش‌های تشخیصی به‌کار برده شود و کارایی این روش‌ها را بهبود بخشد؛ ضروری است.     هدف اصلی این مقاله طراحی مدلی بر اساس الگوریتم‌های یادگیری ماشین برای تشخیص زودهنگام سندرم داون است؛ به‌طوری‌ که بتوان از این روش‌ها  برای افزایش دقت تشخیص  استفاده کرد. در این مقاله به بهبود روش‌های تشخیصی به کمک الگوریتم‌های یادگیری ماشین  مانند: ماشین بردار پشتیبان، بیز ساده، درخت تصمیم، جنگل تصادفی و نزدیکترین همسایه برای بررسی یک مجموعه دادۀ مربوط به سندرم داون پرداخته شده است.  عملکرد هر یک از مدل‌ها در مجموعه دادۀ سندرم داون بررسی و در نهایت مناسب‌ترین مدل برای این هدف معرفی شده است. نتایج نشان می‌دهند که این الگوریتم‌ها دقت بسیار مناسبی در تشخیص این بیماری دارند.

---

ریسک سیستمی، به عنوان یکی از چالش‌های نظام مالی، توجه ویژه‌ای را از سوی سیاست‌گذاران و  سرمایه‌گذاران و محققان به خود جلب کرده است. شناسایی و ارزیابی ریسک سیستمی، جهت افزایش ثبات مالی نظام بانکی اهمیت زیادی دارد. بدین منظور، در این مقاله از روش ارزش در معرض خطر شرطی، جهت ارزیابی ریسک سیستمی برای داده‌های شبیه‌سازی شده و داده‌های نظام بانکی ایران استفاده شده است که در آن میانگین شرطی و واریانس شرطی به ترتیب با مدل‌های 
اتورگرسیو میانگین متحرک و اتورگرسیو مشروط بر ناهمسانی واریانس تعمیم یافته مدل‌سازی شده‌اند. داده‌های مورد مطالعه قیمت روزانه سهام 17 بانک ایران، در بازه زمانی 19 فروردین 1398 تا 11 اردیبهشت 1402 است که شامل مقادیر گمشده در برخی بازه‌های زمانی است. درون‌یابی مقادیر گمشده، با رهیافت صافی کالمن انجام شده است. از توابع مفصل خوشه‌ای که ساختار درختی سلسله مراتبی دارند، برای تشریح وابستگی غیرخطی و سلسله مراتب سرایت ریسک سیستمی بانک‌های مورد مطالعه استفاده شده است. نتایج این مطالعه نشان می‌دهد که بانک تجارت دارای بیشترین ریسک سیستمی است. افزایش ریسک سیستمی علاوه بر وقوع بحران مالی، آثار نامطلوبی بر عملکرد اقتصاد کلان دارد. این نتایج می‌تواند به پیش‌بینی و کاهش اثرات بحران‌های مالی  و مدیریت آن کمک شایانی کند. 

---

مدل‌های زمان شکست شتابیده یکی از مدل‌هایی است که در تحلیل بقا هنگامی که داده‌ها سانسور شده‌است، بویژه زمانی‌که همراه با متغیرهای کمکی است مورد استفاده قرار می‌گیرد. هنگامی‌که مدل‌های مورد نظر به پارامتر مجهول وابسته است یکی از روش‌هایی که می‌توان بکاربرد روش بیزی، بویژه روش بیز ناپارامتری است که فضای پارامتر را بینهایت بعدی در نظر می‌گیرد. در این چارچوب مدل‌های آمیخته فرایند دیریکله نقش مهمی را ایفا می‌کنند. در این مقاله یک مدل آمیخته فرایند دریکله با هسته بِر 12 برای مدل‌سازی توزیع بقا زمان شکست شتابیده درنظر گرفته می‌شود. سپس با استفاده از روش‌های مونت کارلوی زنجیر مارکف از توزیع پسین نمونه تولید می‌شود. عملکرد مدل پیشنهادی با مدل آمیخته فرایند درخت پولیا براساس داده‌های شبیه‌سازی شده و واقعی مقایسه می‌شود. نتایج به‌دست آمده نشان می‌دهد که مدل پیشنهادی عملکرد بهتری دارد.

