---

---

در این مقاله یک توزیع دو پارامتری جدید به عنوان تعمیمی از توزیع لیندلی، تحت عنوان توزیع لیندلی لگاریتمی با تابع نرخ شکست صعودی و وانی شکل معرفی می‌شود. توزیع جدید از ترکیب توزیع لیندلی و توزیع لگاریتمی به‌دست می‌آید. چندین ویژگی از توزیع جدید از جمله تابع چگالی، تابع نرخ شکست، چندک‌ها و گشتاورها محاسبه می‌شود. برآورد ماکسیمم درستنمایی با استفاده از الگوریتم EM به‌دست می‌آید. در نهایت برتری این توزیع نسبت به توزیع لیندلی، با استفاده از دو سری داده واقعی نشان داده می‌شود.

---

در این مقاله به بحث انتخاب متغیر با رویکردی جدید در آمیزه‌ای متناهی از مدل‌های رگرسیونی نیم‌پارامتری پرداخته می‌شود، به گونه‌ای که داده‌ها از توزیع پواسون تبعیت می‌کنند. اما دو عامل بیش‌پراکندگی و صفرهای بیش از حد به دلیل استفاده از توزیع پواسون می‌تواند تاثیر زیادی بر انتخاب متغیر و براورد پارامترها داشته باشند. در واقع براورد پارامترها در بخش پارامتری مدل رگرسیونی نیم‌پارامتری با استفاده از رویکرد درستنمایی تاوانیده انجام می‌پذیرد و در بخش ناپارامتری پس از تقریب موضعی تابع ناپارامتری با استفاده از بسط تیلور، محاسبات در حضور براورد ضرایب پارامتری انجام می‌گیرد. استفاده از رویکرد جدید در این مقاله باعث شده است تا موانع در انتخاب درست متغیرها برطرف گردد. در این مقاله علاوه بر ارائه تئوری‌های مربوطه، در بخش شبیه‌سازی داده‌ها نیز دو موضوع بیش پراکندگی و صفرهای بیش از حد مورد توجه قرار می‌گیرد و استفاده از روش EM در براورد پارامترها منجر به افزایش دقت در نتیجه شده است. 

---

 در این مقاله، به معرفی خانواده توزیع‌های دومتغیره گومپرتز تعمیم‌یافته-سری توانی پرداخته می‌شود. این کلاس جدید از توزیع‌های دومتغیره شامل چندین مدل مانند توزیع دومتغیره گومپرتز تعمیم‌یافته-هندسی، پواسون، دوجمله‌ای، لگاریتمی و دوجمله‌ای منفی و توزیع دومتغیره نمایی تعمیم‌یافته است. نحوه ساختن و ویژگی‌های این کلاس از توزیع‌های دومتغیره ارائه شده و روند برآوردیابی برای پارامترهای مدل با روش‌های ماکسیمم درستنمایی و الگوریتم EM بحث می‌شود. در نهایت دو کاربرد از داده‌های واقعی برای برازش این مدل و مفید نشان دادن آن ارائه می‌شوند.

---

در این مقاله ابتدا به معرفی مدل‌های رگرسیون پواسون آمیخته پرداخته و در ادامه به معرفی یک مدل جدید به نام رگرسیون پواسون-بیرنبام ساندرز با هدف لحاظ کردن مسئله بیش‌پراکنش در مدل‌بندی داده‌های شمارشی پرداخته می‌شود.
از آن‌جا که توزیع بیرنبام ساندرز آمیخته‌ای از دو توزیع گاوسی وارون تعمیم‌یافته است، لذا می‌توان مدل معرفی شده دو پارامتری را تعمیمی بر مدل‌های قبلی دانست که علاوه بر داشتن یک پارامتر کمتر نسبت به مدل رگرسیون پواسون گاوسی وارون تعمیم‌یافته، دارای شکل بسته در تابع جرم احتمال حاشیه‌ای و گشتاورهای مربوطه است.

برای برآورد پارامتر‌های این مدل از الگوریتم EM استفاده و در نهایت کارایی این مدل نسبت به مدل‌های موجود با استفاده از مطالعه شبیه‌سازی شده و یک مثال واقعی نشان داده شده است.

---

  در این مقاله تعمیم دیگری از توزیع بیرنبام-ساندرز برپایه‌ توزیع چوله-لاپلاس ارایه می‌شود. همچنین برخی از ویژگی‌های توزیع معرفی شده به همراه برآورد پارامترهای توزیع با استفاده از الگوریتم EM و برآورد خطاهای استاندارد ارائه شده است. در نهایت نیز یک مثال شبیه‌سازی شده و همچنین کاربرد برازش توزیع روی دو مجموعه داده‌ واقعی مورد بررسی قرار گرفته شده است.

---

---

یک چالش اساسی در استنباط مدل‌های آمیخته، معرفی معیارهای کارا برای انتخاب مدل است. منبع اصلی این چالش نیز برازش و محاسبه ماکسیمم تابع درستنمایی مدل می‌باشد. داده تاگی روش جدیدی است که برای برازش کارای مدل‌های آمیخته با روش ماکسیمم درستنمایی پیشنهاد شده است. این روش، اخیرا، طرفداران زیادی پیدا کرده است و مشکلات عمده سایر روش‌های استنباط مبتنی بر درستنمایی در مدل‌های آمیخته را ندارد. یکی از معایب این روش، عدم توانایی محاسبه مقدار ماکسیمم تابع درستنمایی است. این مقدار یک کمیت کلیدی در معرفی و محاسبه معیارهای انتخاب مدل محسوب می‌شود. بنابراین به‌نظر می‌رسد با روش داده تاگی نمی‌توان یک معیار اطلاع مناسب، به‌طور مستقیم، برای یافتن بهترین مدل در رده مدل‌های آمیخته، تعریف کرد. این پژوهش تلاشی است در جهت نقض این باور. در این مقاله، یک معیار مبتنی بر روش داده تاگی معرفی می‌شود و عملکرد آن در یک مطالعه شبیه‌سازی مورد ارزیابی قرار می‌گیرد.

---

‌ این مقاله به بررسی مدل سری زمانی خود بازگشت آمیخته با وزن‌های ثابت در قالب فضای حالت و تعمیم آن به مدل‌های خودبازگشت-میانگین متحرک آمیخته می‌پردازد. توابع چگالی پیش‌بینی، پالایش و هموارسازی با استفاده از یک روش مونت کارلوی دنباله‌ای تقریب زده شده‌اند. همچنین الگوریتم ‎EM‎ برای برآورد پارامترهای مدل در فضای حالت ارائه شده است. نتایج نشان می‌دهد در قالب فضای حالت، ابعاد بردار پارامترهای مدل کاهش می‌یابد. علاوه بر این رفتار الگوریتم‌های پالایش و هموارسازی با استفاده از شبیه‌سازی مونت کارلو در مدل‌های ایستا مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج این مطالعه نشان می‌دهد الگوریتم پالایش در مدت زمان کوتاهی به یک حالت پایا نزدیک می‌شود. همچنین پس از گذشت زمان کوتاهی میانگین توزیع‌های پالایش و هموارسازی به مقادیر واقعی بردار حالت نزدیک می‌شوند. 

---

خانواده توزیع‌های آلفا-پایدار از دو خاصیت چولگی و سنگینی دم برخوردار بوده و در نتیجه به‌طور گسترده‌‌ای در حوزه‌های مطالعاتی متعددی مورد استفاده قرار می‌گیرد. متاسفانه، برای تقریبا همه اعضای این خانواده، تابع چگالی با شکل تحلیلی وجود ندارد و در نتیجه یافتن برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی پارامترهای این توزیع به یک مسئله چالشی بدل شده است. در این مقاله، به‌منظور برطرف کردن این مشکل، نوعی الگوریتم ‎EM‎ پیشنهاد می‌شود. کارایی این الگوریتم به کمک شبیه‌سازی و همچنین تحلیل سه دسته از داده‌های واقعی مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