---

نحوه برخورد با داده‌های گم‌شده یکی از مسائلی است که اغلب محققان با آن روبرو هستند. جانهی چندگانه با استفاده از معادله‌های زنجیره‌ای یکی از رایج‌ترین و انعطاف‌پذیرترین روش‌ها برای جانهی است.  از دیدگاه تئوری، هر مدل جانهی می‌تواند  برای پیش‌بینی مقادیر داده‌های گم‌شده استفاده شود اما اگر مدل‌های پیشگویی نادرست باشند می‌تواند منجر به برآوردهای اریب و استنباط‌های نامعتبر شود. یکی از جدیدترین راه‌حل‌ها برای برخورد با داده‌های گم‌شده، روش‌ ترکیبی یادگیری ماشین و ابریادگیرنده است. در این مقاله،  چند شبیه‌سازی‌ برای نشان دادن رویکرد بهتر این روش از نظر اریبی کمتر و همگرایی بهتر برآورد پارامتر نهایی نسبت به  روش‌های جانهی رایج ارائه شده است.  همچنین، به پیاده‌سازی برخی روش‌های یادگیری ماشین و یک الگوریتم ترکیبی از ابریادگیرنده، روی داده‌های کارگاه‌های صنعتی  پرداخته شده است که در آن جانهی متغیرهای مختلف در داده‌ها به‌طور همزمان صورت می‌گیرد. همچنین به ارزیابی روش‌های مختلف  و معرفی روش دارای عملکرد برتر، پرداخته شده است.

---

در این مقاله، طرح‌ بازرسی چندبار نمونه‌گیری پذیرش انباشته‌ها تحت سانسور نوع اول وقتی طول عمر محصولات دارای توزیع q-نمایی تی سالیس باشد مورد بررسی قرار می‌گیرد. طرح بازرسی چندبار نمونه‌گیری، معرفی شده و مولفه‌های آن به همراه متوسط تعداد نمونه بهینه و مقدار مشخصه عملکرد طرح، تحت مقادیر مشخص پارامتر توزیع و مخاطره‌های مصرف‌کننده و تولید‌‌کننده با استفاده از یک مساله برنامه‌ریزی غیرخطی محاسبه می‌شوند. مقایسه نتایج طرح معرفی شده با طرح بازرسی یک بار نمونه‌گیری بهینه، نشان‌دهنده کارایی طرح چندبار نمونه‌گیری نسبت به طرح یک‌بار نمونه‌گیری است. همچنین طرح چندبار نمونه‌گیری با محدودیت ترکیب خطی از مخاطره تولیدکننده و مصرف‌کننده معرفی شده و با طرح موجود مقایسه می‌شود. نتایج طرح معرفی شده در قالب جداول و نمودارها نشان می‌دهد که این طرح دارای ASN کمتر و در نتیجه کارایی بیشتری در مقایسه با طرح موجود است. از یک مثال کاربردی در صنعت نساجی برای کاربست نتایج طرح‌های معرفی شده استفاده می‌شود.

---

رده‌بندی داده‌های شکل یکی از مسائل مهم در تحلیل آماری اشکال و یادگیری ماشین است. در این مقاله، یک مدل رگرسیون چندجمله‌ای لوژستیک بر اساس توصیف‌گرهای شکل برای رده‌بندی پیکربندی‌های برچسب‌دار معرفی شده است. در این مدل، متغیرهای توضیحی شامل مجموعه‌ای از توصیف‌گرهای هندسی مانند مساحت، کشیدگی، تحدب و دایره‌ای بودن بوده و متغیر پاسخ نشان‌دهنده‌ی رده هر پیکربندی است. استفاده از این توصیف‌گرها امکان حفظ اطلاعات هندسی ضروری را فراهم کرده و دقت رده‌بندی را بهبود می‌بخشد. مدل پیشنهادی در این مقاله با استفاده از داده‌های شبیه‌سازی‌شده و مجموعه داده‌های واقعی مورد ارزیابی قرار گرفته است.  نتایج حاصل نشان دهنده‌ی عملکرد مناسب مدل است. علاوه‌بر این، روش پیشنهادی با یکی از  روش‌های موجود در نوشتگان مقایسه شد و نتایج حاکی از برتری آن در دو معیار دقت رده‌بندی  و سادگی محاسباتی بود.