---

---

یکی از بحث‌های چالشی در مدل‌های رگرسیونی انتخاب مدل بهینه است، بدین شکل که چگونه می‌توان متغیرهای توضیحی مهم و متغیرهای قابل اغماض را مشخص کرده و رابطه‌ بین متغیر پاسخ و متغیرهای توضیحی را به‌طور ساده‌تر بیان نمود. با توجه به محدودیت‌های مربوط به انتخاب متغیر به روش کلاسیک نظیر انتخاب گام به گام، می‌توان از روش‌های رگرسیون تاوانیده استفاده کرد. یکی از مدل‌های رگرسیون تاوانیده، مدل رگرسیونی لاسو است که در آن فرض می‌شود خطاها از توزیع نرمال پیروی می‌کنند. در این مقاله، مدل رگرسیون لاسو بیزی با خطایی با توزیع نامتقارن و وجود متغیرهای توضیحی از بعد بالا معرفی می‌شود. سپس با شبیه‌سازی و تحلیل داده‌‌های  واقعی، عملکرد مدل پیشنهادی مورد بحث و بررسی قرار می‌گیرد.

---

در این مقاله، برآوردیابی و پیش‌بینی برای توزیع پواسن-نمایی بر اساس رکوردهای پایین و زمان‌های بین رکورد مورد مطالعه قرار می‌گیرند. برآوردیابی با روش‌های ماکسیمم درستنمایی و بیزی بر اساس دو تابع زیان متقارن و نامتقارن صورت می‌‍‌پذیرد. از آن‌جا که به نظر می‌رسد انتگرال‌های مرتبط با برآوردهای بیزی دارای فرم‌های بسته نیستند، از الگوریتم‌های متروپولیس-هستینگز درون گیبز و نمونه‌گیری نقاط مهم برای تقریب این انتگرال‌ها استفاده می‌شود. همچنین پیش‌بینی بیزی رکوردهای آینده نیز مورد بررسی قرار می‌گیرد. یک مطالعه شبیه‌سازی و یک مثال کاربردی برای ارزیابی و نشان دادن کاربرد نتایج مقاله و همچنین مقایسه نتایج عددی وقتی استنباط بر اساس رکوردها و زمان‌های بین رکورد است، با هنگامی که استنباط تنها بر اساس رکوردها صورت می‌پذیرد، ارائه می‌گردد.

---

در مدل مخاطره بیمه اتکایی مازاد خسارت مقدار حق بیمه‌ای که از طرف شرکت واگذارنده پرداخت می‌شود در ورشکستگی آن شرکت تاثیرگذار است. در این مقاله، تابع حق بیمه بر حسب مقدار کل پرداختی بیمه‌گر اتکایی به بیمه‌گر واگذارنده ارایه شده، محدود روی این تابع مورد بحث قرار گرفته و نیز برای وقتی‌که زمان‌های بین ورود اندازه خسارت‌ها دارای هر توزیع آماری دلخواهی باشند، نمودارهای کانتور آنها رسم شده‌اند و با ارایه الگوریتم بهینه‌سازی، تابع احتمال ورشکستگی زمان نامتناهی برای مقادیر مختلف سرمایه اولیه و مقدار آستانه مینیمم می‌شود. در نهایت مدل مخاطره بیمه اتکایی مازاد خسارت برای خسارت‌های غیرنمایی در نظر گرفته شده و با مثال‌های عددی به محاسبه احتمالات ورشکستگی زمان نامتناهی پرداخته شده است. 

---

خوشه‌بندی مبتنی بر مدل   پرکاربردترین روش خوشه‌بندی آماری  است، که در آن داده‌های ناهمگن با استفاده از استنباط بر اساس مدل‌های آمیخته به گروه‌هایی همگن تقسیم می‌شوند. وجود خطای اندازه‌گیری در داده‌ها می‌تواند کیفیت خوشه‌بندی را کاهش  و به عنوان مثال، موجب بیش‌برازشی و تولید خوشه‌های جعلی شود. برای رفع این مشکل،  خوشه‌بندی مبتنی بر مدل با فرض توزیع نرمال برای خطای اندازه‌گیری معرفی شده است. با وجود این، مقدارهای خیلی بزرگ یا خیلی کوچک (دورافتاده) از خطاهای اندازه‌گیری  باعث  عملکرد ضعیف  روش‌های خوشه‌بندی  موجود می‌شوند. برای رفع این مشکل و ساختن یک مدل استوار نسبت به حضور خطاهای اندازه‌گیری دورافتاده در داده‌ها، در این مقاله برای خطای اندازه‌گیری  توزیع آلفا-پایدار  متقارن جایگزین توزیع نرمال می‌شود و با استفاده از الگوریتم EM و  روش‌های عددی، پارامترهای   مدل  برآورد می‌شوند. با استفاده از شبیه‌سازی و تحلیل داده واقعی  به مقایسه مدل جدید ارائه شده با  روش خوشه‌بندی مبتنی بر مدل با روش MCLUST، در حالت‌های با و بدون خطای اندازه‌گیری پرداخته و کارایی مدل پیشنهادی برای خوشه‌بندی داده‌ها در حضور انواع خطاهای اندازه‌گیری دورافتاده،  نشان داده می‌شود.

---

با پیشرفت فناوری‌های توالی‌یابی، آزمایش غیرتهاجمی NIPT توسعه یافته است و در غربالگری تریزومی 21 از طریق تشخیص DNA جنین موجود در خون مادر، استفاده می‌شود. برای تحلیل داده‌های  NIPT معمولاً از آزمون Z  استفاده می‌شود. در روش‌های  مورد استفاده برای تشخیص سندرم داون احتمال تشخیص اشتباه وجود دارد. بنابراین ارائۀ روشی که بتواند در کنار روش‌های تشخیصی به‌کار برده شود و کارایی این روش‌ها را بهبود بخشد؛ ضروری است.     هدف اصلی این مقاله طراحی مدلی بر اساس الگوریتم‌های یادگیری ماشین برای تشخیص زودهنگام سندرم داون است؛ به‌طوری‌ که بتوان از این روش‌ها  برای افزایش دقت تشخیص  استفاده کرد. در این مقاله به بهبود روش‌های تشخیصی به کمک الگوریتم‌های یادگیری ماشین  مانند: ماشین بردار پشتیبان، بیز ساده، درخت تصمیم، جنگل تصادفی و نزدیکترین همسایه برای بررسی یک مجموعه دادۀ مربوط به سندرم داون پرداخته شده است.  عملکرد هر یک از مدل‌ها در مجموعه دادۀ سندرم داون بررسی و در نهایت مناسب‌ترین مدل برای این هدف معرفی شده است. نتایج نشان می‌دهند که این الگوریتم‌ها دقت بسیار مناسبی در تشخیص این بیماری دارند.

---

در این مقاله، پیش‌بینی طول عمر در سیستم‌های منسجم k مولفه‌ای هنگامی که داده‌های طول عمر سیستم، سانسور شده نوع دو هستند، بر اساس رویکردهای کلاسیک و بیزی مورد مطالعه قرار گرفته است. در این سیستم‌های منسجم، فرض می‌شود ساختار و اثر مشخصه سیستم مشخص هستند. همچنین، توزیع طول عمر مولفه‌ها، توزیع نیمه لجستیک است. پیش‌بینی‌کننده‌های نقطه‌ای مختلفی از جمله، پیش‌بینی‌کننده‌ ماکسیمم درستنمایی، پیش‌بینی‌کننده‌ نااریب، پیش‌بینی‌کننده‌ میانه شرطی و پیش‌بینی‌کننده‌ بیزی تحت تابع زیان مربع خطا برای طول عمر سیستم‌های منسجم محاسبه شده‌ است. از آن جایی که به نظر می‌رسد انتگرال‌های مرتبط با
پیش‌بینی بیزی دارای فرم‌های بسته نیستند، از الگوریتم متروپلیس-هستینگز و نمونه‌گیری نقاط مهم برای تقریب این انتگرال‌ها استفاده شده است. همچنین، بر اساس داده‌های طول عمر سیستم سانسور شده نوع دو، فاصله پیش‌بینی بر اساس کمیت محوری، فاصله پیش‌بینی HCD  و فاصله پیش‌بینی بیزی برای طول عمر مولفه‌ها نیز مورد بررسی قرار گرفته است. یک مطالعه شبیه‌سازی و یک مثال عددی برای ارزیابی و مقایسه عملکرد روش‌های مختلف پیش‌بینی ارائه شده است.