---

در این مقاله، رویکردی جدید برای پیش‌بینی یک دنباله زمانی از توابع چگالی احتمال ارائه می‌شود که بر اساس تحلیل مجموعه مقادیر تکین‌ تابعی توسعه یافته است. این رویکرد با هدف تحلیل سری‌های زمانی تابعی و رفع محدودیت‌های موجود در پیش‌بینی توابع چگالی، مانند غیرمنفی بودن و انتگرال واحد توابع چگالی، معرفی شده است. در این مقاله ابتدا با معرفی تبدیل‌های مناسب، سری زمانی توابع چگالی را به یک سری زمانی تابعی تبدیل کرده و سپس از تحلیل مجموعه مقادیر تکین‌ تابعی برای پیش‌بینی سری‌های زمانی تابعی جدید استفاده می‌شود و در نهایت، توابع پیش‌بینی شده با تبدیل عکس، به فضای توابع چگالی بر می‌گردند. در نهایت روش پیشنهادی با استفاده از داده‌های واقعی شامل چگالی تصاویر ماهواره‌ای ارزیابی می‌شود.

---

در پژوهش‌های آماری، طرح‌های آزمایش، برای بررسی اثر متغیرهای کنترل بر پاسخ‌های خروجی به‌کار می‌روند. این روش‌ها مبتنی بر فرض نرمال‌بودن توزیع داده‌ها بوده و در مواجهه با نقاط دورافتاده با چالش‌های اساسی مواجه می‌شوند. مطالعه حاضر به مقایسه پنج رویکرد مختلف علاوه بر روش کلاسیک طرح آزمایش برای مقابله با این چالش می‌پردازد: روش‌های مقاوم‌سازی شامل هوبر، دو مربعی، میانگین جایگزین،  رتبه‌بندی و رگرسیون فازی.  با ارائه شواهد تجربی از داده‌های واقعی رشد گیاهچه و کیفیت جوشکاری، نشان داده می‌شود رگرسیون فازی می‌تواند به‌عنوان جایگزینی کارآمد برای روش‌های متداول در شرایط وجود نقاط دورافتاده مورد استفاده قرار گیرد. نتایج حاکی از آن است که رویکرد فازی نه‌تنها از روش کلاسیک طرح آزمایش، بلکه از روش‌های مقاوم‌سازی استاندارد نیز در مواجهه با داده‌های دورافتاده عملکرد بهتری دارد.

---

محققان با ساخت یک خانواده تعمیم‌یافته از توابع توزیع به دنبال یافتن مدل‌های آماری جدیدی هستند که بتوانند داده‌ها را در موضوعات مختلف نظیر مدیریت ریسک، اقتصاد و بیمه به خوبی برازش کنند. در این مقاله، یک توزیع جدید به نام توزیع لگ لوژستیک  نمایی توسعه‌یافته معرفی می‌شود که جزو توزیع‌های دم‌سنگین است. برخی ویژگی‌های آماری این توزیع از جمله گشتاورها، تابع مولد گشتاور، آنتروپی و منحنی‌های نابرابری  اقتصادی به دست آمده اند. شش روش برآوردیابی برای برآورد پارامترهای مدل معرفی شده و عملکرد برآوردگرهای پارامترهای مدل پیشنهادی با استفاده از مجموعه داده‌های تصادفی و این روش‌های برآورد بررسی شده است. علاوه بر این، برخی معیارهای بیمه‌ای نظیر ارزش در معرض خطر، ارزش در معرض خطر دمی، واریانس دمی و حق بیمه واریانس دمی  محاسبه شده‌اند. در نهایت، دو  مجموعه داده واقعی از حوزه بیمه به کار گرفته شده‌اند تا نشان داده شود که مدل پیشنهادی چگونه داده‌ها را نسبت به بسیاری از مدل‌های شناخته‌شده و مرتبط، بهتر برازش می‌دهد.