---

یکی از پرکاربردترین مباحث آماری، مسایل رگرسیونی است. در مسایل رگرسیونی فرض اساسی بر روی خطاها، نرمال بودن آنهاست که این فرض در برخی موارد به سبب وجود ویژگی‌های عدم تقارن یا مکان‌های شکست در داده‌ها برقرار نمی‌باشد. مدل‌ رگرسیون تکه‌ای یکی از راه‌های برون رفت در شرایط نرمال نبودن خطاهاست که  به‌طور گسترده در حوزه‌های مختلفی به کار گرفته شده‌اند، که در آن‌ها تشخیص نقطه شکست مهم است و مکان‌های شکست در مدل‌های رگرسیون تکه‌ای برای دانستن زمان و چگونگی تغییر الگوی ساختار داده ضروری است. یکی از مشکلات عمده در این داده‌ها وجود دم سنگینی است که با استفاده از برخی توزیع‌ها که به عنوان تعمیمی از توزیع نرمال هستند این مشکل برطرف شده است. در این مقاله بر اساس توزیع مخلوط مقیاسی نرمال، مدل رگرسیونی تکه‌ای مورد بررسی قرار خواهد گرفت که می‌توان به جای نرمال با به کار گیری تعمیم‌هایی از توزیع نرمال این مشکل را برطرف نمود. همچنین این مدل با مدل رگرسیون تکه‌ای استاندارد که برگرفته از خطاهای نرمال است مورد مقایسه قرار خواهد گرفت.

---

 الگوریتم تقویت، الگوریتمی ترکیبی برای کاهش عدم توازن و واریانس  از خانوادۀ الگوریتم‌های یادگیری ماشین در حوزۀ یادگیری با نظارت  است. ‌ این الگوریتم، روشی برای تبدیل سیستم‌های یادگیری ضعیف به سیستم قوی بر اساس ترکیب نتایج مختلف است.  پس از انتخاب متغیر‌ها و ساخت مدل اولیه، با تنظیم نرخ یادگیری و سایر پارامتر‌های الگوریتم تقویت، مدل‌های ضعیف به مدل قوی‌تری برای برازش به داده‌ها تبدیل می‌شود.
در این مقاله مدل‌های آمیخته با اثرات تصادفی  برای کوچک نواحی در نظر گرفته شده که در آن خطاها از مدل $AR-GARCH$ پیروی می‌کنند.  به‌منظور  انتخاب متغیر در این مدل‌ها برای کوچک نواحی، الگوریتم تقویت پیشنهاد شده است. با داده‌های شبیه‌سازی شده و داده‌های مالیاتی، عملکرد الگوریتم تقویت  در انتخاب متغیر با  روش‌های کلاسیک انتخاب متغیر مورد مطالعه قرار گرفته است. نتایج  نشان می‌دهند الگوریتم تقویت عملکرد بهتری در انتخاب متغیر  برای کوچک نواحی دارد.

---

نحوه برخورد با داده‌های گم‌شده یکی از مسائلی است که اغلب محققان با آن روبرو هستند. جانهی چندگانه با استفاده از معادله‌های زنجیره‌ای یکی از رایج‌ترین و انعطاف‌پذیرترین روش‌ها برای جانهی است.  از دیدگاه تئوری، هر مدل جانهی می‌تواند  برای پیش‌بینی مقادیر داده‌های گم‌شده استفاده شود اما اگر مدل‌های پیشگویی نادرست باشند می‌تواند منجر به برآوردهای اریب و استنباط‌های نامعتبر شود. یکی از جدیدترین راه‌حل‌ها برای برخورد با داده‌های گم‌شده، روش‌ ترکیبی یادگیری ماشین و ابریادگیرنده است. در این مقاله،  چند شبیه‌سازی‌ برای نشان دادن رویکرد بهتر این روش از نظر اریبی کمتر و همگرایی بهتر برآورد پارامتر نهایی نسبت به  روش‌های جانهی رایج ارائه شده است.  همچنین، به پیاده‌سازی برخی روش‌های یادگیری ماشین و یک الگوریتم ترکیبی از ابریادگیرنده، روی داده‌های کارگاه‌های صنعتی  پرداخته شده است که در آن جانهی متغیرهای مختلف در داده‌ها به‌طور همزمان صورت می‌گیرد. همچنین به ارزیابی روش‌های مختلف  و معرفی روش دارای عملکرد برتر، پرداخته شده است.